LES  TRANSFORMATIONS  DE  LORENTZ

Voici le cheminement d'un signal radar dans un référentiel qui se dirige vers la droite à la vitesse : v = 0,866 c.

1. Le système se contracte de moitié, mais cette contraction ne peut pas être détectée par le signal radar.

2. L'horloge de gauche avance sur celle de droite si on les synchronise sur ce signal.

3. Le délai deux fois plus long de l'écho est imperceptible car ces horloges affichent des heures deux fois plus lentes.

S'il en est ainsi, c'est à cause de l'effet Doppler.

Les transformations de Lorentz correspondent à l'effet Doppler très particulier de l'électron.

        Page d'accueil :  La matière est faite d'ondes.

 

J'ai reçu dans le passé des commentaires de mathématiciens qui me reprochaient de présenter dans cette page des « équations inexactes ». C'est pourquoi j'ai mis au point en mars 2006 un programme capable d'afficher les transformations de Lorentz sur l'écran d'un ordinateur d'une manière parfaitement cohérente et logique.

Téléchargez ce programme.

Il s'agit du programme Ether14, qui fait partie d'une suite sur l'éther :

http://www.glafreniere.com/programmes/Ether14.exe

http://www.glafreniere.com/programmes/Ether14.bas

http://www.glafreniere.com/programmes

Un ordinateur s'accommode généralement très mal des « équations inexactes ». S'il affiche des résultats cohérents, il y a tout lieu de penser que les équations sont correctes. Ces mathématiciens du dimanche devront désormais expliquer pourquoi mes formules produisent infailliblement la contraction indiquée par Lorentz et le décalage horaire prévu par Henri Poincaré.

Il devront aussi admettre que ces transformations justifient parfaitement la Relativité, telle qu'Albert Einstein l'a décrite, mais sans qu'il soit nécessaire de recourir pour autant à l'interprétation fantaisiste qu'il en a donnée. Franchement, il faut être vraiment naïf pour penser que le temps peut se dilater et que l'espace peut se contracter et même se courber. Personne n'a jamais pu expliquer comment ni pourquoi un tel prodige pourrait se produire, d'un point de vue strictement mécanique. Pourquoi recourir à une explication absurde qui n'explique rien, alors que l'explication donnée par Lorentz est bien plus simple, bien plus plausible, et qu'elle peut désormais se démontrer en invoquant les propriétés des ondes stationnaires ? 

Il y a un bout à penser et à dire n'importe quoi. De grâce, faites preuve d'un peu plus de rigueur. Qu'on se le dise, l'espace euclidien et cartésien demeure le seul qui soit raisonnable et logique. L'heure décrétée par convention par l'observatoire de Greenwich, dont la vitesse absolue à travers l'éther est inconnue, constitue néanmoins une référence absolue. La longueur du mètre telle qu'elle est évaluée présentement, c'est à dire en fonction d'une longueur d'onde, est tout aussi absolue. Tous les autres référentiels n'ont qu'à s'y conformer. De cette manière, même un étalon d'un mètre fabriqué dans un laboratoire spatial voyageant à 90% de la vitesse de la lumière mesurera infailliblement un mètre lorsqu'il sera livré sur Terre. C'est simple, et c'est efficace.

Autrement, on ouvre la porte au délire pur et simple...

 

LES TRANSFORMATIONS TRANSFORMÉES

Afin de dissiper tout malentendu, je précise d'entrée de jeu que les équations de Lorentz avaient pour but de rendre les équations de Maxwell invariantes quelle que soit la vitesse absolue d'un système à travers l'éther.

D'une part, cela suppose que la vitesse de la lumière dépend de l'éther, et donc que sa vitesse relative comparativement à ce système est proportionnelle à l'effet Doppler. Et d'autre part, il s'agissait dans son esprit d'annuler l'effet Doppler qui s'était produit. Il existe donc des équations qui produisent l'effet inverse : elles provoquent un effet Doppler sur des ondes qui n'en sont pas affectées. Ces équations indiquent alors plus simplement et sans détour la valeur des transformations ; c'est ce qu'il importe de connaître, et l'expérience montre que le recours à un angle thêta les rend bien plus limpides, comme on le verra plus loin.

Je précise également que ces équations sont incontournables, même si vous persistez, contre toute logique, à privilégier la Relativité d'Albert Einstein. Depuis que nous disposons de cet outil merveilleux qu'est l'Éther Virtuel, ce n'est plus discutable. L'expérience le démontre hors de tout doute. Pour vous en convaincre, vous pouvez vérifier méticuleusement le code source de mon programme Ether18.exe  Ether18.bas.

Vous verrez bien que ce programme fait appel aux équations suivantes :

 

x' =  x  cos q  +  t  sin q

t'  =  t  cos q    x  sin q

y' =  y

z' =  z

La formulation absolue des transformations de Lorentz, avec :  q = arc sin (v / c).

Les grandeurs x, y et z sont exprimées en longueurs d'onde, et les grandeurs t en périodes d'onde.

Mais parce que la matière est faite d'ondes, on peut aussi les exprimer en secondes lumière et en secondes.

 

L'INTERFÉROMÈTRE DE MICHELSON

À partir de 1881, Albert A. Michelson a tenté d’évaluer la vitesse de la Terre à travers l’éther à l'aide d'un interféromètre. Mais ce dernier n’a rien révélé : ce fut un « échec ».

Michelson comptait sur le fait qu'à cause de l'effet Doppler, la vitesse relative des ondes de la lumière ne pouvait pas être la même dans toutes les directions à l'intérieur d'un système qui se déplace comparativement au médium qui véhicule ces ondes, c'est à dire l'éther. C'est d'ailleurs ce que montre l'animation ci-dessus : il faut contracter le système pour équilibrer le temps nécessaire aux ondes pour effectuer l'aller et retour.

On montre à la page sur les ondes stationnaires que cette vitesse, comme d'ailleurs la distance entre les nœuds des ondes stationnaires, varie selon  le  facteur de contraction g de Lorentz (qu'on verra plus loin) dans les directions transversales. Or elle varie plutôt selon le carré de ce facteur sur l'axe du déplacement, sur un trajet aller et retour. C'est la même chose dans le cas de la vitesse de la lumière, pourvu qu'elle soit mesurée sur un trajet aller et retour.

La différence devrait donc devenir perceptible au moyen de l'interféromètre de Michelson. Or cet appareil n'a rien détecté du tout. Il fallait en trouver l'explication.

     

UNE EXPLICATION TOUTE SIMPLE : LA MATIÈRE SE CONTRACTE

Dès 1892, l'Irlandais George F. FitzGerald a émis l'hypothèse que l'interféromètre devait se contracter en présence de ce vent d'éther. FitzGerald ignorait tout des propriétés ondulatoires de la matière. Mais c'est une chose connue depuis de Broglie. La présente étude va plus loin encore en affirmant que la matière est faite exclusivement d'ondes stationnaires. Or les ondes stationnaires ne sont pas nécessairement « stationnaires ». Elles peuvent très bien se déplacer, et alors elles se contractent.

Voilà l'explication dans toute sa simplicité : s'il est fait d'ondes stationnaires, l'interféromètre de Michelson doit se contracter.

En 1895, Hendrik Antoon Lorentz a repris les équations de Woldemar Voigt sur l'effet Doppler et il s'en est servi pour donner la valeur présumée de cette contraction. Mais de son propre aveu c'est son ami Henri Poincaré qui a donné les équations correctes, en 1904. En fait les équations des transformations de Lorentz ont été élaborées en étroite collaboration avec ce dernier, sur une période de dix ans environ, chacun se corrigeant peu à peu mutuellement.

Ces équations devraient donc porter le nom de transformations Lorentz-Poincaré en notant que Woldemar Voigt en est le génial précurseur. Et puisqu'elles suffisent à expliquer la Relativité, il importe de souligner qu'elles ont été publiées avant la théorie de la Relativité d'Albert Einstein.

Quatre effets.

Les transformations de Lorentz s'inspirent de la transformation de Galilée, car elles rendent compte d'un mouvement de translation à l'intérieur d'un « référentiel galiléen ». Mais il s'y ajoute une correction en temps et en espace qui dépend de la vitesse d'entraînement d'un système. Elle implique quatre effets distincts, qui sont d'autant plus sévères que cette vitesse approche celle de la lumière:

  1. Les distances sont réduites sur l'axe des abscisses, qui est celui du déplacement.

  2. La matière évolue plus lentement. La fréquence des ondes diminue. Les horloges retardent.

  3. Ce ralentissement mécanique des horloges produit simultanément un décalage horaire.

  4. Lorentz a prédit plus tard que la masse des objets devait augmenter selon leur vitesse.

On a montré dans les pages précédentes que les ondes stationnaires sphériques se comportent en tous points comme Lorentz l'a indiqué. Cela donne à penser que les particules qui forment les atomes de la matière sont faites exclusivement d'ondes stationnaires sphériques. Non seulement la matière devrait alors se comporter comme Lorentz l'a prédit, mais tout observateur qui se déplace avec elle devrait aussi constater ces effets exactement comme le prévoyait Einstein, mais avant lui Poincaré, en vertu de son postulat de Relativité (1904).

Ces transformations se produisent vraiment.

Non seulement ces modifications se produisent vraiment, mais elles sont très perceptibles et vérifiables si la vitesse d'un corps n'est plus négligeable comparativement à celle de la lumière.

Mais il survient une difficulté inattendue. C'est qu'un observateur qui se déplace à très grande vitesse à travers l'éther subit lui-même les transformations de Lorentz, avec comme résultat qu'il est incapable de le constater. Même la perception qu'il a d'un objet au repos s'en trouve par le fait même transformée. À ses yeux, c'est plutôt cet objet au repos qui semblera se déplacer et subir les transformations de Lorentz.

Les transformations de Lorentz conduisent ainsi à une réciprocité que Lorentz lui-même n'a pas remarquée, semble-t-il. C'est Poincaré puis Albert Einstein qui en ont fait l'analyse, ce qui a conduit à la théorie de la Relativité. Cette réciprocité est pourtant évidente.  Elle est similaire à celle qui  résulte du principe de Relativité de Galilée, mais il s'agit ici d'une conséquence des transformations de Lorentz.

À l'intérieur d'un référentiel dit galiléen, c'est à dire un espace en mouvement de translation uniforme et exempt de rotation, tout semble se passer comme si ce référentiel était au repos. C'est le cas par exemple à l'intérieur d'un avion en plein vol. En effet, selon le principe de Relativité de Galilée, il n'est jamais possible de déterminer si c'est l'avion ou le paysage qu'il survole qui est au repos. Apparemment, il n'existe pas de référence absolue.

Or ce principe semble continuer de s'appliquer même si l'éther existe et constitue bel et bien une référence absolue. On peut l'expliquer si l'éther existe et si la matière se transforme selon Lorentz.

Le principe de Relativité de Galilée est invalide.

Par ailleurs Descartes a pressenti que l'éther devait exister. C'est aussi Descartes qui a établi le système de référence à trois dimensions et à trois axes x, y et z qui porte d'ailleurs son nom. Puisque c'est l'éther qui justifie la propagation des ondes de la lumière, la vitesse de la lumière se mesure en fonction de lui ; il existe un repos absolu qui correspond à une même vitesse de la lumière dans toutes les directions. Dans ces conditions, de deux choses l'une, ou un objet quelconque est au repos absolu, ou sa vitesse fait référence au repos absolu. Selon Descartes, il n'y a donc plus de réciprocité ni de Relativité.

C'est ainsi que Michelson voyait les choses puisqu'il a tenté de repérer ce repos absolu.

Avant d'examiner les transformations de Lorentz, il est donc essentiel de bien comprendre la transformation de Galilée.

 

Les transformations.

La transformation de Galilée.

Il s'agit d'une batterie d'équations semblables à celles des transformations de Lorentz. Ces équations indiquent d'une part les trois coordonnées d'un corps matériel qui se déplace à une vitesse  v  donnée et après un temps  t  donné. On constate que ce sont uniquement les mesures en abscisses qui sont modifiées si la vitesse du référentiel dit galiléen est uniforme, et en l'absence de rotation.

x' =  x v t

y' =  y

z' =  z

D'autre part l'équation du temps indique que les événements sont simultanés selon Galilée :

t' =  t

Tout observateur peut se considérer au repos.

Il est bien évident qu'après un délai d'une heure, un train qui file à 100 km/h aura parcouru 100 kilomètre. Personne n'a besoin d'une équation pour le savoir, mais c'est bien ce que l'équation x' = x+v t indique. Si les rails sont bien droits et suivent les abscisses, on aura aussi : y'=y; z'=z. Il s'agit ici d'une translation uniforme et rectiligne. Précisons aussi que tous les deux utilisent des horloges synchronisées, d'où : t' = t. 

Toutefois, un observateur posté à bord de ce train peut considérer qu'il ne bouge pas et que c'est plutôt le sol qui se déplace. Mais pour demeurer cohérent, il devra utiliser ses propres variables et il aboutira, du point de vue d'un observateur au repos, à l'équation inversée x=x'v t. Le principe de Relativité de Galilée est fondé sur cette réciprocité, qui indique que n'importe quel observateur peut se considérer au repos, mais pas nécessairement. Tout ceci est élémentaire, mais il fallait bien que quelqu'un le remarque. Ce fut Galilée.

La vitesse d'entraînement  v  est la vitesse relative. En toute relativité et réciprocité, elle peut s'appliquer aux  passagers du train ou à l'observateur au repos, selon le point de vue. Il n'y a donc jamais vitesse  v'. Il n'y en aura pas non plus dans les équations de Lorentz. Toutefois, à cause de la présence de l'éther, qu'il admettait sans l'ombre d'un doute tout comme Michelson, Lorentz considérait plutôt que seul, un observateur au repos absolu peut rendre compte de la situation, et que la vitesse absolue  v  doit être établie comparativement à l'éther.

Les conventions.

Il devient alors urgent de s'entendre sur le temps et sur l'espace. Selon l'exemple ci-dessus, il s'agit des grandeurs absolues de l'observateur au sol, qui sont établies par convention d'après les données recueillies sur la Terre, l'heure absolue étant celle de Greenwich.  Les grandeurs x', y', z' et t' s'appliquent plutôt à l'autre référentiel, c'est à dire le train.

Ce n'est pas l'inverse. À ce stade il faut ignorer la Relativité d'Einstein, qui est venue plus tard. Pour bien comprendre les transformations de Lorentz, il faut considérer que l'observateur est réellement au repos absolu comparativement à l'éther. Tout autre observateur est transformé et les grandeurs qu'il mesure en sont faussées.

Ces pages sur les transformations de Lorentz et sur la théorie de la Relativité tiennent compte du fait que la matière est faite d'ondes et que la vitesse de ces ondes dépend de l'éther. Même s'il ne peut pas être repéré, le repos absolu existe. Dans ces conditions les  variables  x  et  x'  ne sont pas interchangeables parce qu'elles font référence à un point au repos absolu. Il n'y a pas de réciprocité.

Que ce soit bien clair, Albert Einstein a eu tort de formuler une théorie de la Relativité qui rejette formellement le point de vue absolu. Ce fut une erreur monumentale. La véritable Relativité est celle de Lorentz, parce qu'il n'a jamais mis l'existence de l'éther en doute.

Nous voyons l'éclair après qu'il se soit produit, pour la même raison que nous le voyons avant de l'entendre. Ce sont des ondes qui nous informent, et la vitesse de ces ondes n'est pas infinie. C'est pourquoi il aurait fallu reconnaître que, à grande vitesse, ce que nous percevons avec nos sens et avec nos instruments ne peut plus correspondre aux faits tels qu'ils se produisent réellement. Parce que nos yeux et nos instruments se transforment selon Lorentz, mais aussi à cause d'un effet Doppler « diabolique » qu'il nous est impossible de détecter, nous sommes forcément victimes d'une mystification.

La vitesse implique le temps et l'espace.

La vitesse  v  s'évalue selon un déplacement  x  en un temps  t  donné, par exemple en kilomètres par heure. On a:v=x/t. Or Lorentz a prévu une contraction des distances. Pour que cette équation se vérifie, la vitesse étant inchangée, la réduction de la distance doit être compensée par un ralentissement des horloges. Lorentz l'a compris; s'inspirant de Voigt, il a exprimé cet effet à l'aide d'une deuxième équation « t' ». 

Mais il s'agit d'un raisonnement mathématique. D'un point de vue strictement physique, le ralentissement de la fréquence de l'électron s'explique en appliquant le principe de Huygens, qui fait appel à des ondelettes. Bien évidemment, le centre de courbure de ces ondelettes demeure au repos dans l'éther, ce qui fait qu'il se produit un effet Doppler qui modifie l'emplacement de leur enveloppe commune.

L'équation du temps permet aussi de connaître l'heure qu'affichent deux horloges qui se suivent. Puisque ces horloges n'affichent plus l'heure prévue par la transformation de Galilée, il se produit en plus un décalage horaire. C'est ce que Poincaré a appelé le temps local. Ce décalage rappelle celui des cadrans solaires. Ceux-ci indiquent en effet des heures différentes selon la longitude comparativement au méridien de Greenwich ; mais contrairement à nos horloges ils indiquent tous l'heure selon la même cadence, qui est la vitesse angulaire de rotation de la Terre.

La transformation de Michelson.

Les équations de la transformation de Michelson sont différentes de celles de Lorentz, mais elle sont proportionnelles. Cette transformation est réclamée par M. Yuri Ivanov sur son site (l'hôte keelynet est voué à John Worrell Keely, qui fut un imposteur !). Il est vrai que Michelson n'a jamais réclamé la paternité d'une telle transformation, et il fallait bien que quelqu'un le fasse. Elle correspond en tous cas aux calculs de Michelson. Elles impliquent une contraction même sur les axes  y  et  z, qui se fait selon le facteur de contraction  g. La contraction est plus sévère encore sur l'axe du déplacement, car elle se fait selon le carré de ce facteur :

x' =  (x v t) / g 2

y' =  y / g       z' =  z / g

t' =  t

ce qui est incompatible avec :

t' =  t (v x / c 2) / g ?

En effet, si la matière se contractait de cette manière, les horloges avanceraient normalement. De plus, il ne serait pas possible de donner une équation du temps qui soit compatible avec le décalage horaire. Celui-ci doit correspondre aux calculs de Poincaré : en temps absolu, il n'a rien à voir avec la contraction. Sa valeur est donc constante pour une vitesse donnée. C'est donc par le biais du décalage horaire qu'on peut démontrer que c'est la contraction donnée par Poincaré qui est exacte, car alors l'équation du temps confirme le décalage horaire. Ce n'est que si cette condition est respectée que les formules deviennent réversibles, cette réciprocité conduisant à la Relativité.

Toutes les ondes stationnaires obéissent à la transformation de Michelson à la condition que leur fréquence d'origine ne soit pas ralentie selon  g. Le croquis ci-dessous (avec b = 0,866) montre que la contraction de Michelson est beaucoup plus sévère que celle de Lorentz, ce qui permet aux ondes d'effectuer un trajet aller et retour plus rapidement. En fait la durée de ce trajet est exactement la même que dans un référentiel au repos :

Les transformations de Voigt.

Il y a tout lieu de penser que Woldemar Voigt avait pris connaissance des travaux de Michelson par l'intermédiaire de Lorentz. En effet, Lorentz suivait attentivement les préparatifs de Michelson, qui ont abouti en 1887, et il correspondait aussi avec Voigt dès 1883. C'est d'ailleurs aussi en 1887 que Voigt a présenté ses équations, dans le but d'intégrer l'effet Doppler aux équations de Maxwell. Mon scanner du temps et mon programme Ether18 indiquent qu'il a échoué : seules les valeurs données par Poincaré produisent ou corrigent parfaitement l'effet Doppler.

Lorentz connaissait donc les équations de Voigt avant de proposer les siennes, tout aussi imprécises, en 1895. Dans une lettre à Voigt datée du 30 juillet 1908, il a d'ailleurs reconnu  que les idées d'une transformation et d'un temps local étaient de lui.

Les transformations de Voigt correspondent aux calculs de Michelson, mais elles comportent en plus une correction du temps, ce qui constitue une innovation majeure. Voigt ne cherchait qu'à établir une correction aux équations de Maxwell en présence de l'effet Doppler. La structure de ses équations est remarquablement pertinente, mais il est certain qu'il n'a jamais envisagé la contraction réelle des objets matériels ni le ralentissement réel les horloges. Seul, Lorentz l'a fait, du moins l'espace de quelques années, et il faut donc lui accorder tout le mérite de sa découverte, qui se produit réellement comme il l'a pressenti.

Voigt n'a pas donné la valeur précise de la correction, se bornant à indiquer qu'elle dépendait d'une constante k. Toutefois il connaissait certainement la valeur du facteur de contraction g, qui correspond simplement au rapport des vitesses relatives de la lumière dans les deux bras de l'interféromètre de Michelson. Puisque Lorentz lui a emprunté cette transformation, y compris le facteur de transformation et sa relation avec le temps, il faut reconnaître qu'il doit beaucoup à Voigt. Dans ce sens, la Relativité dérive des travaux de Voigt.

À cause de la notation archaïque utilisée par Voigt, les textes que j'ai consultés divergent beaucoup après conversion. J'ai donc mis ci-dessous les équations qui à mon sens devraient correspondre à celles de Voigt, compte tenu d'une constante k dont la valeur lui était inconnue :

x ' = k (x v t) / g 2

y ' =  k y / g        z ' =  k z / g

t ' = k (t v x / c 2) / g 2

Avec k = 1, on obtient la transformation de Michelson, mais alors les axes  y  et  z sont affectés alors qu'ils ne devraient pas l'être. De plus, l'équation du temps ne respecte pas nécessairement le décalage horaire. Or avec k = g, c'est à dire selon Poincaré, ces axes demeurent inchangés, le temps t' correspond au décalage horaire, et l'on obtient les équations définitives de Lorentz.

Les ondes stationnaires se transforment selon Lorentz.

Toutes les ondes stationnaires se contractent selon Michelson si elles se produisent à l'intérieur d'un référentiel qui se déplace, mais à la condition que leur fréquence d'origine n'en soit pas ralentie. Toutefois ce n'est plus le cas par exemple des réverbérations qui se produisent entre deux écrans plats et parallèles qu'on déplace à grande vitesse. Alors la fréquence de résonance est ralentie selon l'orientation des écrans sur les axes  x  et  y.

Ceux qui voudront évaluer les deux possibilités constateront qu'une contraction au quart plutôt qu'à la moitié sur l'axe  x  à la vitesse de 0,866 c n'implique plus de ralentissement des horloges, d'où leur synchronisation parfaite. Mais une telle contraction serait incompatible avec le décalage horaire. À cause de cette anomalie, il deviendrait possible de détecter le vent d'éther et la Relativité serait prise en défaut.

En revanche, une contraction de moitié seulement sur l'axe  x  permet d'éliminer toute référence à l'éther lors des calculs. Apparemment, il devient inutile :

Le paradoxe suprême, c'est que tout se passe comme si l'éther n'existait pas, alors qu'en fait il n'existe rien d'autre.

 

Je tiens à préciser ici que Poincaré a plutôt écrit, et avec raison : « Tout se passe comme s'il existait » (voir plus bas). On peut en effet dire l'un ou l'autre. Cela le sauve in extremis d'une erreur magistrale et le situe plus près de Lorentz. Contrairement à Einstein, qu'il faudra oublier, il a donc évité le précipice de justesse.

 

Les transformations de Lorentz.

Comme le démontrent si bien les transformations de Voigt, les transformations de Lorentz sont basées sur l'effet Doppler. Cette seule constatation indique très nettement que la matière est faite d'ondes stationnaires, puisqu'elle se comporte en tous points comme le font les ondes stationnaires qui subissent l'effet Doppler.

Poincaré préférait utiliser la vitesse normalisée bêta  b, qui permet de simplifier les calculs. Il s'agit de la vitesse d'entraînement  v  d'un référentiel comparée à la vitesse de la lumière  c. On a: b=v/c. Cette façon de faire lui permettait de réduire la vitesse de la lumière ou son carré à l'unité (c=1) de manière à l'éliminer des calculs. Dans ces pages, on exprimera pour cette raison les distances en secondes lumière, soit 300 000 km. Ainsi la vitesse normalisée est encore plus simplement la vitesse du référentiel exprimée en secondes lumière par seconde.

Il convient aussi de rappeler que Lorentz et Poincaré travaillaient sur les équations de Maxwell, ce qui n'est pas de la tarte ; au demeurant, c'était parfaitement inutile puisqu'il aurait suffit d'analyser la transformation des ondes normales par effet Doppler.

Un exemple : 86,6 % de la vitesse de la lumière.

On prendra comme exemple la vitesse qui produit une contraction de moitié, soit : b = 0,866. 

Voici comment Lorentz a présenté ses équations en 1904 :

Les transformations originales de Lorentz.

 

Le scanner du temps (page suivante) reproduit les effets des transformations de Lorentz.

La vitesse d'impression étant deux fois plus lente, on obtient une contraction de moitié selon : g.

À cause du temps de balayage, le chronomètre de gauche avance sur celui de droite selon : b.

 

 

Selon Lorentz, un disque qui roule sur un sol présumé au repos aurait cet aspect (v = 0,866 c).

 

Le facteur de contraction g.

Les équations de Lorentz comportent une correction selon le facteur de contraction g :

g = (1 b 2 ) 1 / 2

Il est donc possible d'écrire la première équation de Lorentz plus simplement : x' = (xv t)/g. Le fameux facteur gamma utilisé par Albert Einstein vaut la réciproque de ce facteur, soit:g=1/g. Les variations de l'effet Doppler sont sinusoïdales selon la direction. C'est pourquoi les grandeurs  g  et  b  correspondent aux deux côtés adjacents à l'angle droit d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse est égale à 1.

Il s'agit donc tout simplement du sinus et du cosinus d'un angle  q  donné :

q = arc sin (v/c)

b = sin q

g = cos q

La trigonométrie utilisée par Lorentz est élémentaire. Ci-dessous, la courbe représente une onde qui a été émise au point C par l'émetteur B, qui se déplace à 86,6% de la vitesse de la lumière. Son rayon AC vaut une seconde lumière. Pendant cette seconde, l'émetteur B a parcouru 0,866 seconde lumière. Les ondes qu'il a émises vers l'avant sont comprimées dans l'espace BD, ce qui montre bien que l'effet Doppler vers l'avant vaut : 1 b. En sens inverse il vaut : 1 + b. Mais l'effet Doppler dans les directions perpendiculaires vaut la distance AB, qui correspond au facteur de contraction  g  de Lorentz. Et enfin, l'onde qui est parvenue au point A est inclinée d'un angle  q  qui vaut 60°. 

Les transformations de Lorentz sont liées uniquement à l'effet Doppler.

 

Cette vitesse produit une contraction de moitié exactement, ce qui permettra d'évaluer les transformations de Lorentz d'une manière à la fois plus simple, plus intuitive et plus concrète. Voici les grandeurs qui correspondent à cet exemple:

q  =  arc sin (v / c)

b  =  v / c        ou encore :  b  =  sin q

g = (1 b2)1/2          ou encore :  g  =  cos q

g  =  1/(1 b2)1/2          ou encore :  g  =  1 / cos q

 

Le décalage horaire  Dt' est la différence d'heure indiquée par les horloges en abscisses :

tan q  /  g  =  3,464 secondes absolues par seconde-lumière.

tan q  =  1,732 seconde absolue pour 0,5 seconde-lumière, soit après contraction selon g.

Dt'  =  b  =  sin q  =  0,866 seconde relative pour 0,5 seconde-lumière, soit après contraction selon g.

Dt'  = x b  =  x sin q  =  0,866 x  en secondes relatives, après contraction de x en x' selon g.

 

Répétons que dans le but de simplifier les calculs on exprime les distances en secondes lumière. La vitesse de la lumière au carré est ainsi réduite à la valeur nominale de 1 et elle peut être éliminée de la deuxième équation de Lorentz. La vitesse  v  du référentiel vaut 86,6% de celle de la lumière, c'est à dire 0,866 seconde lumière par seconde. On utilisera ci-dessous le facteur gamma qui vaut 2 au numérateur plutôt que le facteur de contraction  g  au dénominateur.

Les équations de Henri Poincaré.

Ces dispositions permettent de remplacer les équations relativement complexes de Lorentz par les deux équations plus simples ci-dessous, qui sont de Poincaré, et dont la symétrie est évidente. Cette symétrie indique clairement que la contraction des distances est tout simplement compensée par un ralentissement des horloges. Rappelons qu'on a: v=x/t et qu'il est essentiel de réduire proportionnellement les chiffres attribués à l'espace  x  et au temps  t  de manière à ce que la vitesse  v  demeure inchangée :

x' = g (x + b t)

t' = g (t + b x)

On constatera dès le départ que le facteur gamma a pour effet dans cet exemple de doubler les grandeurs. Lorentz a écrit textuellement qu'il s'agit d'un artifice mathématique qui permet d'évaluer l'espace et le temps dans l'autre référentiel selon des mesures qui valent le double en comparaison. Ces équations indiquent donc au contraire que les objets qui se trouvent dans l'autre référentiel sont contractés de moitié, et que les horloges y égrènent des heures deux fois plus lentes.

Le postulat de Relativité.

En raison de leur symétrie les équations de Poincaré confirment son postulat de Relativité car les variables  x  et  t  peuvent être échangées avec les variables  x'  et  t'  de manière à démontrer qu'aucun des deux référentiels n'a priorité sur l'autre :

x' = g (x + b t)         x = g (x' b t')

t' = g (t + b x)         t = g (t' b x')

Il faut rappeler ici que Lorentz et Poincaré ont obtenu ces résultats en analysant les propriétés des ondes. Il n'y a donc rien de surprenant à ce que ces équations s'appliquent à merveille à l'électron, qui n'est rien d'autre qu'une onde. 

Si donc vous vous demandez à quoi peuvent servir ces équations, dites-vous bien qu'elles s'appliquent aux ondes, et à rien d'autre. C'était d'ailleurs le but de Voigt : elles ne font que corriger l'effet Doppler. On verra plus loin qu'en permutant les variables, ces équations vont plutôt le provoquer.

À mon fier avis, l'animation ci-dessous constitue une preuve éclatante que les électrons, s'ils sont faits d'ondes stationnaires sphérique, se conforment en tous points au postulat de Relativité de Poincaré. En effet, il suffit de balayer avec le scanner du temps les zones qui correspondent au temps t ou t' inverse pour obtenir la version opposée : au repos, ou en mouvement.

Or ces équations s'appliquent aussi à la matière, car toutes les expériences à ce jour confirment la Relativité, mais en précisant désormais qu'il s'agit d'une mystification. Très nettement, la conclusion qu'il faut en tirer est la suivante : la matière est faite d'ondes stationnaires sphériques.

 

L'électron et le postulat de Relativité : la concordance est absolument remarquable.

Le scanner du temps peut reproduire l'image de mon électron mobile à partir d'un électron au repos.

 

  Inversement, le scanner du temps peut reproduire l'image d'un électron au repos à partir d'un électron mobile.

Ces deux animations montrent d'une manière spectaculaire que les transformations de Lorentz sont réversibles.

Cela signifie que si nous nous déplaçons à travers l'éther, nous ne pouvons pas déceler l'effet Doppler de l'électron.

Tout se passe comme s'il était au repos, conformément à la loi de la Relativité.

 

Une insulte à notre intelligence.

Les formules de Lorentz indiquent une contraction de l'espace et une dilatation du temps qui n'ont pas réellement lieu. C'est plutôt la matière qui se contracte, et ce sont les horloges qui fonctionnent plus lentement. Il faut être conscient, comme l'était Lorentz, qu'il s'agit de considérations purement mathématiques. Il faut réagir vigoureusement contre les théories relativistes qui ont fait du temps et de l'espace des objets matériels qui peuvent se dilater, se contracter et même se courber. C'est un accroc impardonnable à la géométrie d'Euclide, mais c'est surtout une insulte à notre intelligence.

Au départ, le but de Lorentz était d'évaluer la contraction de l'interféromètre de Michelson, qui est un objet matériel, et certainement pas la contraction de l'espace.

Une erreur monumentale.

Poincaré a eu tort de mettre en avant son postulat de Relativité sans préserver le point de vue absolu, car ce postulat ne prévoit que les apparences. Ses talents de mathématicien étaient tout à fait remarquables, mais son penchant pour la philosophie l'a semble-t-il égaré. Pour y comprendre quelque chose en physique, il est essentiel de garder les deux pieds sur terre. Par exemple, il n'a pas hésité plus tard à recourir à la géométrie non-euclidienne.

Dans les faits, d'un point de vue absolu, le tempo des horloges qui se déplacent est réellement plus lent, et les horloges qui se suivent affichent des heures différentes qui deviennent donc inexactes. Les objets et les distances qui les séparent sont réellement contractés. Ces effets ne sont pas réversibles. Les occupants d'un référentiel qui se déplace sont tout simplement mystifiés, aussi bien en ce qui concerne leur propre référentiel que lorsqu'ils observent un référentiel au repos absolu.

 

LA VERSION ABSOLUE DES TRANSFORMATIONS DE LORENTZ

Mon ordinateur n'accepte pas les équations de Lorentz quand vient le temps de déplacer des objets transformés dans une animation. C'est qu'en principe, chaque objet dont la vitesse n'est pas la même circule alors dans un espace qui lui est propre, un seul écran étant incapable de concilier les différents mouvements. Si quelqu'un a tenté de réaliser de telles animations dans le passé, il a certainement dû faire face à ce problème.

Par contre, on peut modifier les formules de Lorentz pour qu'elles correspondent à sa pensée. Lorentz croyait fermement que l'éther existe et que les faits sont absolus. Selon lui, un objet se contracte vraiment. Or ses formules reflètent plutôt la pensée d'Einstein. Elles prévoient plutôt une dilatation de l'espace, ce qui d'un point de vue mathématique revient au même et ne pose pas de problèmes. Toutefois, quand vient le temps de montrer ce qui se passe à l'aide d'un écran, rien ne va plus.

La procédure correcte consiste donc à réduire d'abord la longueur des objets selon le facteur de contraction  g, ce qui je le répète correspond strictement à la pensée de Lorentz. Dans un deuxième temps, il faut leur appliquer l'équivalent de la transformation de Galilée, c'est à dire un mouvement de translation pur et simple.

De plus, il faut utiliser le signe positif, tout simplement parce que les valeurs positives du système de Descartes sont par convention à la droite de l'origine. Le signe négatif ne convient que si l'on modifie l'emplacement des coordonnées elles-mêmes au lieu de celles de l'objet, dans le but d'immobiliser ce dernier sur l'écran selon le principe de Relativité de Galilée.

En plus clair, le système de Descartes doit être présumé au repos dans l'éther. Les coordonnées de l'objet ne sont pas transformables. Sa contraction étant acquise dès qu'il se met en mouvement, son déplacement après un temps  t  donné devient une simple translation. Or un mouvement de translation, s'il doit être affiché sur l'écran d'un ordinateur, ne peut s'écrire qu'ainsi :

x' = x + v t

ou en secondes lumière :  x' = x + b t

Selon Lorentz, un mouvement de translation doit en effet s'effectuer en respectant Descartes, d'une manière absolue. De toutes façons il n'existe pas d'autre manière d'obtenir des diagrammes corrects à l'aide de l'ordinateur. J'en présente des exemples à la page suivante sur « le Scanner du temps ».

Il faut donc établir une formule qui rende compte de ces faits. On découvre alors avec étonnement que si l'on tente de retrouver la variable  x  en convertissant cette formule, la forme de la nouvelle formule qu'on obtient correspond exactement à celle de Lorentz. Tout se passe comme si l'on n'avait fait qu'échanger les variables :

La version relative de la transformation de l'espace.

Cette formulation est inexacte car les grandeurs x' sont relatives.

 

Voici comment Lorentz aurait dû la présenter :

Voici la version absolue de la transformation de l'espace : il a suffit de permuter les variables x et x'.

Alors même les variables  x'  représentent des grandeurs absolues.

Seul, le temps t' représente une grandeur auxiliaire, mais qui reflète le comportement réel des horloges. 

On cesse enfin de manipuler des variables selon deux systèmes de mesure simultanément.

On peut alors simplifier :

 

x' =  x g  +  t b

t'  =  t g    x b

y' =  y        z' =  z

La formulation absolue des transformations de Lorentz.

 b  =  sin q  =  v / c

g  =  cos q  =  SQR(1 b 2).

Les grandeurs absolues  x, y, et z sont exprimées en secondes lumière, et t en secondes.

La grandeur t' représente l'heure inexacte que les horloges mobiles indiquent.

 

Et puisqu'on dispose d'un angle thêta  q  qui permet de simplifier davantage les calculs, cela nous conduit à des équations d'une grande limpidité. En effet, elles montrent clairement qu'il faut d'abord évaluer la contraction de la matière selon :  x cos q  (ou encore selon x g) avant d'y ajouter les effets de la translation selon :  t sin q, ou encore  t b, selon la transformation de Galilée : x ' = x + v t :

 

x' =  x  cos q  +  t  sin q

t'  =  t  cos q    x  sin q

y' =  y

z' =  z

La formulation absolue des transformations de Lorentz, avec :  q = arc sin (v / c).

Il s'agit de l'effet Doppler de l'électron, qui est fait d'ondes, et l'on a donc en réalité :

x  et x' en longueurs d'onde de l'électron au repos, t  étant sa période d'onde.

On a aussi :  y' = y  et  z' = z  car la longueur d'onde transversale de l'électron mobile ne varie pas.

Cela suppose que sa fréquence ralentit : sinon les ondes transversales sont contractées selon g.

 

La simplicité, la symétrie et l'harmonie de ces équations reflètent à mon sens l'aspect grandiose des transformations de Lorentz.  Elles constituent un hommage magnifique à ce personnage exceptionnel que fut Lorentz. Elles réfutent aussi le côté tordu (il faut bien le dire) des équations symétriques de Poincaré, qui a osé envisager, contre toute logique, une transformation de  l'espace et du temps.

Il faut réaliser que les formules montrées ci-dessus rendent compte à la fois d'une contraction de la matière, d'un décalage horaire, d'un ralentissement des horloges et d'une translation dans un seul et même système de référence cartésien au repos absolu. Il y a là de quoi rester bouche bée.

Le concept de Lorentz était exact, mais il est clair que ses équations prêtaient à confusion. Lorentz s'est montré maladroit en gardant la forme adoptée par Voigt, car cette forme ne correspondait pas à sa pensée. Il fallait donc les présenter ici d'une manière plus correcte. Ceux qui sont capables de programmer des animations sur ordinateur constateront que cette mise au point était nécessaire. Ils admettront aussi qu'elle porte un coup fatal au concept erroné d'Albert Einstein. Qu'on se le dise, la Relativité est un leurre, une mystification. C'est bien ce que nous observons, mais ce n'est pas ce qui se déroule réellement. En effet, lorsqu'elles sont exprimées à la manière de Poincaré, ces nouvelles équations perdent leur belle et trompeuse symétrie :

x ' = g x + b t             x  = (x ' b t) / g

 

Où était passée leur intelligence ?

Tout ceci est élémentaire. C'est à croire que personne ne s'est jamais vraiment donné la peine d'analyser ce problème. L'explication de Lorentz était pourtant simple et facilement vérifiable. Les transformations qu'il a prévues se produisent vraiment et elles conduisent tout droit à la Relativité :

Ces changements sont imperceptibles : leurs effets semblent nuls dans un même référentiel.

Autrement, peu importe la vitesse absolue, ils ne sont perceptibles que selon la vitesse relative.

En conséquence, chacun peut toujours considérer qu'il est au repos dans l’éther.

Dans ces conditions, même si les effets des transformations de Lorentz dépendent de la vitesse absolue comparativement à l'éther, il devient évident qu'ils sont plutôt perçus d'une manière relative. La version de Lorentz montre le point de vue absolu, alors que la Relativité d'Einstein montre le point de vue relatif. Ce sont les deux faces de la même médaille.

Il ne faut surtout pas en conclure que la vérité se situe uniquement du côté absolu des choses. Parce que son fonctionnement est mécanique et qu'il dépend des mêmes effets, la matière est victime des mêmes illusions que n'importe quel observateur. Son comportement en dépend. Il en ressort que notre univers est résolument relatif à la fois dans son apparence et dans son fonctionnement réel.

Même si Descartes l'a invalidé, le principe de Relativité de Galilée se trouve ainsi restauré virtuellement, même compte tenu des effets des transformations de Lorentz. Il s'agit d'une découverte majeure, et à mon sens elle doit être attribuée à Henri Poincaré.

 

La simultanéité virtuelle.

Selon la vitesse absolue d'un référentiel, il s'y produit un décalage horaire qui dépend de l'emplacement sur l'axe des  x. Ce décalage horaire n'est pas le résultat d'une illusion. Il est bien réel et il se manifeste à l'intérieur des ondes stationnaires. Si les ondes progressives qui les composent ont la même fréquence, les ventres et les nœuds sont simultanés. Mais si leur fréquence n'est pas la même, ces ventres et ces nœuds se déplacent, et ils ne se forment plus simultanément. C'est d'ailleurs très visible dans cette onde qu'est l'électron et que vous pouvez observer en cliquant ici. On observe que des bandes verticales sombres se déplacent vers la droite : il s'agit de l'onde de phase que Louis de Broglie a rendue célèbre.

Ces bandes correspondent à des inversions de phase périodiques, et l'on peut vérifier que celles-ci correspondent exactement au décalage horaire. En fait, sur chacune de ces bandes, l'heure locale ne varie pas. La deuxième équation de Lorentz permet d'évaluer la périodicité de ces inversions. Mais parce qu'il a uniquement pour cause la différence de vitesse des ondes vers l'avant et vers l'arrière, ce décalage horaire n'a en fait aucun lien avec la contraction de Lorentz.

On peut l'évaluer plus simplement grâce à un coefficient de synchronisation  s, que j'avais d'abord mis au point moi-même par nécessité, mais dont j'ai retrouvé ensuite l'équivalent dans des textes attribués à Henri Poincaré. Il est en effet l'auteur d'une procédure de réglage des horloges par signaux optiques, qui est décrite à la première page sur la théorie de la Relativité :

s = b / (1 b2)      s = tan q / cos q

Ce coefficient indique le décalage que subira la période comparativement à la longueur d'onde d'origine. Mais parce qu'une fréquence de 1 Hz correspond à une longueur d'onde de 300000 km, il indique aussi en secondes le retard qu'affichera une horloge placée à l'avant et à cette distance, c'est à dire une seconde lumière. Si la vitesse est de 0,866c par exemple, on aura 3,464 secondes absolues de décalage par seconde lumière de distance.

La vitesse de la lumière dépend de l'éther, comme la vitesse du son dépend de l'air. Ce n'est que dans un référentiel au repos absolu que la vitesse de la lumière est la même dans tous les sens. Cela contredit formellement le premier postulat de la théorie de la Relativité d'Einstein :

« La vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels galiléens ».

Un premier calcul sur la Relativité.

Considérons deux vaisseaux de l'espace dont la vitesse normalisée bêta est 0,866. Selon la Relativité, tous deux se croient au repos. Leurs mesures par radio indiquent qu'ils sont distants d'une seconde lumière, mais en réalité l'un suit l'autre à une distance de 150000 km. Si l'observateur posté dans le vaisseau avant synchronise son horloge sur le signal radio émis par le vaisseau arrière, il doit bien évidement tenir compte de la distance qui les sépare. Toutefois, non seulement il fait erreur sur cette distance, mais son chronomètre est deux fois plus lent. De plus, il ne tiendra pas compte de l'effet Doppler...  

Finalement, son horloge indiquera 0,866 seconde de retard, soit exactement la vitesse normalisée bêta, mais ces secondes étant deux fois trop lentes, le décalage horaire en temps absolu sera de 1,732 seconde. Or c'est exactement ce qu'il faut pour compenser la différence de vitesse relative de la lumière dans les deux sens. Les occupants de ces vaisseaux seront alors persuadés qu'un signal radio, et donc la lumière, met le même temps à faire le trajet dans un sens ou dans l'autre. C'est ce qu'affirme la théorie de la Relativité. Mais dans les faits c'est inexact. La vitesse de la lumière n'est pas la même, mais on ne peut pas le constater parce que le décalage horaire, le ralentissement des horloges et la contraction compensent.

Il est clair que ces deux observateurs ne vivent pas dans des temps différents. Ils ont tout simplement des heures différentes comme s'il s'agissait de fuseaux horaires et ils en tiennent compte sans même le savoir pour demeurer cohérents dans leurs actions. L'un donne des ordres et l'autre obéit selon des délais variables, mais l'ordre a toujours lieu avant son l'exécution. L'effet ne peut pas précéder la cause.

De la même manière, il se produit une simultanéité virtuelle qui permet à la matière de continuer de fonctionner normalement malgré sa vitesse. Il se produit un décalage dans les relations de cause à effet. Il faut faire un effort pour réaliser que les causes, qui sont des ondes, naissent à des moments différents puis agissent à des moments différents dans tout système mécanique qui se déplace, tout simplement à cause de l'effet Doppler.

 

Une preuve.

Imaginons cette fois-ci quatre vaisseaux de l'espace A, B, C et D qui se déplacent à 86,6% de la vitesse de la lumière à l'intérieur du même référentiel galiléen, c'est à dire sans modifier la distance qui les sépare et en conservant le même cap correspondant à l'axe des  x.

Un référentiel contracté de moitié selon Lorentz.

 

Deux de ces vaisseaux, soit A et B, sont placés sur l'axe des  x  et ils se suivent à une distance d'une demi-seconde lumière, c'est à dire 150000 km. Comme Michelson l'a calculé, un signal radar met plus de temps à faire l'aller et retour sur l'axe des  x  dans ce référentiel. Le temps requis correspond à la réciproque du carré du facteur de contraction  g, qui vaut ici 0,5. On a donc: 1/g2 ou 4 secondes par seconde lumière, soit 4 secondes ici pour un aller et retour. Or les horloges dans ces vaisseaux ont ralenti selon  g  et elles indiqueront 2 secondes. Les occupants de ces vaisseaux en déduiront qu'ils sont distants d'une seconde lumière. Ceci démontre hors de tout doute que la contraction des distances prévue par Lorentz ne peut pas être décelée, du moins par radar ou par laser. 

 Deux autres vaisseaux identifiés C et D sont placés sur l'axe transversal  y  à égale distance de l'axe des x. Eux sont plutôt distants d'une seconde lumière, c'est à dire 300000 km. Ils respectent les valeurs indiquée par Lorentz, qui n'indiquent pas de contraction sur cet axe. Dans leur cas, toujours selon les calculs de Michelson, le temps que mettra un signal radar sera allongé selon la réciproque simple du facteur de contraction g. Ici, il sera doublé.

Il faudra donc 4 secondes au signal pour faire l'aller et retour entre eux. Selon leurs horloges, les occupants de ces vaisseaux interpréteront ce délai comme s'il valait 2 secondes seulement, et ils en déduiront eux aussi qu'ils sont distants d'une seconde lumière. Étonnamment, ils auront raison, mais à la suite d'une double erreur de leur part. On observe qu'il se produit dans tous les cas une distorsion, puis une correction dont la valeur est exactement la même.

L'animation ci-dessous montre comment les échos d'un signal radar provenant d'un émetteur central reviennent exactement en même temps à cet émetteur malgré leur vitesse relative très différente, et malgré la contraction indiquée par Lorentz: 

 

Le cheminement d'un signal radar.

 

 Chaque signal évolue selon l'effet Doppler de la manière suivante : 

L'effet Doppler.

 

En dernier lieu, il faut remarquer que les occupants de ces vaisseaux se croiraient pratiquement au repos si la vitesse des galaxies environnantes était la même. Supposons qu'ils croisent une escadrille identique, mais qui est au repos absolu. En l'absence de contraction, leurs deux vaisseaux A' et B' sur l'axe  x  sont distants d'une seconde lumière exactement. Pourtant leur radar mobile indiquera une contraction de la distance entre ces vaisseaux, parce que la vitesse réelle de la lumière dans un référentiel au repos est quatre fois plus rapide que dans le leur, sur cet axe. Puisque leurs heures s'écoulent deux fois plus lentement, cette vitesse relative semblera deux fois plus rapide. Un temps réduit de moitié indique au radar une distance deux fois moins grande. Ce référentiel semblera donc contracté. Dans ces conditions, si les deux vaisseaux au repos émettent un signal radio indiquant l'heure, ceux qui se déplacent interpréteront la distorsion qui s'ensuit comme étant le résultat d'un décalage horaire. On voit bien qu'il s'établit toujours une réciprocité.

Ce raisonnement vous semblera suspect tant que vous ne l'aurez pas vérifié vous-même à l'aide de vos propres calculs. Croyez-moi, cela en vaut la peine, c'est absolument stupéfiant, et vous comprendrez mieux alors l'enthousiasme de Poincaré. Pour ce faire, vous devez tout savoir à propos de l'effet Doppler, et cela inclut le fait que la fréquence de l'électron (et donc celle de tout dispositif émettant de la lumière ou des ondes radio) ralentit selon le facteur g de Lorentz. Le point important, c'est que ce ralentissement a pour effet de maintenir la longueur d'onde de la lumière constante sur un plan transversal.

Il s'agit principalement de tenir compte du fait que tout observateur mobile est incapable de relever des mesures correctes. La seule exception est la mesure des distances transversales, qui est toujours exacte en raison de la longueur d'onde constante indiquée ci-dessus. On trouvera des exemples similaires à la page sur la théorie de la Relativité.

Un tableau.

Pour éviter d'avoir à calculer les chiffres de Lorentz de manière répétitive, on présente ici un tableau comparatif. Il faut surtout remarquer la symétrie entre les valeurs  b  et  g  de part et d'autre d'un centre, situé à  0,7071 et qui correspond à la fois au sinus et au cosinus de 45°. Une valeur  b  égale à 1 représente une limite impossible à atteindre, mais que certaines particules frôlent parfois.

 

 

La première loi de Lorentz.

Lorentz a bel et bien envisagé la contraction de l'interféromètre de Michelson, le ralentissement des horloges et leur décalage horaire. Il a aussi prévu l'augmentation de la masse de la matière, qui peut être considérée comme l'une des transformations de Lorentz. Depuis plus de cent ans, il avait donc raison sur toute la ligne, seul contre tous les physiciens de la planète.

Ses transformations décrivent admirablement le comportement de l'électron, qui n'est rien d'autre qu'un système mobile fait uniquement d'ondes stationnaires sphériques. S'il se déplace à travers l'éther, cet électron subit l'effet Doppler. Alors la cadence de ses oscillations ralentit ; ses ondes stationnaires se contractent, et elles présentent des changements de phase le long de l'axe du déplacement. Et enfin, à cause de l'effet Doppler, l'énergie de ces ondes, c'est à dire leur masse, augmente comme je le montre à la page sur la masse active et réactive.

C'est donc à partir du comportement de l'électron qu'il faut énoncer la « première loi de Lorentz » :

 

La matière subit une contraction sur l'axe de son déplacement de la même manière que les ondes pseudo-stationnaires dont elle est faite, à cause de l'effet Doppler et selon sa vitesse absolue à travers l'éther, cette contraction étant accompagnée d'un décalage horaire, d'une augmentation de sa masse et d'un ralentissement de sa vitesse d'évolution.

La première loi de Lorentz.

Les transformations de Lorentz constituent une loi fondamentale de la nature.

Il faut rendre à César ce qui est à César :

« Que la gloire de Lorentz soit grandiose et éternelle ».

 

La loi de la Relativité.

L'exemple montré plus haut permet de démontrer que la théorie de la Relativité est exacte, ou plutôt qu'elle semble exacte. Il faut toutefois assumer formellement que l'éther existe et que la matière se transforme réellement comme Lorentz l'a montré. On trouvera d'autres preuves plus élaborées dans les deux pages sur la théorie de la Relativité.

Il est grand temps qu'on démystifie ce que la plupart des gens considèrent comme la quadrature du cercle. La Relativité indique tout simplement que vu de l'intérieur, tout système mobile semble au repos, et que tout autre objet ne semble se comporter différemment, y compris en ce qui concerne les transformations de Lorentz, que selon sa vitesse apparente. 

Il n'y a vraiment pas de quoi en faire tout un plat.

Il ne s'agit somme toute que d'une curiosité, puisqu'elle ne concerne que les apparences. On verra plus loin que la Relativité implique aussi un principe d'Invariance, qui lui est bien réel, et dont l'importance est bien plus grande.

Il faut donc détacher ce principe de la loi de la Relativité, qui elle ne concerne que les apparences :

 

De son point de vue tout corps matériel semble au repos et tout autre corps ne semble agir, réagir et se soumettre aux transformations de Lorentz que selon sa vitesse apparente.

La loi de la Relativité des apparences.

La Relativité est une découverte de Henri Poincaré (1904).

 

 

Un peu d'histoire.

Henri Poincaré, cet inconnu.

En parfait gentleman, Henri Poincaré a reconnu que le concept des transformations devait être attribué  à Lorentz. Mais il est clair que la Relativité est son œuvre exclusive, et qu'il a donc été victime de la plus grande injustice.  

Il faut dire que les Français de cette époque n'étaient guère disposés à répandre ses découvertes. À ce qu'on dit, ils l'ont littéralement effacé de leur mémoire parce qu'il était le cousin du futur président de la République, lequel était partisan de la droite en des moments difficiles. Apparemment, la politique est une affaire très sérieuse en France.

Les Français ont ainsi refusé à l'un des leurs la gloire qui lui était due, non seulement pour avoir peut-être donné les équations exactes des transformations de Lorentz, mais aussi pour avoir été le découvreur incontestable de la Relativité. Mieux encore, Poincaré est l'auteur du principe de l'Invariance des phénomènes physiques, qui s'avère fondamental.

On peut citer le texte suivant, daté de 1904, et attribué à Poincaré :

 

« Le principe de relativité, d'après lequel les lois des phénomènes physiques doivent être les mêmes pour un observateur fixe et pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme, de sorte que nous n'avons et ne pouvons avoir aucun moyen de discerner si nous sommes, oui ou non, emportés dans un pareil mouvement ».

 

Poincaré énonce en ces termes un postulat de Relativité fondé sur les transformations de Lorentz. Cette trouvaille de Poincaré est antérieure à la publication de la théorie de la Relativité, et elle coupe littéralement l'herbe sous les pieds d'Albert Einstein. D'autre part il fait un constat tout à fait remarquable :

« Les lois des phénomènes physiques doivent être les mêmes...»

La présente étude fait une distinction très nette entre la Relativité, qui est le résultat d'une illusion, et la mécanique ondulatoire, qui décrit des faits bien réels. Or cette affirmation sur les lois des phénomènes physiques, qui est traduite (pour ne pas dire plagiée) presque mot pour mot dans la théorie d'Einstein, concerne plutôt la mécanique ondulatoire. Poincaré parlait d'ailleurs d'une « mécanique nouvelle ».

Il s'agit d'un fait réel et non pas d'une illusion, ce que personne à ce jour n'avait démontré. Cette étude montre que le fonctionnement de la matière est mécanique et qu'il implique uniquement des ondes. Or à l'intérieur d'un référentiel qui se déplace, l'effet Doppler à l'émission est annulé à la réception. De plus il se produit une simultanéité virtuelle qui annule la différence de vitesse des ondes selon leur direction. Il en résulte que la mécanique de la matière n'est pas affectée par son déplacement à travers l'éther.

On peut en déduire un principe d'Invariance des phénomènes physiques.

Il faut considérer qu'il s'agit d'une loi prioritaire de la nature. On pourrait même parler de la « loi des lois ». On a vu plus haut que la loi de la Relativité devait être scindée de manière à distinguer les apparences de la réalité, et qu'il en émerge une loi de la Relativité des apparences. Mais tout ce qui reste est bien réel et concerne la mécanique ondulatoire. Il s'agit des faits, les apparences en étant la conséquence inévitable.

Personnellement, je demeure persuadé que rien n'est parfait en ce monde et qu'on pourra relever un jour des anomalies dans le comportement de la matière lorsqu'elle se déplace à grande vitesse. Il existerait donc des moyens de vérifier la présence de l'éther et de connaître notre vitesse absolue. Alors cette loi deviendra inexacte tout comme celle de la Relativité. Mais pour l'instant il faut respecter la lucidité et le génie de Poincaré en reprenant son texte mot pour mot.

Voici donc « la loi des lois » :

 

Les lois des phénomènes physiques sont les mêmes pour un observateur fixe et pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme.

 La loi de l'Invariance des phénomènes physiques, de Henri Poincaré.

Il s'agit d'une loi fondamentale de la « mécanique nouvelle », c'est à dire la mécanique ondulatoire.

 

Un faux pas tragique.

Hélas, personne n'est à l'abri des erreurs. Henri Poincaré a commis l'erreur suivante :

« Peu nous importe que l'éther existe réellement, c'est l'affaire des métaphysiciens ; l'essentiel pour nous c'est que tout se passe comme s'il existait et que cette hypothèse est commode pour l'explication des phénomènes. Après tout, avons-nous d'autre raison de croire à l'existence des objets matériels. Ce n'est là aussi qu'une hypothèse commode ; seulement elle ne cessera jamais de l'être, tandis qu'un jour viendra sans doute ou l'éther sera rejeté comme inutile. » (La science et l’hypothèse, chap. XII).

C'est moi qui souligne. Croyez bien que je ne le fais pas de gaieté de cœur. 

Il faut toutefois nuancer. Je tiens à rappeler d'abord que l'expression « sans doute » signifie au contraire qu'il subsiste un doute, même s'il est faible. Faut-il rappeler que selon Descartes, l'intelligence repose sur le doute ? Poincaré n'a jamais affirmé catégoriquement que l'éther n'existait pas, même s'il faut reconnaître que ce texte suggère assez fortement qu'il semble inutile. Mais d'un autre côté, il met aussi en doute l'existence même des objets matériels, ce qui tempère beaucoup son propos.

Enfin, et surtout, il précise que tout se passe comme si l'éther existait. La théorie d'Albert Einstein est au contraire incompatible avec l'existence de l'éther, et elle est donc inexacte même si elle se vérifie.

 

 

La contribution d'Albert Einstein à la Relativité est nulle.

Il existe de nombreuses preuves qu'Albert Einstein s'est approprié la Relativité de Poincaré. En particulier, il a évité soigneusement toute référence dans son texte de 1905. Plusieurs auteurs signalent qu'il est hautement improbable qu'il en soit arrivé seul à cette conclusion du jour au lendemain, alors que deux physiciens et mathématiciens du calibre de Poincaré et de Lorentz, en travaillant de concert, y ont mis 10 ans. Il faut ajouter que ces derniers ont entrepris ces recherches à partir des transformations déjà élaborées par Woldemar Voigt dès 1887. La contribution de Voigt est en effet très significative et Einstein n'en fait aucune mention non plus.

À ce propos, je dois avouer que ma propre intelligence est nulle en comparaison. En effet, même en sachant que la matière est faite d'ondes stationnaires, et que ces ondes se contractent, et même en connaissant les valeurs correctes, il m'a fallu deux bonnes années d'intenses réflexions pour saisir toute la splendeur des transformations de Lorentz.

Par ailleurs les spécialistes attachent beaucoup d'importance à la Relativité générale. Ils mettent l'accent sur le fait qu'elle va beaucoup plus loin. L'œuvre d'Einstein semble alors surclasser celle de ses prédécesseurs. Mais tout s'écroule lorsqu'on découvre que la matière est faite d'ondes. La Relativité générale apparaît alors absolument délirante, la gravité n'étant qu'une force ordinaire qui peut s'expliquer par des ondes, beaucoup plus simplement. On constate d'ailleurs que la gravité n'a rien a voir avec la Relativité.

J'ai particulièrement apprécié l'ouvrage de M. Jules Leveugle : « La Relativité, Poincaré, et Einstein, Planck, Hilbert. Histoire véridique de la Théorie de la Relativité ». À vrai dire, parce que j'en étais moi-même déjà convaincu, je m'attendais à ce que l'auteur fasse facilement la preuve qu'il y a bel et bien eu plagiat. Mais j'ai été sidéré d'apprendre dans quelles circonstances ces événements ont eu lieu.  

À mon sens, M. Leveugle n'a pas fait ressortir assez clairement le fait qu'il existe un fossé entre la Relativité de Lorentz, celle de Poincaré et celle d'Einstein. Le jour où il deviendra évident que la Relativité d'Einstein est inexacte, cela risque de discréditer également Poincaré.

D'un autre côté, et je regrette d'avoir à le dire, Poincaré n'a pas présenté la Relativité correctement. Ses équations symétriques ne représentent pas la vérité. Il a mis l'existence de l'éther en doute d'une manière vraiment téméraire et il a même osé s'aventurer à travers cette absurdité sans nom qu'est la géométrie non euclidienne. Lorentz fut donc le seul à y voir vraiment clair.

Il faut signaler aussi l'ouvrage de M. Jean Hladik, dont le titre est on ne peut plus clair :

« Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré ».

Les transformations de Lorentz sont absolues. 

Je tiens à mentionner également l'article de M. Anatoly A. Logunov traduit en français par MM. Vladimir Petrov et Christian Marchal. Il est très révélateur, et il est à mon sens particulièrement compromettant pour Henri Poincaré.

On trouvera dans cet article une citation de Lorentz qui montre que ce dernier était beaucoup plus rigoureux. Il a toujours considéré que l'éther constitue un repère privilégié :

 

« Les formules (4) et (7) ( qui correspondent aux formules (1) et (2) ci-dessus ) ne se trouvent pas dans mon mémoire de 1904. C’est que je n’avais pas songé à la voie directe qui y conduit, et cela tient à ce que j’avais l’idée qu’il y a une différence essentielle entre les systèmes x, y, z, t et x’, y’, z’, t’. Dans l’un on se sert - telle était ma pensée - d’axes de coordonnées qui ont une position fixe dans l’éther et de ce qu’on peut appeler le « vrai temps »; dans l’autre système, au contraire, on aurait affaire à de simples grandeurs auxiliaires dont l’introduction n’est qu’un artifice mathématique. En particulier, la variable t’ ne pourrait pas être appelée le « temps » dans le même sens que la variable t. »

 Lorentz fut le seul à décrire correctement la Relativité.

 

Et voyez ce texte extrait du site de M. Serge Cabala, à lire absolument :

A peine plus loin, toujours dans ce même cours de 1906, Lorentz dit : "Permettez moi de les introduire (les électrons) par quelques remarques préliminaires. En premier lieu nous assignerons à chaque électron certaines dimensions finies, aussi petites qu'elles soient, et nous fixerons notre attention non seulement sur le champ extérieur, mais aussi à l'espace intérieur, dans lequel il y a de la place pour de nombreux éléments de volume et dans lequel l'état des choses peut varier d'un point à l'autre. A ce stade nous le supposerons être de même nature que pour les points extérieurs. En effet, une des plus importantes de nos suppositions fondamentales doit être que l'éther occupe non seulement l'espace entre les molécules, les atomes ou les électrons, mais qu'il pénètre toutes ces particules. Nous ajouterons l'hypothèse que, bien que la particule puisse se mouvoir, l'éther reste toujours sur place (the ether always remains at rest) (c'est en italique dans le texte). Nous pouvons admettre cette idée à première vue choquante, en imaginant la particule matérielle comme étant l'expression de certaines modifications locales de l'état de l'éther. Ces modifications peuvent évidemment très bien se déplacer en avant tandis que l'élément de volume du milieu (éther) dans lesquelles elles existent reste sur place. "


    On voit ici que Lorentz conçoit la matière comme un complexe d'ondes dans l'éther, ceci bien avant Louis de Broglie, qui associera en 1924 seulement, une onde à tout corpuscule. La théorie ondulatoire de la matière, ou encore la dualité ondes corpuscules est clairement annoncée dans le texte ci-dessus.


    On s'aperçoit que Lorentz demande déjà à ses étudiants, en 1906, d'avoir cette conception ondulatoire pour comprendre sa théorie des électrons.

Lorentz concevait déjà la matière comme étant le résultat de modifications locales de l'éther.

Aussi bien dire qu'il s'agit d'ondes.

  

Pour autant que je sache, on ne trouve rien de semblable dans toute la littérature scientifique depuis cette époque. Sans vouloir occulter les travaux parallèles de quelques autres dissidents, dont Larmor et FitzGerald, on constate que le cas de Lorentz est unique. Il parle bel et bien d'une « différence essentielle » entre les systèmes, d'une « position fixe dans l'éther », et d'un « vrai temps ».

Comme le montre si bien M. Cabala, il avait même entrevu le lien entre les ondes et la matière. 

J'affirme ici qu'à ce moment-là, Lorentz avait entièrement raison.

Il avait découvert la vérité.

Lorentz avait raison, et il fut le seul.

Très clairement, seul Lorentz a vraiment envisagé à la fois la contraction de la matière, le ralentissement des horloges et le décalage horaire, d'une manière réelle et absolue. Il parle d'un artifice mathématique avec beaucoup d'à propos. Peu importe qu'il ait ou non douté de ses propres idées par la suite, il fut à ce moment le seul à comprendre la physique selon ses véritables lois. Personne, je dis bien personne, n'a plus jamais envisagé la Relativité de cette manière. Bien qu'elle ait été découverte par Henri Poincaré, la véritable Relativité est celle de Lorentz.

Et le pire, c'est qu'il n'a jamais pris la peine de la formuler.

La Relativité, celle des apparences, n'est somme toute qu'une curiosité. Les deux véritables découvertes furent les transformations de Lorentz et le principe de l'Invariance des phénomènes physiques qui en découle. Dans leur ensemble, il s'agit d'une découverte scientifique sans précédent qui conduit à la « mécanique nouvelle » pressentie par Poincaré, c'est à dire la mécanique ondulatoire. Einstein n'a donc rien découvert du tout. Et alors il importe de remettre les pendules à l'heure. Sans mauvais jeu de mot.

Il est dommage que Lorentz n'ait pas soutenu énergiquement son point de vue absolu face aux prétentions d'Einstein, qui a préféré le point de vue exclusivement relatif. C'est qu'il avait un lourd handicap. À cette époque, on ignorait tout des atomes. On avançait toutes sortes d'hypothèses au sujet de l'éther, qui selon les calculs devait posséder des propriétés ahurissantes pour transmettre la lumière à une pareille vitesse. Il devait aussi être capable de transmettre des vibrations transversales selon Fresnel, ce qui devait compliquer singulièrement sa structure. 

Mais en même temps l'éther ne s'opposait pas au mouvement puisque la Terre circulait autour du Soleil sans rencontrer la moindre résistance. Évidemment, puisque la matière est faite d'ondes, ce problème ne se pose plus.  À la suite de l'expérience de Fizeau, Fresnel présumait même que l'éther circulait à l'intérieur des matériaux transparents en proportion de leur indice de réfraction. On a pensé aussi que la Terre entraînait une partie de l'éther dans son sillage. De plus, aux yeux de Lorentz, il devait sembler impensable que la matière, en apparence massive, puisse se contracter comme il le prétendait. D'ailleurs, à en juger par sa réaction ambiguë après la publication de la théorie de la Relativité d'Einstein en 1905, on peut penser qu'il ne croyait plus guère à sa propre version.

Lorentz a fait de nombreuses découvertes en ce qui concerne l'électron et les champs magnétiques (par exemple sur la force de Laplace, qu'on appelle ici en Amérique la « force de Lorentz », et l'effet Zeeman). Il était très âgé et son intérêt pour ce sujet avait sans doute faibli à l'époque de Louis de Broglie, qui fut le premier à constater que la matière possédait des propriétés ondulatoires. Malheureusement ce dernier a insisté sur la dualité onde et corpuscule. Alors le monde scientifique s'est mis à voir des particules dans les ondes (les photons, les neutrinos, les gravitons, etc.) alors qu'il aurait dû voir plutôt des ondes dans les particules.

Lorentz et Michelson.

Lorentz a suivi avec beaucoup d'intérêt le déroulement de l'expérience de Michelson. Certains textes indiquent entre autres qu'il a signalé à Michelson que le miroir oblique semi-transparent de son appareil ne devait plus réfléchir la lumière selon un angle de 90° en présence d'un vent d'éther. Il se produit une aberration angulaire, différente de l'aberration stellaire. C'est une chose qu'on peut vérifier en optique en appliquant le principe de Huygens. Ce principe fait appel à des ondelettes, qui devraient subir l'effet Doppler dans ce cas. 

Il est évident que la contraction de l'interféromètre devrait modifier l'angle de son miroir oblique, qui est ajusté au départ à 45°. Or le nouvel angle aurait pour effet de corriger exactement cette aberration angulaire. La présence de cette distorsion suivie d'une correction a sans doute conforté Lorentz dans son opinion que l'interféromètre devait se contracter.

Conformément à l'hypothèse de FitzGerald, il avait lui aussi noté que, puisque la vitesse relative de la lumière varie selon la direction, un contraction équivalente de l'interféromètre annulerait cette distorsion. Ce n'était qu'une hypothèse, mais la correction de l'aberration angulaire la confirmait. Il avait à ce moment une longueur d'avance sur FitzGerald. Il l'a distancé définitivement en montrant qu'il se produisait aussi un ralentissement apparent du temps accompagné d'un décalage horaire. L'idée maîtresse de ces transformations dans tous leurs aspects est donc exclusivement de Lorentz.

La masse et l'énergie.

Lorentz a prédit aussi que la masse de la matière devait augmenter selon la réciproque de son facteur de contraction g, c'est à dire selon le facteur gamma. Ceci fut vérifié par W. Kauffman en 1900, au moyen d'électrons accélérés dans un champ magnétique. Parce qu'il a réussi à prédire cette augmentation de la masse, il est évident que Lorentz était très près de la solution. En effet, rien dans les transformations de Lorentz ne permet de prévoir une telle chose à moins de savoir que la matière est faite d'ondes.

Il semble que Lorentz a plutôt invoqué la compression de la charge électrique des électrons, qu'il confondait à cette époque avec toute autre particule chargée, ce qui démontre qu'il pressentait que cette charge était de nature ondulatoire. Il a aussi très clairement prévu la contraction de l'électron lui-même, ce que la présente étude confirme en montrant aussi que malgré le fait qu'il se présente comme un point sans dimensions, ses ondes stationnaires occupent un certain volume. Dans ce cas, son énergie doit augmenter par effet Doppler. Cela permet du même coup d'établir l'équivalence entre la masse et l'énergie en attribuant l'énergie cinétique d'un corps en mouvement à la masse qu'il acquiert en accélérant. On en montre le cheminement à la page sur la masse active et réactive. Il s'agit de l'énergie cinétique, et non de celle de la masse au repos, et pourtant la concordance se vérifie :

E = mc2

La Relativité est simple.

Désormais, non seulement la Relativité s'explique, mais elle est simple. Ce n'est qu'en août 2007 que j'ai finalement compris que les transformations de Lorentz n'étaient plus utiles pour l'expliquer. Plus exactement, seules les équations suivantes dans la batterie présentée par Lorentz demeurent pertinentes :

y' = y        z' = z

Ce qu'il faut comprendre, c'est que si les mesures transversales sont constantes, c'est forcément parce que la longueur d'onde de l'électron sur ces axes demeure invariable quelle que soit sa vitesse. On sait bien que l'effet Doppler normal comprime les ondes transversales. Si ces ondes ne sont pas comprimées ni dilatées, c'est parce que la fréquence de l'électron diminue selon le facteur g de Lorentz. Nous sommes alors incapables de détecter notre mouvement à travers l'éther.

Les transformations de Lorentz ne sont plus utiles pour expliquer la Relativité.

Les transformations de Lorentz sont donc devenues à toutes fins pratiques inutile, du moins lorsqu'il est question de bien comprendre la Relativité. Elles permettent seulement de la calculer plus facilement. Il faut bien admettre qu'il était difficile d'en suivre la logique, sans oublier le fait qu'elles indiquaient une transformation de l'espace et du temps. Dès que vous aurez tout compris, cette idée vous apparaîtra subitement grotesque !

On peut en effet recourir aux transformations de Lorentz pour montrer l'effet Doppler de l'électron, comme le prouve le programme suivant :

Ether17.bas.          Ether17.exe

Je tiens à souligner que ce programme montre hors de tout doute que les transformations de Lorentz ne sont rien d'autre et rien de plus que l'expression mathématique de l'effet Doppler très particulier que subit l'électron. Mais on peut tout aussi bien utiliser le calcul le plus élémentaire de l'effet Doppler, à la seule condition de tenir compte en plus du ralentissement de la fréquence de l'électron. Tout est alors beaucoup plus simple, plus évident, et beaucoup moins suspect. J'ai pris la peine d'écrire un petit programme qui montre comment procéder :

Doppler_Lorentz.bas        Doppler_Lorentz.exe

C'est à vous d'en juger.

La Relativité de Lorentz fait appel à la physique classique, sans plus. Elle est fondée exclusivement sur l'effet Doppler de l'électron, qui transforme la matière de la même manière qu'il se transforme lui-même. Elle ne fait pas intervenir d'absurdités comme la géométrie non euclidienne, ni de concepts ahurissants comme la « dilatation du temps ». Elle n'exige que des calculs mathématiques élémentaires. Et surtout, depuis qu'on sait que la matière est faite d'ondes, elle s'explique.

Si donc vous êtes en pleine possession de votre intelligence, vous devriez être capables d'en juger aisément.

Prenez garde aux textes actuels qui traitent des transformations de Lorentz. Leurs auteurs n'ont aucun respect pour Lorentz. Ils sont contaminés par la Relativité générale, qui est postérieure à Lorentz, et qui affirme des insanités.

Évitez ces montons de Panurge, qui ne font que répéter ce qu'on leur a enseigné sans même avoir pris la peine d'y réfléchir. Ils ne sont pas objectifs. Ils ignorent même qu'il existe une Relativité de Lorentz. Ils rejettent l'existence de l'éther avec une obstination hargneuse, sans en avoir fait la preuve et sans laisser la porte ouverte au doute. Ils admettent la géométrie non euclidienne et le calcul tensoriel au mépris de leur propre intelligence.

 

Certains physiciens sont devenus les grand-prêtres du prophète Einstein.

Ils sont prêts à profaner la vérité pour éviter de profaner sa mémoire !

 

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Gabriel LaFrenière,

Bois-des-Filion en Québec.

Dernière mise à jour le 27 août 2007.

Sur l'Internet depuis septembre 2002.

Courrier électronique : veuillez consulter cet avis.

La théorie de l'Absolu, © Luc Lafrenière, mai 2000.

La matière est faite d'ondes, © Gabriel Lafrenière, juin 2002.