LA  THÉORIE  DES  ONDES

Les postulats de la théorie des ondes.

L'éther existe. La matière est faite d'ondes. Toutes les forces s'expliquent par des ondes.

La matière qui se déplace se transforme selon Lorentz. C'est une simple question de mécanique.

La véritable Relativité est celle de Lorentz.

          Page d'accueil :  La matière est faite d'ondes.

 

La théorie de l'Absolu.

Le but de ce site est de montrer que la matière est faite d'ondes, et que ce sont également des ondes qui sont responsables de toutes les forces. On y traite de différents sujets, et la page d'accueil en donne la liste.

Toutefois l'ensemble de ces sujets ne constitue pas un tout en soi. Il fallait en faire la synthèse, plus centrée sur la matière que celle qui avait déjà fait l'objet d'une première publication en mai de l'an 2000 sous le nom de La Théorie de l'Absolu.

Ce titre avait bien sûr été choisi pour faire contrepoids à la célèbre théorie de la Relativité d'Albert Einstein. Il s'agissait de démontrer qu'il existe toujours deux points de vue en matière de physique. Il y a ce qui se passe réellement, qui est absolu, et ce que nous constatons, qui est souvent relatif. Le meilleur exemple qu'on puisse en donner est l'effet Doppler, qu'il est difficile de déceler en présence d'un vent constant, mais qui se produit tout de même.

Einstein prétend que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels galiléens, mais c'est tout à fait faux. Il est vrai qu'elle y semble la même, mais dans les faits, puisque nous nous déplaçons sûrement à travers l'éther, la lumière subit bel et bien l'effet Doppler.

Puisqu'on parle ici d'ondes, et uniquement d'ondes, le titre de cette page est plus approprié. Après tout la Relativité n'est somme toute qu'une curiosité, alors qu'une explication mécanique complète et cohérente de la matière à l'aide d'ondes exclusivement constitue à mon sens une révolution sans précédent dans l'histoire des sciences.

La théorie des ondes en bref.

Parce que les ondes ont besoin d'un médium, il faut postuler dès le départ que l'éther existe. Ce fut d'ailleurs la démarche de Descartes, mais aujourd'hui l'éther s'impose bien davantage puisque la matière elle-même est faite d'ondes stationnaires sphériques mobiles. Elle est faite uniquement d'électrons. Ceux-ci tirent leur énergie des ondes qui se propagent dans l'éther. Toutes les forces de la nature s'expliquent par les ondelettes qu'ils émettent et qui exercent une pression de radiation, dans la mesure où elles se composent dans des champs de force, selon le principe de Huygens. Et enfin, le résultat d'une telle pression est le mouvement.

La pression des ondes est la force, et le mouvement de la matière est l'énergie. Cette énergie s'explique par la compression des ondes de la matière par effet Doppler, qui se produit bien évidemment selon la vitesse à travers l'éther.

L'effet Doppler nous conduira ensuite aux transformations de Lorentz. Étonnamment, à la seule condition de postuler que l'éther existe et que la matière est faite d'ondes stationnaires sphériques, on en déduit finalement que la Relativité telle que la concevait Lorentz doit se vérifier. Bien sûr, c'est une illusion, mais c'est effectivement ce que nous devrions constater. Il est absolument déplorable que personne n'ait pris la peine de vérifier son hypothèse, car il avait tout à fait raison. 

Voilà donc toute la théorie des ondes résumée en quelques mots.

Les postulats.

Toute théorie comporte des postulats, des assertions qui ne sont pas nécessairement des évidences ou des axiomes, mais qui permettent de savoir sur quel pied danser. Par exemple, dans un monde fait uniquement d'ondes stationnaires, et qui ne fonctionne que par des ondes, la présence de l'éther est essentielle. Dans ce cas il s'agit effectivement d'une évidence, mais puisque le monde scientifique a manifestement déraillé en rejetant arbitrairement l'éther, il convient de mettre les points sur les i.

Ces postulats sont regroupés à la page suivante : Les postulats de la théorie des ondes.

L'électron qui est proposé dans ces pages est un oscillateur fait d'ondes stationnaires sphériques. Ses ondes sont concentriques lorsqu'il est au repos, mais il peut aussi se déplacer par effet Doppler comme on le verra plus loin :

 

L'électron, s'il est au repos.

  

L'amplitude des lobes de l'électron, s'il est au repos.

 

Lorentz avait raison.

Il faut savoir que les transformations de Lorentz sont l'œuvre conjointe de Hendrik Lorentz et de Henri Poincaré, réalisée sur une période de dix ans environ. Ils ont remanié peu à peu la transformation de Woldemar Voigt établie à l'aide des équations de Maxwell, et c'est même finalement Poincaré et non Lorentz qui a abouti aux valeurs définitives et exactes en 1904.

Toutefois Albert Einstein a fait erreur en rejetant le point de vue absolu des choses. Sans le rejeter formellement, il a laissé planer un doute sur l'existence de l'éther. Il a parlé de la « dilatation de l'espace » et du « ralentissement du temps ». Avouons-le, ces idées sont aussi étranges qu'absurdes.

Plus concrètement et plus justement, Lorentz a plutôt parlé de l'éther, de la contraction de la matière et du ralentissement des horloges. Cette étude montre que c'est tout à fait ce qui doit se produire puisque la matière est faite d'ondes stationnaires. Elle montre que l'interféromètre de Michelson se contracte effectivement, ce qui nous enlève toute possibilité de détecter la présence de l'éther. Malheureusement, on ignorait à cette époque que la matière possédait des propriétés ondulatoire, et personne n'a voulu admettre l'hypothèse de Lorentz.

Très clairement, seul contre tous les scientifiques de la planète, et pendant plus d'un siècle, Lorentz avait donc raison.

La vitesse de la lumière.

On peut relever un détail dans les équations de Lorentz qui conduit effectivement à une mauvaise interprétation de la Relativité. On note en premier lieu que ces équations font référence à la vitesse de la lumière, ce qui est en soi une découverte capitale. Cette vitesse avait jusqu'alors un lien avec l'éther, et elle était donc absolue. Au contraire, les équations de Lorentz et surtout celles de Poincaré sont établies de manière à pouvoir convertir les valeurs de temps et d'espace d'un repère à un autre. On parle alors d'un « référentiel galiléen », qu'on présume animé d'un mouvement de translation uniforme.

Mais alors les équation ne permettent plus de privilégier l'un d'eux. On montre plus loin que la seule manière de respecter la pensée de Lorentz est d'établir ses transformations dans un « référentiel cartésien » présumé au repos dans l'éther, et en utilisant des valeurs absolues. On peut ainsi prévoir quelles transformations absolues subiront un objet ou un observateur mobile.

Le calcul qui permet de prévoir ce que cet observateur observera s'avère tout à fait déconcertant à prime abord, mais dès qu'on possède une certaine maîtrise de l'effet Doppler et des transformations de Lorentz, il apparaît au contraire remarquablement simple. Et bien sûr il confirme la Relativité de Lorentz. Manifestement, peu de gens ont pris la peine de faire ce calcul. En fait, pour peu que je sache, et j'espère que je me trompe, personne n'a jamais publié d'étude en ce sens, sauf peut-être Prokhovnik. Ce calcul devrait pourtant figurer dans toute étude sérieuse sur les transformations de Lorentz : voir à ce propos la page sur la théorie de la Relativité. Comme l'a si bien remarqué Poincaré, l'observateur sera incapable de constater s'il se déplace ou non, et il fut ainsi le premier à parler de Relativité dès 1904.

Heureusement, depuis quelques années, des chercheurs redécouvrent cette « Relativité lorentzienne ».  

Par ailleurs, la nature ondulatoire de la matière étant maintenant connue, on peut noter que le mouvement d'un objet est le résultat d'une suite de déplacements des ondes dans toutes les directions. Ces déplacements s'effectuent toujours à la vitesse de la lumière, ce qui permet d'en conclure que tout mouvement est le résultat de la composition d'une infinité de déplacements toujours effectués à cette vitesse, et en tous sens.

On verra que cette façon de voir le mouvement s'avère capitale. Non seulement elle conduit aux transformations de Lorentz, mais elle permet de les expliquer d'une manière mécanique. 

L'énergie.

D'un point de vue strictement mécanique, la matière fonctionne à l'aide d'ondes, qui exercent une pression de radiation, donc une force. Toutes ces ondes agissent à la vitesse de la lumière, et le résultat est un mouvement. Et enfin ce mouvement représente de l'énergie, donc de l'énergie cinétique.

Tout ceci étant appliqué aux ondes stationnaires mobiles, on constate que cette énergie cinétique est en fait le résultat de l'effet Doppler, c'est à dire d'une contraction des ondes de la matière. Il s'agit d'une sorte de « bang subsonique » (et non pas supersonique) qui a pour effet d'accroître la masse.

L'espace, le mouvement et la vitesse.

Nous savons déjà depuis un siècle que la matière se comporte ainsi. Ce qui importe maintenant, c'est de comprendre pourquoi.

Très nettement, on constate que c'est le mouvement qui n'a pas été bien compris. De toute évidence, le principe de Relativité de Galilée est inexact. Le concept d'espace-temps de Minkowsky est absurde. Par contre l'œuvre d'Euclide est toujours valide et le système de coordonnées de Descartes s'avère tout à fait pertinent. Mais c'est à la condition de le rapporter à l'éther, et donc au repos absolu. Il s'agira maintenant d'ajouter le mouvement à l'espace cartésien.

Les masses actives et réactives.

Étant donné l'équation d'Einstein, il faudra postuler qu'il n'existe qu'une seule vitesse fondamentale, soit celle de la lumière.

La matière devrait aussi avoir une structure. On postulera qu'elle est faite d'ondes stationnaires sphériques, comme on l'a montré plus haut. Au moins deux indices le suggèrent fortement. Le premier, c'est que les ondes stationnaires se conforment aux transformations de Lorenz, ce qui explique la Relativité.

Le deuxième indice, c'est que la masse de la matière, et donc son énergie et les forces qui en résultent, augmentent à la manière d'un « bang subsonique », en fonction de l'effet Doppler : 1 b et 1 + b. On trouvera plus de détails à ce sujet à la page sur la masse active et réactive.

La masse, de même que l'action et la réaction, varient en fonction de l'effet Doppler. 

 

La masse de la matière augmente en fonction de l'effet Doppler. Cette augmentation pouvait déjà être évaluée selon le facteur gamma, donc selon Lorentz. Ce n'est pas une surprise : on montre à la page sur les transformations de Lorentz qu'il s'agit d'une conséquence de l'effet Doppler. Je signale ici que M. Milo Wolff a également démontré que cette augmentation de la masse avait un lien avec l'effet Doppler, tout comme l'onde de de Broglie d'ailleurs.

Toutefois, la présente démonstration s'appuie directement sur l'effet Doppler et sur un nouveau postulat, selon lequel tout mouvement est le résultat d'une suite de déplacements toujours effectués à la vitesse de la lumière. Ce postulat sera illustré plus loin, et il indique que la fréquence d'une structure ondulatoire mobile doit effectivement ralentir, d'où une réduction préalable de son énergie aboutissant malgré tout à une énergie supérieurs.

Voici la structure ondulatoire que cette étude propose. Il s'agit d'un électron :

 

L'énergie et la masse de l'électron augmentent selon sa vitesse, en fonction de l'effet Doppler. 

 

Une nouvelle loi de l'action et de la réaction.

Le fonctionnement de la matière est mécanique. Ces masses en mouvement impliquent de l'énergie qui se traduit par des forces. Elles indiquent donc que la troisième loi de Newton est inexacte :

« À toute action correspond une réaction de force égale et de sens opposé ».

L'inégalité a été démontrée depuis longtemps. On peut ajouter que l'effet Doppler oblique est sinusoïdal selon l'équation élémentaire : l' = l (1 b cos j) et que, toujours selon Newton, les forces obliques le sont aussi. Qu'il s'agisse de l'action ou de la réaction, leur force obéit donc à la même formule à la condition de tenir compte d'un angle « phi » qui est nul vers l'avant et qui atteint 180° vers l'arrière : 

F' = F / (1 b cos j

Pour peu que je sache, personne d'autre ne semble avoir relié tout ceci à l'effet Doppler. À mon sens une nouvelle loi de l'action et de la réaction pourrait ressembler à ceci :

« L'action et la réaction sont assujetties à l'effet Doppler et elles sont simultanées ».

Mais d'un autre côté, il est très possible de récupérer les lois de Newton à la seule condition de choisir le référentiel convenable. Je montre à la page sur l'énergie cinétique que si l'action d'un champ de force est observée dans le référentiel de ce champ, il n'est plus possible de distinguer l'action de la réaction. On est tout simplement en présence de deux actions égales en sens opposé. On peut d'ailleurs unifier toutes les forces en les attribuant à des champs de force faits d'ondes stationnaires, ce qui conduit à une toute nouvelle mécanique : la dynamique des champs.

La troisième loi de Newton peut ainsi être renommée le « principe de double action ».

L'effet d'ombre et la pression de radiation.

On montre à la page sur la mécanique ondulatoire que les ondes progressives sont affaiblies lorsqu'elles traversent des ondes stationnaires, et donc des électrons. Il se produit un effet de lentille. L'énergie est transférée aux électrons, qui la rayonnent aussitôt sous la forme d'ondelettes sphériques. Puisque les ondes qui circulent dans l'éther sont affaiblies derrière toute accumulation de matière, il en résulte un effet d'ombre, et donc un effet d'attraction puisque les ondes qui circulent en sens opposé sont plus puissantes en comparaison.

Mais d'un autre côté les électrons rayonnent exactement la même quantité d'énergie, produisant une force répulsive qui annule la force attractive. On verra un peu plus loin que ce n'est pas tout à fait le cas pour la gravité.

Mais surtout, il existe de nombreuses situations où un groupement d'électrons rayonne l'essentiel de leur énergie sur un axe particulier. Il y a alors un effet de répulsion sur l'axe et un effet d'attraction ailleurs, là où l'effet d'ombre domine. C'est le contraire dans le cas d'un positron et d'un électron. C'est ainsi qu'on peut facilement expliquer les charges électrostatiques et les champs gluoniques. On obtient :

  • Un effet d'attraction si l'effet d'ombre domine sur la pression exercée par les ondelettes.

  • Un effet de répulsion si la pression des ondelettes domine sur l'effet d'ombre.

Les champs gluoniques.

Lorsque deux électrons sont en présence, leurs ondes se mêlent et elles forment un réseau complexe d'ondes stationnaires. Sur l'axe qui les unit, on note que ces ondes stationnaires sont presque planes et qu'elles occupent un espace beaucoup plus étendu que le noyau central d'un électron. C'est vrai aussi dans le cas des charges électrostatiques, qui se produisent à plus grande distance, mais cette situation produit des effets infiniment plus intenses si les électrons ou les positrons sont très rapprochés. On obtient alors des champs gluoniques.

Sachant que l'amplitude du noyau central de l'électron est constante et dépend certainement de l'énergie présente dans les ondes qui circulent dans l'éther, on en déduit que de telles ondes planes sont en mesure de collecter et de rayonner toutes proportions gardées une plus grande quantité d'énergie. C'est ce qui explique que les protons et les neutrons puissent contenir beaucoup plus d'énergie que leurs trois quarks, qui sont faits de quelques électrons et positrons seulement.

On peut donc s'interroger sur l'origine de l'énergie qu'on peut extraire de la matière. L'énergie produite lors d'une réaction nucléaire provient beaucoup plus vraisemblablement des champs gluoniques. Il est bien connu que les collisions entre électrons et positrons produisent des quarks. L'énergie cinétique nécessaire pour les associer se trouve pour ainsi dire mise en conserve. À ce jour on n'a jamais démontré hors de tout doute que les électrons et les positrons responsables de ce phénomène ont vraiment été détruits. C'était de la pure spéculation. Jusqu'à preuve du contraire, on peut donc penser que la matière est indestructible.

Le principe de Huygens.

Le principe de Huygens est universellement reconnu aujourd'hui. Personne n'a jamais démontré qu'il donnait des résultats inexacts, ce qui revient à dire qu'il s'agit de la méthode la plus fiable pour évaluer les ondes. Au contraire les équations mathématiques sont souvent utilisées d'une manière incorrecte, pour ne pas dire délirante dans le cas de la physique quantique.

Huygens a parlé d'ondelettes dont l'origine était sur le front d'une onde. Toutefois Augustin Fresnel a montré que leur origine pouvait se situer n'importe où, à la seule condition de tenir compte de leur période initiale et de la différence de marche. Le principe de Huygens revu par Fresnel est tout aussi incontestable. Par exemple, on peut en déduire que la distance minimum pour laquelle un laser produit un disque d'Airy vaut :

L = D 2 / 2,44 l

Il se trouve que la lumière et toutes les autres forces de la nature sont le résultat de ces ondelettes, qui sont donc bien réelles. À ce jour, les opticiens ont toujours utilisé le calcul différentiel pour les évaluer, mais il serait plus que temps qu'ils réalisent que l'ordinateur produit des résultats beaucoup plus simplement et rapidement.

Les programmes que j'ai écrits et qui m'ont permis de produire les diagrammes et les animations qui figurent dans ces pages n'utilisent rien d'autre que de telles ondelettes, et bien sûr les fonctions sinusoïdales élémentaires. Voyez par exemple cette vue longitudinale du disque d'Airy. Aucun opticien à ce jour n'a contesté cette animation et je n'ai d'ailleurs jamais trouvé l'équivalent sur l'Internet.

Tout mouvement est composite.

Le déplacement de la matière est assujetti à l'effet Doppler, qui implique des ondes dont la vitesse est toujours la même. Tout déplacement se fait donc fondamentalement à la vitesse de la lumière. Il faut donc considérer que toute vitesse supérieure est impossible, et que toute vitesse inférieure est composite par nature. Il ne peut s'agir que d'une suite de mouvements de va-et-vient sur un aller et retour, ou encore en zigzag.  

Que ce soit bien clair : cette assertion est fondamentale. Elle remet en cause tout la manière de voir les transformations de Lorentz et la théorie de la Relativité.

Les avions et le vent.

Certains diront que la démonstration qui va suivre a été faite des centaines de fois, mais il faut bien la refaire puisque la théorie de la Relativité d'Albert Einstein tient toujours le haut du pavé. Il s'agit ici de montrer que c'est plutôt la Relativité de Lorentz qu'il faudrait retenir.

Il serait difficile de montrer des ondes réelles sur cette page. L'analogie des avions qui volent en présence de vent est beaucoup plus intuitive et percutante.

Considérons des avions dont la vitesse constante comparativement à l'air ambiant est de 100 km/h. Un observateur au sol constate que le vent souffle à 50 km/h. Si l'on transpose cette situation en considérant qu'il s'agit plutôt d'ondes qu'on observe tout en se déplaçant, on peut évaluer la vitesse d'entraînement à 0,5 c alors que la vitesse des ondes est évidement c, soit la vitesse de la lumière.

Selon Lorentz on a :  b = 0,5 et l'angle  q  vaut arc sin b = 30°. Si l'avion vole en travers du vent, cet angle est très perceptible aux yeux d'un observateur au sol. Pourtant le pilote ne remarquerait rien d'anormal s'il devait voler au-dessus des nuages. Il devient donc important de faire une distinction : l'observateur au sol voit les choses d'une manière relative. Un observateur placé dans une montgolfière est au repos comparativement à l'air et il les voit d'une manière absolue. La référence absolue, ce n'est pas le sol : c'est l'air d'une part, et la vitesse constante de l'avion d'autre part.

La figure ci-dessous montre qu'en l'absence de vent, tout trajet aller et retour entre les bornes A et B, ou encore A et C, bien évidemment avec AB = AC, est identique. Une course entre deux avions à vitesse constante devrait se solder par un résultat nul. L'interféromètre de Michelson fonctionne de cette manière. Il simule une course entre deux plans d'onde, et dans l'éventualité où le vent d'éther serait nul, on ne pourrait détecter aucun décalage de ces ondes :

 

Le trajet vent de côté.

Toutefois ce ne serait plus le cas si le vent soufflait constamment à 50 km/h. Alors l'avion qui vole en travers du vent devrait incliner son fuselage selon l'angle  q, qui vaut ici 30°. Le trajet aller et retour ABA devient plutôt le trajet en zigzag AB'A'. La durée et la distance d'un tel trajet seront de : 1 / cos 30°, soit 1,1547 fois la valeur originale en l'absence de vent :

 

Un observateur posté dans une montgolfière voit les choses d'un « point de vue absolu ».

 

Tel que prévu, un observateur au sol verra cet avion s'incliner selon un angle de 30°. Il le verra effectuer le trajet ABA sans remarquer que la borne A est devenue A' du point de vue d'un observateur « au repos » posté dans une montgolfière. Il constatera aussi que le temps requis pour effectuer l'aller et retour s'est effectivement allongé à 1,1547 fois la durée originale.

Le trajet dans la direction du vent.

Le trajet sur l'axe du vent est un peu plus complexe parce que l'aller et le retour ne s'effectuent pas de la même manière. De tels déplacements s'effectuent selon l'effet Doppler, c'est à dire de la manière suivante, en rappelant que  b = 0,5 :

Distance et durée contre le vent :  1 / (1 b) = 2       Vitesse relative : 1 b = 0,5

Distance et durée vent derrière :  1 / (1 + b) = 2 / 3       Vitesse relative : 1 + b = 1,5

En plus clair, l'avion qui vole contre le vent devra voler deux fois plus longtemps que la normale pour effectuer le trajet AC'. Cette distance vaut donc le double de la distance AC.  Par contre le trajet vent derrière sera plus rapide, mais moins que le sens commun ne l'indiquerait. Sa vitesse relative ne sera pas doublée, mais seulement accrue de 50%. En conséquence la distance parcourue vaudra les deux-tiers de la distance originale :

 

Le trajet aller et retour sur l'axe du vent est plus long.

 

Ainsi donc le trajet aller et retour exprimé en temps ou en distance absolue sera de : (2 + 2/3) / 2 = 1,3333 fois la valeur originale sur l'axe du vent, alors que ce sera 1,1547 en travers du vent. Il en ressort qu'un trajet longitudinal est plus long en temps et en distance qu'un trajet transversal équivalent. C'est tout à fait ce que Michelson avait calculé :

Trajet transversal : 1 / cos q = 1,1547

Trajet longitudinal : 1 / (cos q) 2 = 1,3333

Les équations des transformations de Lorentz ont été conçues de manière à corriger cette situation. Elles font état d'une contraction de la matière sur l'axe de son déplacement selon la réciproque du facteur gamma, soit :  1/ 1,1547 ou encore selon : cos q = 0,866. De cette manière la distance absolue sur cet axe est réduite à : 1,3333 * 0,866 = 1,1547, de manière à correspondre exactement à la distance absolue sur l'axe transversal.

Selon Lorentz, les objets se contractent réellement à très grande vitesse. Malheureusement personne ne l'a cru parce qu'il n'a pas su donner d'explication vraisemblable. Toutefois nous connaissons aujourd'hui les propriétés ondulatoires de la matière, et cette hypothèse s'impose désormais. En effet les ondes stationnaires se transforment effectivement comme le prévoyait Lorentz.

Les horloges doivent ralentir.

Il n'en demeure pas moins que malgré la contraction, le temps nécessaire pour boucler les trajet AB'A' ou AC'A' demeure plus long, soit selon le facteur gamma, c'est à dire : 1,1547 fois le temps requis en l'absence de vent.

Les avions ne sont qu'une comparaison, et il faut rappeler que Michelson lui-même avait comparé ce phénomène à des nageurs qui font la course dans le courant d'une rivière. Il est évident que leur transposition en ondes donne exactement les mêmes résultats. Ceux-ci indiquent très clairement que malgré la contraction prévue par Lorentz, même des ondes qui se déplacent à la vitesse de la lumière devront mettre plus de temps à boucler leurs déplacements. La fréquence d'un système fait d'ondes stationnaires, et donc celle de tout phénomène périodique, devrait forcément en être ralentie.

D'un point de vue strictement euclidien et cartésien, et surtout sans recourir à des idées farfelues comme la « dilatation du temps », il faut convenir que même un pendule doit ralentir sa période si son référentiel se déplace plus rapidement. La matière évolue plus lentement à grande vitesse. C'est une simple question de mécanique, et il faut en conclure que le principe de Relativité de Galilée est inexact. Il faut donc éviter de parler d'un « référentiel galiléen ».

Il faut établir un référentiel privilégié par convention.

Ce référentiel privilégié doit être cartésien. Même si c'est sûrement inexact dans les faits, la loi de la Relativité nous autorise à considérer que ses coordonnées sont au repos dans l'éther.

Les propriétés ondulatoires de la matière sont bien connues de nos jours, et elles s'imposent de plus en plus. Dans ce cas les transformations de Lorentz apparaissent tout simplement évidentes, tout comme la géométrie d'Euclide l'est. Inutile de recourir à des astuces. Pas d'équations à couper le souffle. De la mécanique toute simple. De la logique à l'état pur.

Lorentz et les signaux radar.

Pour ceux que la comparaison avec des avions aurait pu indisposer, voici une animation qui indique la position de signaux radar et de leurs échos s'ils sont émis par un poste central. Cette fois-ci, la vitesse du système est de 0,866 c et la contraction selon Lorentz est de moitié exactement. On voit bien qu'à cause de la contraction, les quatre échos reviennent à destination exactement au même instant. Conformément à la Relativité, l'observateur central pensera, mais à tort, que « la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels galiléens » :

  1. Les 5 observateurs seront incapables de détecter la contraction.

  2. Le décalage horaire les empêchera de détecter le délai avant et arrière, qui est différent.

  3. Leurs horloges plus lentes les empêchera de détecter la vitesse réduite des signaux.

 

Le cheminement des signaux radar dans un système mobile, selon 0,866 c

 

L'effet Doppler.

Il serait impensable d'envisager une théorie des ondes sans parler de l'effet Doppler. Dans le cas de la matière, cet effet est omniprésent, et pour ainsi dire omnipotent.

Dans le but de montrer clairement de quoi il s'agit, voici une animation qui se passe de commentaires :

L'effet Doppler :  l' = l (1 b cos j)

Vers l'avant : 1 b      Vers l'arrière : 1 + b

 

Un petit exercice.

L'animation ci-dessus montre deux observateurs A et B qui voyagent dans un vaisseau de l'espace sur le même axe du déplacement. B est à l'avant. Ils se suivent à une seconde lumière (300 000 km) l'un de l'autre, et un observateur O est placé exactement au centre. Deux autres observateurs C et D sont postés sur l'axe transversal, vis-à-vis O, mais eux sont plutôt à deux secondes lumière l'un de l'autre. L'ensemble constitue un ellipsoïde de révolution aplati de moitié de manière à respecter les transformations de Lorentz, ce qui suppose que leur vitesse vaut 86,6 % de la vitesse de la lumière. On a : b = 0,866, l'angle q vaut : arc sin b = 60° et la contraction, comme le ralentissement des horloges, valent 0,5 selon : cos q.

Votre défi est le suivant : essayez de démontrer que l'un de ces observateurs pourra se rendre compte qu'il se déplace et qu'il subit les transformations de Lorentz.

Je vous suggère fortement de faire cet exercice à l'aide de vos propres calculs. Je vous préviens, il vous faudra des semaines. Lorsque vous aurez capitulé (vous n'y arriverez pas, et alors vous devrez admettre que Lorentz avait raison), vous pourrez comparer vos résultats avec les miens. Ils sont exposés à la deuxième page sur la Relativité de Lorentz.

Si vous prenez la peine de faire vous-même ces calculs avant de vérifier les miens, vous aurez les idées plus claires et vous aurez raison d'être fier de vous.

  

C'est précisément parce que tous les scientifiques ont négligé de faire cette vérification depuis un siècle par pure paresse que nous sommes aujourd'hui coincés dans un cul-de-sac.

  

Les ondes stationnaires respectent les transformations de Lorentz.

Les ondes stationnaires respectent en tous points les transformations Lorentz-Poincaré. Pour peu que je sache, il s'agit d'une découverte de M. Yuri Ivanov (prudence : ce site fait l'éloge d'un imposteur, John Worrell Keely). Ce fait est également signalé par M. Serge Cabala et par d'autres chercheurs. Il est peu connu, mais il est indiscutable.

Lorentz a tout simplement modifié la transformation de Voigt, que ce dernier avait découverte en essayant de concilier l'effet Doppler et les équations de Maxwell. Cette transformation indiquait une contraction accompagnée d'effets temporels. Tout comme FitzGerald, il avait compris qu'une telle contraction aurait pour effet d'annuler la différence de vitesse relative de la lumière sur deux axes perpendiculaires. Il a aussi constaté que tout ceci conduisait à un ralentissement des horloges, et finalement, grâce à Poincaré, à la Relativité.

Les transformations de Lorentz revues et corrigées.

Les équations de Lorentz auraient dû être écrites de manière à indiquer seulement les transformations spatiales et temporelles, et rien de plus. Les mouvements de translation qu'elles comportent n'interviennent en réalité que par la suite, et le fait de les éliminer permet de simplifier remarquablement le problème. Ils peuvent être omis dans un premier temps parce que ce n'est pas le nœud du problème.

Il aurait fallu le faire à l'intérieur d'un même référentiel cartésien présumé au repos dans l'éther. Ceci permet d'écrire des équations beaucoup plus simples, surtout si l'on privilégie l'approche géométrique et l'angle q. On choisira ici l'exemple qui produit une contraction de moitié, soit la vitesse de 0,866 c :

b = 0,866        q = arc sin b         q = 60°

Il faut aussi établir clairement que l'heure est la même partout dans le référentiel cartésien :

t = 0

Il n'y a pas de déplacement ni de décalage horaire à l'intérieur du référentiel au repos, ce qui fait que les horloges indiqueront à priori  0  heure partout. Le but est d'obtenir par convention : t' = 0 pourvu que : x' = 0. Seule une distance nulle permet en effet à deux observateurs de synchroniser à coup sûr leurs horloges malgré le mouvement de l'un d'eux.

Que ce soit bien clair, les valeurs t' ne sont pas celles d'un hypothétique référentiel galiléen, mais bien celles d'un observateur au repos. Certains auront des réticences à admettre que « le temps n'est pas le même » entre deux points mobiles distincts, mais en fait il s'agit plus exactement des heures. C'est ce que Poincaré avait appelé les heures locales. Il s'agit d'un fait indiscutable. La séquence des événements exige une antériorité des déplacements à l'arrière d'un système mobile, pour des raisons mécaniques. Cela ne signifie pas pour autant que le temps lui-même en est affecté.

Comme l'avait fait Poincaré, il faudra poser : c = 1, ce qui conduit à exprimer la vitesse d'entraînement  b  en secondes lumières par seconde et à indiquer les abscisses en secondes lumière, soit 300 000 km. Les valeurs du temps t et t' seront en secondes absolues.

Il devient alors possible de revoir les équations de Lorentz :

 

x ' = x cos q

y ' = y     z ' = z

t ' = x tan q

Les transformations de Lorentz simplifiées.

q = arc sin (v / c)

 

On ne pourrait pas faire plus simple. Il faut d'abord mettre l'accent sur le fait que ces valeurs sont indiquées en mesures absolues. On compare de cette manière la transformation que subira un objet (ou même un ensemble d'objets, ce qui inclut la distance qui les sépare), selon qu'il est au repos ou qu'il se déplace.

1.- La première équation indique une contraction de moitié en abscisse selon le cosinus de 60°.

2.- Il n'y a pas de modification sur les axes perpendiculaires.

3.- L'équation du temps indique un décalage horaire de : tan 60° par seconde lumière .

4.- Pour cette raison les horloges avancent deux fois plus lentement, selon le cosinus de 60°. Il suffit de comparer l'heure qu'indique une horloge au point x = 0 avec celle qu'elle indiquera au point x' = 1, compte tenu de sa vitesse.

Selon Lorentz, la matière se contracte vraiment, d'une manière absolue, et uniquement sur l'axe du déplacement. La valeur x ' est la valeur réelle, telle que la verra un observateur au repos. La valeur t ' est aussi une valeur absolue qui indique que non seulement les horloges, mais même la séquence de tous les événements ne sera plus simultanée dans ce monde mobile. C'est nécessaire pour des raisons mécaniques, afin d'annuler la différence de vitesse des ondes vers l'arrière et vers l'avant.

Le décalage horaire sur cet axe pour chaque seconde lumière vaut : 2 * tan q = – 3,464 secondes absolues. Il faut en effet qu'une horloge au repos soit d'abord placée à : x = 2 secondes lumière pour se positionner en x' à une seconde lumière. La valeur t ' est indiquée en temps absolu. Après transformation, on a donc plutôt :

t ' =  x' tan q / cos q

 Une horloge située à l'avant d'une autre est en retard sur elle. Mais ses aiguilles égrènent les secondes à la même cadence, qui est ralentie de moitié selon le cosinus de 60°. Puisqu'on ne parle ici que de valeurs absolues dans une première démarche, il faudra évaluer ce ralentissement plus tard à partir de ce qu'un observateur mobile observera, sachant qu'il sera victime d'une illusion :

t ' = – 3,464 secondes absolues si  x ' = 1, mais l'horloge indique :  – 1,732 seconde.

Henri Poincaré a trouvé cette valeur en cherchant comment synchroniser les horloges au moyen de signaux optiques. Il a noté que si ces horloges se déplaçaient à travers l'éther, elles devaient présenter des « heures locales » selon  :  b / (1 b ^ 2) = 3,464 secondes (soit selon : tan q / cos q) mais qu'il serait impossible de s'en rendre compte.

Par ailleurs, tout déplacement, par exemple après 1000 secondes, est strictement cartésien :

x2 = x1 + b t        x2 = 0 + 0,866 * 1000        x2 = 866 secondes lumière.

t = (x2 – x1) / b        t = (866 – 0) / 0,866        t = 1000 secondes.

Il s'agit d'une évidence, mais au point où nous en sommes, même les évidences sont suspectes. Par exemple, on pourrait penser que du point de vue d'un observateur réellement contracté de moitié, une distance absolue de 866 secondes lumière devrait en paraître le double. 

Erreur. S'il mesure au radar la longueur des objets qui l'accompagnent dans son déplacement, la vitesse relative du signal sera ralentie au quart, soit selon (cos q) ^ 2 comme on l'a vu plus haut. Au contraire, la vitesse du signal est évidemment celle de la lumière entre les deux extrémités d'un objet au repos. De manière stupéfiante, et parce que lui et les mesures de longueur sont déjà contractés de moitié dans son univers, cet observateur trompé mesurera finalement que la longueur de cet objet au repos est deux fois plus courte. Il en déduira que c'est plutôt cet objet qui subit la contraction de Lorentz et qui se déplace à la vitesse de 0,866 c. D'où la Relativité.

Les horloges ralentissent.

Ainsi donc un observateur qui se déplace à 0,866 c considère qu'une distance absolue de 866 secondes lumière mesurée dans le référentiel cartésien au repos ne vaut que 433 secondes lumière. Il se croira lui-même parfaitement au repos. Cest plutôt l'horloge au repos qu'il verra se déplacer à 0,866 c tout en subissant une contraction de moitié.

Afin de demeurer cohérent avec son système, il doit donc considérer que sa propre horloge n'a avancé que de 500 secondes au lieu de 1000 au moment où l'autre horloge a atteint la distance de 866 seconde lumière, qu'il croit valoir 433, le tout selon l'équation indiquée plus haut.

Il ne s'agit ici que d'un raisonnement mathématique, mais il confirme ce qu'on a déjà montré plus haut à l'aide d'avions. C'est bien ainsi que les choses devraient se produire, mais bien pour des raisons mécaniques.

Il n'y a pas de réciprocité.

Ces équations ont perdu la faculté de montrer ce qu'un observateur mobile devrait observer. C'est tant mieux. Le calcul réel et absolu s'avère plus difficile, mais d'autant plus satisfaisant, comme on le montre à la deuxième page sur la Relativité. On y constatera qu'Einstein simplifie à outrance des situations nettement plus complexes.

Bien évidemment, la vérité doit primer sur la simplicité, et une illusion n'est pas la vérité. 

Après tout, il s'agissait tout simplement de vérifier comment un observateur devrait percevoir les choses en supposant que l'éther existe vraiment et que la matière se transforme comme l'indiquait Lorentz. La réciprocité qui s'ensuit n'est qu'une illusion. La négligence des scientifiques dans ce cas particulier est inqualifiable. Au lieu de faire l'effort qui s'imposait, ils ont préféré croire sur parole l'un des leurs, qu'ils ont littéralement déifié.

Poincaré et Einstein ont été ébloui par la Relativité, qui est effectivement fascinante.

Mais, pour autant que je sache, Lorentz fut beaucoup moins naïf.

Le gain de masse.

Lorentz a prédit que la matière qui accélère devait gagner en masse selon le facteur gamma. Bien que ceci ne soit pas évident à partir de ses équations, Lorentz a supposé que la charge électrostatique de l'électron devait subir également la contraction, d'où un gain local en force et donc en énergie.

Cette prédiction fut confirmée par W. Kauffman en 1900, au moyen d'électrons accélérés dans un champ magnétique. On note que le volume d'un ellipsoïde aplati selon Lorentz est réduit selon la réciproque du facteur gamma, ce qui revient à dire que le gain en énergie augmente selon le facteur gamma. Mais on a vu plus haut que la véritable cause est l'effet Doppler.

D'un point de vue absolu, la Relativité est fausse.

Pour ne pas froisser ceux qui ont cru à la Relativité d'Albert Einstein, disons plutôt que c'est ce que nous constatons qui est inexact. Les transformations de Lorentz font en sorte qu'un observateur mobile peut toujours se considérer au repos. Avec comme résultat que même un observateur vraiment au repos ne peut jamais en être sûr lui non plus.

Il faut donc encore une fois répéter des évidences. La vitesse de la lumière dépend de l'éther et elle ne peut plus être la même à l'intérieur d'un système qui se déplace. De plus un observateur qui est lui-même contracté, qui utilise un mètre-étalon contracté et qui dispose d'horloges deux fois plus lentes en plus de ne pas indiquer la même heure partout, ne peut vraiment plus évaluer correctement les phénomènes qu'il observe.

 

 

Newton disait qu'il voyait plus loin que les autres parce qu'il se tenait sur les épaules de ses prédécesseurs, à qui il était redevable.

Lorentz est allé plus loin que n'importe qui dans la perception de notre monde. Il est d'ailleurs toujours incompris même après 100 ans.

 

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Gabriel LaFrenière,

Bois-des-Filion en Québec.

Sur l'Internet depuis septembre 2002.

Dernière mise à jour le 20 juillet 2005.

Courrier électronique : veuillez consulter cet avis.

La théorie de l'Absolu, © Luc Lafrenière, mai 2000.

La matière est faite d'ondes, © Gabriel Lafrenière, juin 2002.

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