La norme à quatre couleurs

Notre œil ne voit pas les couleurs selon leurs longueurs d'onde, et donc selon une échelle qui a un début et une fin. Par je ne sais quel miracle, il arrive à « boucler la boucle » en fusionnant le violet dans le rouge. On peut ainsi afficher successivement toutes les couleurs de l'arc-en-ciel du rouge au violet et passer ensuite du violet au rouge sans constater la moindre anomalie. C'est pour cette raison qu'il est possible de reproduire les couleurs selon un cercle.

Pourtant, si l'on s'en tient aux longueurs d'onde comme le montre l'illustration ci-dessus, le violet n'a aucun lien avec le rouge. Ce n'est pas un mélange de rouge et de bleu. De plus, les pourpres (magenta, mauve, rose violacé) « brillent » par leur absence.

Autre bizarrerie, on a constaté que notre oeil était en mesure de distinguer toutes les couleurs de l'arc en ciel avec une précision remarquable malgré le fait qu'aucun des trois types de cônes présents sur sa rétine ne soit sensible au rouge ni au violet.

On sait aussi que la lumière blanche, qui est celle que le Soleil émet, contient davantage de vert et de jaune que de rouge et de bleu. C'est à cause du rayonnement du « corps noir », qui présente une distribution vaguement en forme de cloche apparentée à la distribution normale dite de Gauss-Laplace. C'est d'autant plus grave que notre oeil perçoit beaucoup moins le bleu que le vert lime (ou le jaune verdâtre), ce qui fait que la couleur bleue est doublement affaiblie. C'est pour cette raison que ce vert lime occupe plus de la moitié de la luminance.

Dans le but d'équilibrer les couleurs, plusieurs ont proposé de diviser le vert lime actuel en deux tons distincts : le jaune et le vert émeraude. Ce serait la moindre des choses, car même après leur division, chacune de ces deux couleurs continue d'être plus lumineuse que le bleu.

Les couleurs du spectre visible nous apparaissent différentes selon leur longueur d’onde, qui est donnée ci-dessus en nanomètres (550 nm = 0,00055 mm). Le prisme nous les montre dans l’ordre : rouge, orange, jaune, vert, bleu, violet. Ces couleurs - et non pas les nuances intermédiaires - sont universellement reconnues comme telles sans qu’on sache exactement pourquoi (Berlin & Kay, 1969). Les gens y ajoutent le brun et le rose, et considèrent que le noir, le blanc et le gris sont aussi des couleurs. Il y en a onze en tout. Ce sont des couleurs dites « psychophysiques ».

Contrairement à ce qu’on laisse croire, il n’existe pas de véritables couleurs primaires ou secondaires. On note aussi que la lumière d'un laser émettant vers 650 nm nous semble rouge, alors que la couleur d'un objet qui reflète majoritairement cette longueur d'onde nous apparaît franchement orange.

L'étude des couleurs fait ressortir un grand nombre d'anomalies de ce genre.

Le cercle des couleurs.

Le tableau ci-dessus montre un « cercle des couleurs » agencé selon la longueur d’onde de manière à ce que les couleurs diamétralement opposées soient complémentaires. Le vert occupe une large bande en plus d'être plus lumineux. Au contraire, le jaune ne couvre que 20 nm dans le spectre et il nous apparaît étonnamment clair, à un point tel qu’il est difficile de lire un texte imprimé en jaune sur du papier blanc. On a constaté que le vert jaunâtre (555 nm) était la couleur la plus visible en plein jour. Cela s'explique car elle correspond à la moyenne des zones de sensibilité maximale des cônes rouges et verts, ces zones étant étrangement rapprochées. Nous voyons beaucoup moins bien le bleu et très peu le violet. Le vert turquoise (507 nm) est le plus visible sous un très faible éclairage à cause des « bâtonnets », qui ne perçoivent que cette couleur.

Seuls les daltoniens confondent le rouge et le vert, mais tous les humains sont pour ainsi dire daltoniens en ce qui concerne le violet. C'est qu'une longueur d’onde précise de 380 nm leur semble identique à ce qu’ils voient si on mélange du rouge à 760 nm et du bleu à 470 nm. Notez que 760 est le double de 380, ce qui donne à penser que l'œil voit du bleu et que l’ajout de rouge est dû à un effet d’harmonique. Une autre hypothèse serait la participation des bâtonnets, et encore une autre la faiblesse ou l’absence du vert, que le cerveau pourrait interpréter comme étant du rouge.

Par ailleurs, les objets violets, comme la petite violette des bois, réfléchissent aussi une forte proportion de rouge. Ils semblent donc violets parce qu’ils absorbent le vert. Tout comme les objets magenta ou pourpres, leur couleur n’est pas purement spectrale : elle résulte de l’addition de longueurs d'onde très éloignées. Si ces longueurs d'onde varient à cause de l'éclairage, leur couleur apparente variera aussi. C'est l'exemple extrême d'une couleur dite « métamère ».

Cette particularité est capitale : elle permet de refermer le « cercle des couleurs » en utilisant l’indigo (bleu violacé) et le rouge pour reproduire le violet. On obtient alors en prime le magenta et le pourpre, qui sont absents du cercle des couleurs montré ci-dessus.

Les couleurs complémentaires.

Un objet nous semble coloré parce qu’il réfléchit la lumière de la même couleur. On a vu que c’est sans doute plus exactement que c’est parce qu’il absorbe toute couleur complémentaire. On a constaté que ce phénomène était dû à plusieurs causes mais « l’effet bulle de savon » (des rayons réfléchis et annulés par interférences destructives) est souvent impliqué.

C'est pourquoi un objet vert a deux couleurs complémentaires visibles différentes, le rouge et le violet. Il élimine ces deux couleurs. Celles qui sont le moins éloignées de la couleur de l’objet sont partiellement réfléchies. Étonnamment, pour reproduire le vert émeraude, l’ajout de lumière jaune et bleue en quantités moindres est normal. Ce n’est pas nécessairement catastrophique : c’est plutôt l’ajout de rouge qu’il faut éviter à tout prix. Un écran qui afficherait du vert émeraude sur les lignes de rang impair et à la fois du jaune et du bleu sur les lignes de rang pair continuerait de sembler vert, et ce vert semblerait étonnamment saturé.

Ce serait la même chose pour les trois autres couleurs. Il s'agit là d'une particularité remarquable qui milite fortement en faveur d'une norme à quatre couleurs. Cela permettrait de simplifier la construction des écrans des téléviseurs et des ordinateurs, puisqu'on peut n'utiliser que deux couleurs par pixel au lieu de trois. Cela permet du même coup de réduire les données numériques requises.

Il vaut mieux utiliser quatre couleurs primaires.

Ainsi, lorsque vient le temps de mettre au point un système capable de reproduire les couleurs, que ce soit sur écran ou sur papier, il importe de surmonter toutes ces anomalies et même d'en tirer parti quand c'est possible. Si les procédés actuels présentent des défauts, c'est précisément parce qu'ils n'y arrivent pas.

Même si la chose va de soi, très peu de gens proposent d'utiliser quatre couleurs « primaires » au lieu de trois seulement. Cela signifie que les écrans comporteraient (idéalement) quatre couleurs par pixel et que les imprimantes utiliseraient quatre couleurs d'encre, qui seraient les mêmes. J'en conviens, ce virage radical ne serait pas de tout repos, mais il permettrait d'obtenir des résultats supérieurs aussi bien sur écran que sur papier.

Certains diront que le jeu n'en vaut pas la chandelle. Pourtant, les avantages d'un tel virage sont nombreux.

La saturation des mélanges est meilleure. C'est dû au fait que les deux couleurs qui sont utilisées pour reproduire la couleur intermédiaire sont moins éloignées l'une de l'autre dans le spectre.

Cette saturation demeure supérieure même dans les parties surexposées de l'image à cause de l'absence de la couleur complémentaire jusqu'aux trois quarts de l'échelle de luminance. Par exemple, l’ajout de rouge et de vert émeraude, en l’absence du jaune complémentaire, peut accentuer la luminosité de la couleur bleue, qui on l'a vu en a souvent bien besoin. Ces deux couleurs sont voisines et ne nuisent pas à la saturation du bleu de façon aussi radicale que le font le rouge et le vert lime qu'il faut ajouter pour éclaircir le bleu dans un système à trois couleurs.

Les mélanges sont moins susceptibles de présenter des anomalies parce que les couleurs voisines sont non seulement plus rapprochées, mais plus équilibrées. On peut donc prévoir que même une compression excessive des données serait beaucoup moins dommageable.

Le contraste peut être supérieur de 33% tout en préservant la saturation des couleurs sur une plus large plage de luminosité. C'est qu'au lieu d’occuper en moyenne le tiers de la luminosité du blanc, chaque couleur en occupe le quart. À raison de 256 valeurs par couleur, le total vaut 1024 et non plus 768.

La compatibilité avec les imprimés représente actuellement une difficulté majeure. Avec quatre couleurs d'encre, bien évidemment les mêmes, ce problème sera virtuellement éliminé. Malgré l'omniprésence des téléviseurs et des ordinateurs, les gens qui possèdent une caméra numérique préfèrent obtenir des épreuves de leurs photographies.

Les imprimés actuels présentent de toutes façons des défauts importants que ce procédé corrigera. Il faut souvent refaire la « séparation de couleurs » à plusieurs reprises pour arriver à un résultat acceptable. Il est vrai qu'on a mis au point des écrans et des programmes qui facilitent le processus, mais certaines couleurs demeurent ternes quoi qu'on fasse. La fameuse trame peut être éliminée car la norme L*a*b* de la CIE n'autorise en imprimerie qu'une seule couleur par axe. Un pixel donné ne doit donc comporter obligatoirement que deux couleurs au maximum, et puisqu'on peut juxtaposer ces couleurs sans sacrifier la résolution, il est très possible d'alterner ces axes sur deux lignes successives.

La norme à quatre couleurs permet quand même de réduire les données numériques. C'est en partie grâce aux couleurs complémentaires, qui permettent de produire un gris neutre qui affecte peu chacune des deux autres couleurs voisines. Cette propriété peut être jumelée avec le fait que notre œil distingue beaucoup plus difficilement les variations dans la « chrominance » que dans la « luminance ». C'est donc la luminance qu'il faut codifier en priorité : un pixel sur deux peut être codifié uniquement en luminance, et peut-être même trois pixels sur quatre.

À raison de deux couleurs par pixel (elles doivent être complémentaires pour rendre compte de la luminance) au lieu de trois, la fabrication des écrans plasma ou à cristaux liquides s'en trouverait simplifiée.

À la télévision ou sur l'écran du cinéma électronique de demain, il sera possible d’entrelacer les couleurs complémentaires dans le temps et non dans l'espace. Faites le test : vous verrez bien que le mélange des couleurs dans le temps opère à merveille. Il a nettement moins d’exigences que la définition et la fluidité de l'image, qui reposent essentiellement sur la luminance, et qui sont cruciales. En conséquence, le balayage entrelacé devrait impérativement présenter des images complètes en luminance (il faut afficher tous les pixels) à chaque moitié d'image, mais en n'affichant que la moitié des couleurs. Pour rendre compte du mouvement, l'image suivante doit aussi être complète en luminance, mais elle n'affiche que les couleurs complémentaires. Cela signifie que l'écran requis devrait afficher quatre couleurs par pixel, mais que deux couleurs seulement devraient être actives à la fois. Cela représente un tour de force que les manufacturiers ne sont pas près de réaliser ; mais puisque c'est possible et que c'est avantageux en termes d'efficacité et de données numériques, on adoptera ce procédé tôt ou tard.

Les quatre couleurs doivent être complémentaires deux par deux.

L'adoption d'une norme à quatre couleurs est avantageuse pour un grand nombre de raisons ; mais il faut réaliser que lorsque vient le temps d'afficher ou de numériser les images, c'est la présence des couleurs complémentaires qui permet d'en profiter au mieux.

Lorsqu'on mêle sur un écran deux couleurs complémentaires à forte intensité, on obtient du blanc, qui n'est donc pas nécessairement un mélange de toutes les couleurs. Ce n'est pas tout à fait vrai, mais on peut compenser. De plus, l'œil mêle très intimement les couleurs de deux pixels voisins alors qu'il distingue nettement leur luminance. On verra plus loin que cette particularité permet de réaliser des écrans qui n'affichent que deux couleurs complémentaires par pixel sans pour autant réduire significativement leur efficacité. Cela réduit d'autant les données numériques.

La longueur d’onde complémentaire « lc » d’une longueur d’onde quelconque « l » correspond aux trois quarts de celle-ci ou à la réciproque. La progression établissant quatre couleurs qui soient complémentaires deux par deux est basée sur la racine carrée de trois quarts, qui correspond aussi au sinus de 45° (0,866). C'est ainsi qu'il faut choisir l'indigo (450 nm) pour obtenir : le vert émeraude (450 / 0,866 = 520 nm) ; le jaune (520 / 0,866 = 600 nm) et le rouge (600 / 0,866 = 693 nm) en soulignant que les couleurs rouge et indigo sont celles des écrans actuels à peu de choses près. On verra plus loin que pour des raisons techniques, on a sans doute choisi un rouge légèrement orangé, peut-être à cause des pigments utilisés dans les écrans cathodiques.

lc = l * 0,75 ou lc = l / 0,75 est complémentaire (si cette couleur est visible).

l₁ = l₂ * 0,866 ou l₂ = l₁ / 0,866 fixe les quatre couleurs, selon le sens de la progression.

Les couleurs rouge et bleu indigo utilisées actuellement devraient donc être conservées à peu de choses près. C’est le vert lime qui pose problème : avec les téléviseurs actuels, il monopolise plus de la moitié de la luminance. On peut donc prévoir que si on divise ce vert lime en deux couleurs convenablement espacées, on obtiendra quatre couleurs qui seront nettement plus équilibrées. Ces deux couleurs sont le jaune et le vert émeraude, et chacune d'elles demeure malgré tout plus lumineuse que le bleu.

Les défauts de la norme à trois couleurs.

Si on avait obligé le peintre Rubens à n’utiliser que trois couleurs, il aurait été malheureux. Il adorait les couleurs vives et il avait certainement constaté qu’un mélange « salit la couleur ». Cette expression a été utilisée par les peintres Impressionnistes pour faire valoir qu’il valait mieux juxtaposer les couleurs, d'où le « pointillisme ». Ils avaient raison, mais bien sûr ils n’ont pas fait l’erreur de se limiter à trois couleurs. L’imprimerie et l’écran n'utilisent pour l'instant que trois couleurs, et ce ne sont pas les mêmes. Si l’image apparaissant sur l’écran est reproduite par l’imprimante, il faut refaire le mélange et le résultat est souvent déplorable. Si ça vous amuse, essayez d'imprimer le cercle des couleurs montré plus haut. Vous verrez bien pourquoi Photoshop parle de « couleurs non imprimables ».

En fait, rien ne peut remplacer exactement une couleur véritable saturée à 100% (celle d'un laser), pas même des points juxtaposés dont la couleur est voisine. Pour le comprendre, il faut refaire l’expérience bien connue : on colore la moitié d’un cercle avec du rouge et l’autre moitié avec le vert complémentaire. Si on le fait tourner rapidement, on verra que les deux couleurs s’annulent et donnent un gris neutre. Mais si on utilise un vert lime, la couleur du disque devient jaunâtre. Elle sera plus franchement orange si on utilise du jaune. On en déduit que plus les deux couleurs utilisées sont proches l’une de l’autre, plus la couleur de synthèse est saturée. Dès le départ, il est donc avantageux d'utiliser quatre couleurs primaires plutôt que trois.

La saturation d’une couleur obtenue à l’aide du mélange de deux autres dépend de la position de ces dernières sur le cercle des couleurs montré plus haut. Dans un système à trois couleurs, ceci mènerait à une saturation de 50 % seulement comme l’indique un triangle équilatéral inscrit dans un cercle (le sinus de 60° est 0,5). Or le rouge et l’indigo sont trop rapprochés, ce qui est évident dans « l’espace colorimétrique XYZ » élaboré par la CIE en 1931. Puisque le rouge et l’indigo occupent le même espace que dans un système à quatre couleurs, le vert prend trop de place : le triangle qui rend compte des mélanges à l’intérieur du cercle des couleurs n’est plus équilatéral. C’était prévisible, ce système présente des défauts importants. Au contraire, la norme à quatre couleurs produit un carré véritable.

D'ailleurs, la saturation n’est pas complète même dans un système à quatre couleurs. Elle est quand même nettement meilleure : un carré inscrit dans un cercle indique une saturation de 70,7 % (le sinus de 45° est 0,707). Mais cette fois-ci, comme on le verra plus loin, c’est beaucoup plus proche de ce que la nature elle-même a prévu. Il faut savoir par exemple qu'une fleur dont le jaune présente un maximum de saturation reflète quand même des quantités non négligeables de rouge et de vert. Si sa couleur apparaît jaune, c'est surtout dû au fait que le bleu en est totalement absent. C'est pourquoi une caméra numérique à quatre couleurs n'enregistrera pas de bleu. Mais il faut réaliser qu'elle enregistrera du rouge et du vert de toutes façons : c'est inévitable, mais c'est surtout incroyablement avantageux.

C'est ainsi que le fait de placer du jaune dans un pixel sur une ligne totalement exempte de bleu d'une part, et de placer du rouge et du vert en quantités égales dans le pixel voisin, sur la ligne suivante, produit quand même du jaune très convenable (sinon parfait) sans nuire à la résolution de l'ensemble. Il est très avantageux de ne numériser et de n'afficher que deux couleurs par pixel, ce qui permet d'utiliser des écrans contenant davantage de pixels. Il en résulte toujours un gain appréciable, soit dans la définition de l'image, soit dans la quantité de données numériques requises.

Nos yeux fonctionnent mieux que les caméras.

Quelle que soit la façon dont nos yeux fonctionnent, nous savons qu’ils sont capables d’évaluer toutes les couleurs avec une précision remarquable. Il ne faut pas se laisser prendre au piège : il y a trois types de cônes présents sur notre rétine mais il serait absurde d’en déduire qu’on peut les tromper en n’utilisant que trois couleurs. Notre cerveau est une merveilleuse machine capable d’interpréter, à notre insu, ce que ces cônes perçoivent.

On sait que ces cônes sont sensibles au jaune verdâtre (565 nm), au vert lime (550 nm) et à l’indigo (440 nm). Première anomalie, et elle est de taille : il n’y a pas de cônes sensibles au rouge spécifiquement. Deuxième anomalie, tout aussi importante : le jaune nous apparaît bien différent du vert et du rouge. Pourtant, on devine très bien au contraire que la couleur turquoise est voisine du vert et du bleu. Il est donc probable que le cerveau identifie le jaune par l’absence de bleu dans une mélange rouge-vert. On peut aussi penser que les bâtonnets, actifs en lumière faible, le demeurent au moins partiellement en plein jour : le cerveau interpréterait alors l’absence de leur fréquence particulière (507 nm) par le rouge, même dans le cas du violet véritable de l'arc-en ciel. En effet ce violet ne contient pas de rouge et ce sont exclusivement les cônes du bleu indigo qui sont alors excités : autrement, le violet devrait nous sembler bleu indigo à moins qu'il ne se produise un effet d'harmonique. Si cela devait se confirmer, nos yeux identifieraient en réalité quatre couleurs, et la présence de cette fréquence des bâtonnets sur l'écran serait doublement avantageuse.

Peu importe l’explication qu’on trouvera, on devra admettre qu’il est avantageux d’utiliser quatre couleurs. Les pionniers de la trichromie (Young, Helmholtz, Grassman) ont énoncé des lois et proclamé qu’on pouvait reproduire « toutes » les couleurs à l’aide de trois seulement. Mais au fil des ans, les chercheurs ont constaté qu’en réalité il était impossible d’obtenir certains mélanges. De plus, ils rencontrent des difficultés considérables, sinon insurmontables, pour atténuer les anomalies du système.

Ceux qui savent traiter les couleurs sur leur ordinateur devraient essayer de mêler le vert lime et l’indigo dans le but d’obtenir la couleur turquoise. Hélas, elle sera terne, surtout si l'on maintient la luminosité à un niveau constant. Parce que le vert lime (donc jaunâtre) est beaucoup plus lumineux que le bleu et qu'il en est très éloigné dans le spectre, les mélanges sont imprévisibles, surtout quand vient le temps de les imprimer.

Au contraire, avec quatre couleurs, l’ajout de l'indigo au vert émeraude produirait cette couleur turquoise vive et fascinante qu’on peut observer sur la bande alaire des sarcelles.

Nos écrans actuels n'arrivent pas non plus à reproduire correctement la couleur orange. Elle serait avantageusement reproduite avec du jaune et du rouge. Vous constaterez sur le cercle montré plus haut qu'elle est vaguement brun pâle si vous la comparez à la couleur d'une orange véritable bien éclairée.

Quatre couleurs au lieu de trois.

À la suite d’Ewald Hering, la Suède a adopté et fait breveter un système permettant d’identifier toutes les couleurs à partir de quatre. Le choix de ces couleurs est arbitraire, mais puisque le rouge, le jaune, le vert et le bleu sont des couleurs dites « psychophysiques », que tout le monde reconnaît, elles s’imposent à coup sûr. Hering avait noté que les couleurs devraient être complémentaires deux par deux. Toutefois, la codification adoptée est discutable. Le solide proposé est biconique, mais tout dépend en réalité des conventions et des procédés de reproduction.

À mon sens, la norme CIE L*a*b* est plus logique. S'il existait un écran idéal, toutes ses couleurs pourraient être affichées sur la surface d'un cylindre et à l'intérieur, de la plus sombre à la plus claire en partant de la base. Le cylindre est en effet le seul solide capable de représenter chaque couleur dans toutes ses valeurs de luminance. La peinture à l'huile ne permet qu'un cône parce que les pigments absorbent d'autant plus de lumière que la couleur s'assombrit. Un écran RGB ne permet plus d'afficher ce cône en entier : sa base est forcément triangulaire. Elle est avantageusement carrée s'il y a quatre couleurs primaires, et la plus grande hauteur du cône indique que le contraste est meilleur.

Un meilleur contraste.

En réalité, le contraste peut être meilleur à la condition d'afficher réellement les quatre couleurs dans le même pixel et de ne faire intervenir les troisièmes et quatrièmes couleurs que si nécessaire. En effet, les filtres ne sont pas parfaitement sélectifs et une caméra quadricolore enregistre toujours au moins trois couleurs et même quatre dans le cas des couleurs secondaires. La solution consiste à faire intervenir un algorithme qui redistribue les couleurs au mieux. Cela permet de conserver la pleine saturation des couleurs sur une échelle plus grande ; et à partir de ce point les autres couleurs peuvent intervenir pour reproduire les teintes les plus lumineuses et un blanc plus éclatant.

C'est ainsi qu'on obtient des couleurs plus vives et un meilleur contraste, mais ce n'est pas nécessairement souhaitable parce qu'il faudrait idéalement reproduire les choses telles que nous les voyons. D'un autre côté, pour y arriver, il peut devenir nécessaire d'intervenir. En somme, il faudrait respecter leur contraste et leurs couleurs véritables. De plus, une photographie de grande qualité devrait pouvoir être assombrie ou éclaircie dans le but de distinguer ce qui se cache dans ses zones les plus sombres ou les plus claires. À première vue, il faudrait donc codifier la luminance sur une échelle supérieure à 256, peut-être 512 et même 1024...

Malheureusement, le cylindre est utopique parce qu'il nécessiterait beaucoup plus de données et qu'on n'arrivera sans doute jamais à construire un écran capable de reproduire toutes ces couleurs. On peut difficilement éviter que la couleur d’un ballon rouge soit « lavée » et qu’elle apparaisse rose ou même blanche si le ballon est au soleil et si le sujet photographié est à l’ombre (et donc exposé en fonction de l’ombre). Si nos yeux continuent de voir ce ballon rouge, il devrait être possible de le reproduire en rouge même s'il est au soleil ; mais pour y parvenir, il faudrait codifier la luminance sur une échelle bien supérieure à 1024.

En imprimerie, le contraste d'une épreuve dépend d'abord de l'éclairage, qui est en principe le même si on compare deux épreuves obtenues avec trois ou quatre couleurs d'encre. Il n'empêche qu'on aurait intérêt à augmenter l'éclairage si nécessaire pour profiter de la meilleure qualité des épreuves quadricolores.

Comme on le montre plus loin, une norme à quatre couleurs conduit à un solide complexe à base carrée qui ressemble à une maison à quatre pignons et à toit conique vaguement pyramidal. Ce solide peut afficher la plupart des couleurs d'une manière satisfaisante, beaucoup mieux en tous cas que le système RGB. Les couleurs grisâtres sont logées à l'intérieur. Le blanc se situe au sommet et le noir, à la base.

La norme L*a*b*.

La Commission Internationale de l'Éclairage (la CIE) propose la norme L*a*b*, a et b étant deux axes permettant chacun deux couleurs, qui sont complémentaires, mais une seule à la fois. L'axe a contrôle le rouge et le vert et l'axe b, le jaune et le bleu.

Cette norme convient parfaitement puisqu'elle propose quatre couleurs primaires. On verra que contrairement à ce qu’on pourrait croire, l’ajout d’une couleur ne complique pas la mise en place d’un nouveau système : il facilite même parfois les choses.

Si elles sont affichées dans un espace en deux dimensions, il n'est guère possible de représenter toutes les couleurs d'une manière ordonnée. On peut toutefois afficher toutes celles dont la luminance est la même. Cette luminance correspond aux données numériques et non pas à la luminosité particulière normale de chaque couleur. On conviendra dans cette page qu'il s'agit de la « luminosité relative », compte tenu du fait que le jaune, par exemple, est bien plus lumineux que le bleu.

De plus, même en disposant de quatre couleurs plutôt que trois, il n'est pas possible de reproduire toutes les couleurs de l'arc-en-ciel avec leur maximum de saturation. Les couleurs secondaires, soit l'orange, le vert lime, le bleu turquoise et le violet ne sont qu'approchées, le sinus de 45° indiquant (en principe) une saturation de 70°.

Puisqu'il y a quatre couleurs primaires, dont la saturation est complète , il devient possible de montrer toutes les couleurs de l'arc en ciel (et aussi le pourpre et le magenta) sur le périmètre d'un « carré chromatique ». La saturation des autres couleurs situées à l'intérieur du carré diminue à mesure qu'on s'approche du centre, qui affiche le gris moyen. Ce gris est obtenu en n'utilisant que le quart de la luminance de chacune des couleurs. Ne vous y trompez pas, même s'il ne correspond qu'à 25% de la luminance, il s'agit bien du gris moyen ; si vous observez l'ombre d'un écran, vous verrez bien que la transition entre le noir et le blanc se fait plus rapidement côté noir. Cela s'explique par le fait que notre œil enregistre la luminosité selon une échelle logarithmique, ce que l'ouverture relative des caméras selon ƒ/ 2, ƒ/ 4, ƒ/ 8, etc. confirme. Pourtant, il a fallu l'éclaircir dans l'image montrée ci-dessous, ce qui pourrait trahir une autre déficience du système RGB.

Puisque votre écran n'affiche que trois couleurs, vous ne verrez dans le carré chromatique montré ci-dessous qu'une approximation de ce qu'il est possible d'obtenir avec quatre couleurs primaires. En particulier, les couleurs orange, vert émeraude et turquoise seraient bien plus justes :

D'un point de vue géométrique, la surface d'un cercle de rayon = 1 est égal à pi, alors que la surface du triangle équilatéral inscrit vaut : ((2 * sin 60°) * (1 + cos 60°)) / 2, soit 1,3. Celle-ci vaut donc moins de la moitié (41,7%) de la surface du cercle. Cela indique que la saturation de plus de la moitié des couleurs n'est pas complète. Mais ce n'est pas tout : en principe, vis à vis les couleurs complémentaires (turquoise, jaune et violet), la saturation n'est que de 50% selon le cosinus de 60°.

Il ne faut pas en conclure qu'un écran RGB ne peut guère afficher que la moitié des couleurs dans la zone de saturation maximum ; en effet, la saturation du jaune est manifestement complète dans le cercle de gauche ci-dessus. Or ce n'est pas normal : tout indique qu'en présence de vert et de rouge à parts égales, la sensation de jaune résulte de l'absence de bleu. De plus, on a vu que l'œil interprète un mélange de rouge et de bleu comme étant du violet. Le violet est donc parfaitement saturé aussi. Ce que l'œil voit ne se plie guère à la théorie...

Le système RGB table donc sur deux particularités extraordinaires de l'œil. Malheureusement, le violet est pratiquement absent de notre environnement. Au contraire, les tons de vert sont très importants, et encore plus les tons orangés.

Les couleurs chamois, or, cuivre, café, coquille d'œuf, beige, ocre, saumon, marron ou brun, et surtout la couleur de la peau correspondent essentiellement à la couleur orange en proportions et luminosités variables. Tous ces tons très nuancés et très fragiles ont une importance primordiale dans la plupart des images ; s'il faut les reproduire avec du vert, c'est hautement risqué. Grâce au jaune, ils en seraient notablement améliorés et beaucoup moins sujets à des variations fantaisistes.

S'il est vrai que le rouge du système RGB est orangé dans les faits, peut-être volontairement pour satisfaire à des contraintes physiques, la distorsion selon le triangle isocèle montré ci-dessous n'a pas lieu. Pourtant, ce rouge a l'air vraiment rouge. Si c'est bien le cas, c'est plutôt le rouge de la CIE qui devrait être franchement magenta ; mais on n'en fait mention nulle part. Là encore, c'est à l'œil qu'il faut se fier, et non aux instruments de mesure. Il s'agit de faire en sorte que si on le mélange au vert émeraude, ce rouge produise un ton de gris.

Si l'on devait préserver ce rouge orangé coûte que coûte, on pourrait tout aussi bien décaler toutes les autres couleurs dans un système à quatre couleurs. On aurait successivement 665 nm (rouge orangé) , 576 nm (jaune verdâtre, soit 665 multiplié par le sinus de 45° ou 0,866), 500 nm (vert turquoise) et 432 nm (indigo).

Mais d'un autre côté, les couleurs traditionnelles des encres d'imprimerie sont le magenta, le jaune et le cyan (turquoise). Le magenta pourrait donc devenir la couleur incontournable aussi bien sur nos écrans qu'en imprimerie. Dans ce cas la couleur de l'encre cyan devrait donc être remplacée par deux couleurs beaucoup plus logiques, soit le vert et le bleu.

Un coup d'œil aux deux diagrammes ci-dessous suffit pour se convaincre que le système RGB laisse nettement à désirer. :

On peut avantageusement représenter toutes les couleurs dans un espace en trois dimensions selon un « solide des couleurs ». On convient alors que la teinte fait référence à la longueur d'onde, et qu'elle peut donc varier de la plus sombre à la plus claire. Une teinte de vert en particulier peut présenter différentes valeurs luminance, mais différentes teintes de vert présentent plutôt des variations dans leur chrominance.

Ces termes font référence ici à la codification numérique et non à la véritable luminosité ou chromaticité, ce qui nous permettra d'obtenir un solide plus uniforme. Il peut en effet exister toute une variété de ces solides selon ce qu'on veut en faire. Par exemple, la CIE a établi un solide d'après les couleurs que l'œil peut distinguer. Ce solide est très révélateur. Il a une forme bizarre, alors qu'un « œil parfait » devrait conduire à un solide parfaitement biconique.

On peut tout aussi bien représenter les couleurs selon une sphère, mais celle-ci ne se prête guère à la codification numérique. Il faut en effet établir les valeurs selon un escalier, et parce que le nombre de couleurs primaires est limité on obtient finalement une pyramide à gradins à base triangulaire ou carrée.

Notre but sera donc de construire un solide qui rend compte de la codification numérique. Il faut en premier lieu établir un axe vertical représentant l'échelle de gris et l'échelle de luminance pour les autres teintes. Le noir se situe à la base du solide, et le blanc au sommet, ce qui indique que les teintes aussi évoluent de la plus sombre à la base à la plus claire au sommet. On convient ensuite que la distance de cet axe sur un plan horizontal détermine la saturation de ces teintes, selon une échelle de chrominance.

Un cône modifié.

Selon cette convention, il est évident que si le nombre de couleurs primaires disponibles est presque infini (c'est le cas par exemple de la peinture à l'huile), le solide qui en résulte ne peut être qu'un cône. Toutefois, sa base devient un polygone dont le nombre de côtés diminue selon le nombre de couleurs primaires utilisées. Puisqu'il y en a quatre, on obtient un cône tronqué à sa base de manière à ce qu'elle soit carrée, et le restant du cône devient vaguement pyramidal selon un angle de 45°.

Dans ce contexte, on peut prendre comme exemple la couleur rouge qui frôle le noir, et qui est très difficile à distinguer d'une couleur verte qui serait tout aussi sombre. La CIE préfère disposer les couleurs selon que l'œil peut les distinguer ou non, et c'est très bien. Elle propose donc un solide qui repose sur une pointe noire. Il n'empêche que la saturation de ces deux couleurs est totale, et que c'est précisément cette saturation qu'il s'agit ici de mettre en évidence, ce qui sera très révélateur à mi-hauteur. C'est pourquoi le solide des couleurs quadricolore présente une base carrée, qui est uniformément noire.

En deuxième lieu, on sait que chacune des couleurs qui est affichée sur un pixel de l'écran peut varier sa luminance selon une échelle qui va généralement de 0 à 255. Cette échelle est la même pour le jaune et le bleu, et il n'est pas question ici de tenir compte du fait que le jaune est beaucoup plus lumineux que le bleu. Il va de soi que ce solide représente la luminosité relative de chaque couleur, telle qu'un octet peut la représenter, sans tenir compte de sa luminosité réelle.

Les couleurs secondaires sont plus lumineuses.

De cette manière, si la luminance d'une couleur primaire plafonne à 256, celle d'une couleur secondaire obtenue à l'aide des deux couleurs voisines à pleine puissance plafonne plutôt à 512. Ainsi les quatre faces du solide présenteront chacune un pignon au sommet duquel se trouvera la couleur secondaire. À ce niveau leur saturation égalera finalement celle des couleurs primaires tout en surpassant celle du orange ou du turquoise dans le système RGB.

Trois couleurs à pleine puissance auront pour effet de porter le total à 768 et la couleur qui en résultera continuera de présenter une saturation étonnante à cause de l'absence totale de la couleur complémentaire. En pratique cependant, la caméra est incapable de livrer les données numériques correspondantes. Cela ne peut être rendu possible qu'en ayant recours à un algorithme de correction. Mais c'est possible. Quelle que soit la couleur d'un objet (un ballon rouge au soleil, par exemple), et pas seulement s'il s'agit d'une couleur secondaire, on peut donc techniquement la préserver même lorsque sa luminance atteint 75% du blanc le plus éclatant. Cette performance est tout à fait impensable avec un écran RGB, tout simplement parce que l'intervention même faible des deux autres couleurs a pour effet de réduire irrémédiablement la saturation.

Le blanc se situe au sommet à 1024 et il est donc plus lumineux (toutes proportions gardées) que le blanc du système RGB. Cela indique que le contraste de l'image est bien meilleur.

Un avantage pour les manufacturiers et les diffuseurs.

C'est en tablant sur cette propriété remarquable des couleurs complémentaires que je propose de ne tenir compte que de deux couleurs par pixel, en alternant les axes a et b de la CIE. Je suis convaincu que ce n'est pas la saturation des couleurs ni même le contraste qui séduiront les manufacturiers, mais bien l'économie qui en résulte dans la fabrication des caméras et des écrans, sans oublier la réduction des données numériques.

On aboutit à un solide qui a l'aspect d'une maison carrée flanquée de quatre pignons triangulaires et surmontée d'un toit conique vaguement pyramidal, comme le montre la figure de droite ci-dessous. C'est ce qu'on pourrait appeler la « maison des couleurs » :

Ci-dessous, on a une vue semblable qui montre les teintes de la surface de ce solide avec plus de précision. Elle tient compte des différents mélanges possibles :

« Des millions de couleurs ! »

Contrairement aux toiles de Rubens, les images numériques sont pour ainsi dire éternelles. Elles pourront être visionnées et copiées très loin dans l’avenir avec les mêmes qualités et les mêmes défauts. Aussi bien alors qu’elles aient le plus de qualités possible.

À raison de 3 octets par pixel, les images BMP (bitmap) permettent plus de 16 millions de couleurs. Toutefois, les images JPEG et les vidéos MPEG-4 utilisent une compression astucieuse qui permet de faire pratiquement aussi bien avec beaucoup moins de données. On y travaille très fort si l'on se fie à ce qu'on raconte sur l'Internet. On aura fait faire preuve de beaucoup d’astuce pour faire tenir un film de 2 heures en haute définition véritable (1920 x 1080 pixels) sur un seul DVD, et le compte à rebours est commencé. Aux dernières nouvelles, deux systèmes différents sont en concurrence ; espérons qu'on ne revivra pas le cauchemar Bêta-VHS.

Personnellement, je m'interroge sur la nécessité de vouloir à tout prix afficher ces 16 millions de couleurs, car c'est inutile et c'est toujours au prix d'une réduction significative de la résolution ou des dimensions de l'image. C'est que les données économisées sur la couleur permettent d'afficher bien plus de pixels : les images sont plus grandes et plus précises sans pour autant présenter d'anomalies perceptibles dans leurs couleurs. C'est donc avantageux.

Il importe de dessiner les contours d'un objet avec précision, mais on peut très bien n'insister sur sa couleur exacte que si elle s'étale sur une grande surface. En pratique, la moitié des pixels d'une image peut être numérisée en échelle de gris seulement, selon un damier, sans que la différence ne soit perceptible. Il demeure possible de présumer de leur couleur d'après celle des quatre pixels colorés voisins. De la même manière, on peut compresser les données de manière à favoriser la luminance au détriment de la couleur. Le résultat n'est pas nécessairement catastrophique comme le montre l'illustration suivante :

Même deux couleurs complémentaires n'arrivent pas à séparer les pixels convenablement.

Ces couleurs se mêlent si on les rapproche : leur nuance exacte n'a plus d'importance.

Si vous aimez l'aquarelle, prenez la peine de dessiner des cumulus en traits noirs indélébiles et colorez ce qui reste du ciel bleu avec le bleu pastel. Vous pouvez très bien (c'est même mieux !) y aller à large traits sans prendre garde aux limites exactes des nuages. Le principe qu'on peut en tirer est le suivant :

La luminance d'un pixel a beaucoup plus d'importance que sa chrominance.

La compatibilité.

Les caméras de la télévision actuelle, du moins celles qui respectent la norme NTSC en Amérique et dans de nombreux pays, enregistrent et transmettent déjà les quatre couleurs complémentaires déjà mentionnées.

Cette affirmation peut sembler surprenante, mais elle est exacte. C’est dû au fait que pour préserver la compatibilité avec les anciens téléviseurs noir et blanc, on a continué de transmettre les signaux dits de « luminance ». On a simplement ajouté des signaux pour le rouge et le bleu dans la même bande passante de 6 MHz. On peut alors récupérer le vert lime par soustraction : luminance – (rouge + bleu) = vert lime. Mais on peut tout aussi bien obtenir le vert émeraude : luminance – rouge ; de la même manière on peut récupérer le jaune : luminance – bleu.

En mode numérique pour la télévision à haute définition, sans doute par habitude, on a continué semble-t-il d'utiliser ce système même s'il ne s'imposait plus. Il serait donc possible là aussi de récupérer les quatre couleurs. La solution se situe donc simplement du côté des postes récepteurs, ce qui signifie que dès maintenant, on pourrait fabriquer des modèles qui affichent quatre couleurs. On pourrait même le faire à raison de deux couleurs par pixel. Étonnamment, ces couleurs sont disponibles mais elles se perdent.

Une nouvelle codification.

En utilisant seulement deux couleurs par pixel au lieu de trois, on réduit les données numériques ou on augmente le nombre de pixels, ce qui accroît la précision d’une image. On peut aussi montrer que la fameuse « trame » utilisée en imprimerie peut être éliminée parce que la norme CIE L*a*b* ne permet qu’une seule couleur par axe : à mi-chemin, on obtient du gris, qui peut être rendu avec l’encre noire. Là aussi il suffit donc d’alterner les couleurs complémentaires sur deux lignes.

Certains ne voudront pas croire que le fait d’alterner deux couleurs différentes n’est pas perceptible. Pourtant, tous les essais faits dans ce sens le confirment : si on alterne le rouge et le bleu à luminosité égale sur deux lignes contiguës de l’écran d’un ordinateur, l’ensemble apparaît violet et il est vraiment impossible (à la distance normale) de distinguer les couleurs séparément. Mais on peut continuer de dessiner les contours de n’importe quel objet en luminance selon chacune de ces lignes. La définition est donc maintenue.

Contre toute attente, un signal continu qui ne transmet que deux couleurs au lieu de trois peut être plus efficace pourvu qu'il tienne compte de quatre couleurs primaires. À données numériques égales, il peut transmettre une image plus grande, plus précise, plus contrastée, et dont les couleurs sont plus fidèles.

Je n'ai pas les moyens de le vérifier. Je ne travaille pas dans ce domaine et il se peut que je divague. Vous étiez prévenus : je suis un délinquant. Mais si je ne m'abuse, la matrice CCD des caméras numériques pourrait comporter des cellules photosensibles disposées de la manière suivante :

Les cellules blanches servent à évaluer uniquement la luminance. L'absence d'un filtre permet de collecter plus de lumière, et c'est pourquoi ces cellules sont plus petites.

Comme pour les cellules blanches, la couleur verte peut être enregistrée directement puisque la lumière captée par les cellules vertes n'est que de la lumière verte. La surface de ces cellules vertes devrait être choisie de manière à ce qu'elles livrent une valeur identique à celle des cellules blanches sous un éclairage blanc. De cette manière, la luminance du pixel correspondant à l'emplacement de cette cellule est exact à tout le moins en ce qui concerne le vert et le gris. C'est la même chose dans le cas des cellules jaunes.

Les cellules vertes permettent aussi d'évaluer la couleur rouge d'après le total de la luminance des quatre cellules blanches voisines, par simple soustraction. La luminance totale de ce pixel est donc approximative. On pourrait tout aussi bien utiliser des filtres rouges, mais le vert étant plus abondant dans la lumière naturelle, le filtre vert est plus efficace. De la même manière, les cellules jaunes permettent d'évaluer le bleu, le filtre jaune étant là aussi plus efficace que le filtre bleu (sous toute réserve : seuls des tests le démontreront).

Si la scène à photographier est essentiellement grisâtre, chaque cellule enregistre un pixel distinct très précis en échelle de gris sur un octet seulement. Puisque la plupart des images ne comportent généralement pas de couleurs vives sur de grandes surfaces, on peut penser que la résolution générale obtenue à l'aide de ce système serait trois fois plus précise qu'avec le système RGB à trois octets par pixel.

Si l'on tient à préserver la couleur coûte que coûte à la réception, il faut que l'écran affiche quatre couleurs par pixel. Je ne saurais dire si le résultat serait vraiment meilleur : il faudra le vérifier. Je suis enclin à penser que la différence n'en vaudrait pas la peine.

Un téléviseur qui n'affiche que les couleurs rouge et verte sur une ligne donnée et les couleurs jaune et bleue sur la ligne suivante tout en entrelaçant les images réalise une économie substantielle de données sans qu'il n'en résulte de détérioration dans le rendement général. C'est que l'œil mêle très facilement les couleurs aussi bien dans l'espace que dans le temps. On a vu plus haut qu'il est possible aussi d'entrelacer les couleurs dans le temps, ce qui oblige à utiliser quatre couleurs par pixel en plus de représenter un certain défi. Mais le résultat serait magnifique.

Il faudra bien sûr utiliser des versions particulières de la compression JPEG ou MPEG-4 (ou mieux), qui sont très efficaces, mais le code n'a pas besoin de traitement additionnel lors de la transmission ou du stockage des données. C'est lors de l'affichage qu'on peut essayer de retrouver pour quelles raisons les données ont été enregistrées de cette manière par la caméra. On pourra mettre au point des algorithmes complexes très performants qui récupéreront au mieux toute l'information que ces données cachent.

La norme HDTV est là pour rester.

Dans le cas de la télévision, les nouveaux écrans plasma ou à cristaux liquides permettent d'effectuer le passage d'une image à l'autre de plusieurs manières. Le rayon cathodique ne pouvait afficher qu'un seul point réel à la fois, mais désormais on peut constamment rafraîchir les pixels selon une séquence complexe. Le clignotement est complètement éliminé : il n'est plus obligatoire de construire les caméras de manière à ce qu'elles suivent le balayage imposé par le rayon cathodique. C'est ainsi que la disposition des pixels dans les caméras conçues pour la télévision (et le cinéma numérique de demain) peut désormais être la même que celle proposée ci-dessus. Il existe d'ailleurs d'autres possibilités qui tablent aussi sur les couleurs complémentaires : je ne fais que proposer une méthode, mais ce n'est peut-être pas la meilleure.

Pour limiter les données requises, il s'agit de transmettre le moins d'images possible, la norme de 24 images par secondes du cinéma étant semble-t-il une moyenne raisonnable. Mais il existe différentes manières d'entrelacer ces images, et les meilleures utilisent sans doute les propriétés étonnantes des couleurs complémentaires.

La norme HDTV avec ses 1920 x 1080 pixels entrelacés (et un jour progressifs) se répand peu à peu. Hélas, beaucoup de nouveaux téléviseurs dont l'écran fait 16 : 9 n'affichent pas autant de pixels. Manifestement, les manufacturiers et les commerçants profitent de l'ignorance des consommateurs ! Il semble évident que cette norme sera toujours utilisée dans deux siècles. Je ne serais pas surpris que même les écrans des ordinateurs se convertissent à ce format dans un avenir prochain, car il est extrêmement performant et agréable. En fait, ce sont plutôt les grands écrans HDTV qui pourront être branchés sur l'ordinateur, un petit moniteur auxiliaire étant très utile pour les contrôler.

Dans ce contexte, la mise au point d'écrans plasma ou à cristaux liquides à quatre couleurs primaires rafraîchies selon une séquence complexe mais efficace ne semble pas représenter un défi considérable. Les chercheurs travaillent d’arrache-pied pour mettre au point des écrans plats et légers qui soient en même temps efficaces et peu coûteux. Ils ont fait des pas de géant dernièrement, et il n’y a pas de doute qu’ils arriveront à faire encore mieux.

Ceux que cette page aurait intéressés feraient bien de jeter aussi un coup d'œil à la page sur la courbure de champ. On y montre qu'il aurait fallu privilégier le champ cylindrique dès qu'on a commencé à produire des caméras numériques. Même les écrans devraient idéalement être faiblement cylindriques, de manière à ce que le spectateur puisse se situer au centre de courbure ; mais ce n'est pas vraiment nécessaire.

Autrefois, le film ne permettait pas de réaliser des instantanés à l'aide d'une lentille ƒ/ 32 ou ƒ/ 64. Or non seulement les CCD électroniques sont plus sensibles, mais ils réagissent très bien à une telle ouverture car leur surface doit augmenter en proportion du disque d'Airy. Ce n'est pas le cas du film, qui exige des lentilles lumineuses de ƒ/ 8 ou moins qui sont hélas très imprécises surtout sous une certain angle de champ. Je propose donc de profiter de cette nouveauté pour construire des caméras à surface photosensible cylindrique (elle sera éventuellement sphérique dans un avenir éloigné), qui seront incroyablement précises. On bénéficie dans ce cas de tous les avantages d'un sténopé sans ses inconvénients.

C'est ce que j'appelle un « sténopé à lentille », qui n'est efficace qu'un version numérique. La précision quasi-parfaite (on peut même apodiser le disque d'Airy), le très grand angle de champ sans distorsion et l'extrême profondeur de champ sont ses atouts majeurs. Ceux-ci sont attribuables aux lentilles à champ courbé et à petite pupille (2 mm au maximum).

Bien évidemment, ces caméras numériques devraient tenir compte de quatre couleurs primaires. Alors on peut penser qu'il ne sera jamais possible de faire mieux même dans un avenir éloigné, à des poussières près. Sauf si les CCD nous réservaient d'agréables surprises...

UN CODE DE RECONSTRUCTION

On peut aussi élaborer un code de reconstruction élémentaire qui permet de ne numériser que le quart des données d'une image, dont les dimensions s'en trouvent réduites de moitié. Ce code ne contient que des instructions limitées. Il permet d'améliorer étonnamment les performances lors de la reconstruction de l'image, qui se traduit par un agrandissement. Il remplace avantageusement la méthode actuelle d'agrandissement dite « bicubique ».

Supposons par exemple qu'on reçoive une photographie faisant 640 x 480 pixels en format JPEG. Pour obtenir une excellente qualité, cette image exige environ 100 K. Mais elle est fournie avec un code de reconstruction additionnel de 30K qui permet de doubler ses dimensions à 1280 x 960 pixels.

Si vous avez l'habitude des photographies ou des vidéos, vous savez qu'il est avantageux d'agrandir l'image en choisissant l'option bicubique. Cela permet d'obtenir une image plus naturelle qui estompe les transitions et qui fait même ressortir certains détails qui n'étaient pas très visibles sur l'épreuve originale. Toutefois, cette copie sera très semblable.

Le fait de doubler les dimensions d'une image oblige à quadrupler le nombre de pixels, ce qui fait que l'image devrait en principe exiger 400 K plutôt que 100. Dans cette image, il serait utile de savoir quelle devrait être la couleur des nouveaux pixels. On note qu'il en existe de deux sortes. Certains sont situés entre deux pixels connus seulement, et ils sont deux fois plus nombreux que ceux qui sont entourés de quatre pixels connus.

Dans l'image ci-dessous, on suppose que les pixels connus sont les pixels noirs. Les pixels gris sont ceux qui n'ont que deux voisins connus ; eux seuls sont disposés en quinconce. Les pixels blancs sont entourés de quatre pixels connus :

La plupart du temps, un pixel fait partie d'un ensemble et sa luminance est apparentée à celle d'au moins un de ses voisins. Le but du code est d'identifier le pixel dont la luminance convient le mieux. Ce renseignement nécessite un minimum de données, mais il fait toute la différence.

1280 x 960 pixels représentent 1 228 800 pixels dont les trois quarts, soit 921 600, sont à évaluer. La luminance des pixels gris (66%, soit 614400) montrés ci-dessus peut être identifiée grâce à la seule valeur 0 ou 1, qui indique s'il faut préférer le pixel supérieur ou inférieur, ou le pixel gauche plutôt que le pixel droit selon le cas. Un octet permet ainsi de codifier 8 pixels. On a 614400 / 8 = 76800 octets (76,8K).

La luminance des pixels blancs (307200) peut comporter quatre valeurs d'après leur quatre voisins, et un octet permet donc d'en codifier 4. Cette opération nécessiterait : 307200 / 4 = 76800 octets (76,8K) pour un total de 153,6K. C'est peut-être trop. On peut opter plutôt pour un code à deux valeurs (0 ou 1) qui indique simplement s'il faut choisir le plus clair ou le plus sombre de ces quatre pixels. Alors le code de reconstruction complet ne nécessite que 921600 / 8 = 115,8K. C'est donc au départ mieux que les 300K additionnels qu'une image agrandie compressée en JPEG exigerait.

Toutefois, ce code peut être compressé à son tour, et c'est pourquoi je suppose qu'il n'exigerait peut-être que 30K. Ce serait par exemple en ne codifiant que les pixels qui s'écartent sensiblement de ce que l'agrandissement bicubique proposerait. J'ai pris la peine d'évaluer la chose sur une photographie normale et tout indique que les trois quarts des pixels et même plus ne souffrent pas beaucoup de l'agrandissement bicubique. Peu de pixels ont vraiment besoin d'un code, mais il faudra savoir comment les identifier.

Ce code convient à merveille à la télévision à haute définition.

Il est bien évident que ce code ne peut être élaboré que si la photographie originale comportait effectivement quatre fois plus de pixel, donc ici 1280 x 960. On peut faire remarquer en particulier que de nombreux téléviseurs à écran large 16 : 9 effrontément mis en vente sous l'appellation « haute définition » n'affichent la plupart du temps que 720 lignes horizontales et même aussi peu que 480 (le format DVD numérise 720 x 480 pixels dans tous les cas et il ne fait qu'étirer l'image si elle est en 16 : 9). La véritable télévision à haute définition HDTV devrait en afficher 1080. Il serait donc possible de filmer une scène en haute définition et de ne transmettre que le quart des données, à la condition de transmettre en plus un code de reconstruction pour les écrans 1920 x 1080. Plutôt que de ne pas transmettre du tout en véritable haute définition, cela représenterait un compromis acceptable.

L'illustration ci-dessous montre comment la réduction d'une image à la moitié de ses dimensions originales puis son agrandissement en mode bicubique provoque un flou. C'est ainsi que la lettre « R » est reconstituée avec une certaine élégance. Cela démontre que ce procédé est efficace en estompant les irrégularités. Mais qu'on ne s'y trompe pas : même si la nouvelle image est agréable à regarder, ce n'est plus l'image originale. Elle est floue. Elle a perdu beaucoup de sa résolution.

Au contraire, les pixels épargnés montrés au bas de l'illustration sont les pixels originaux, et le code de reconstruction permet de récupérer les pixels manquants avec une efficacité remarquable.

On constate que les points isolés sont effacés trois fois sur quatre. Les lignes horizontales ou verticales dont la largeur n'est que d'un seul pixel le sont une fois sur deux. Leur luminance est remplacée par la luminance des pixels voisins, ce qui limite les dégâts. Si l'image à traiter présente une granularité fine, il en résultera un artéfact très visible. Par exemple, les images GIF à couleurs indexées en nombre limité et ayant subi une diffusion (dithering) sont celles qui en souffriraient le plus.

Croyez-le ou non, j'ai mis une heure à agir comme le ferait le code de reconstruction en comblant point par point, grâce à Photoshop, les lacunes du « R » montré en bas, à gauche. Ce n'est qu'après avoir terminé ce travail de Bénédictin que j'ai réalisé que l'image finale était identique à l'image originale, à l'exception des trois pixels de la pointe supérieure gauche du « R ». Ces pixels ont donc été effacés. Si le rang de la ligne noire la plus basse avait été impair, ce sont plutôt les pixels situés aux extrémités de cette ligne qui auraient été effacés.

Cette image ne comporte que du noir et du blanc. Dans le cas d'une image en couleurs normale, il est très rare qu'elle comporte des lignes fines et droites parfaitement verticales ou horizontales ; une ligne oblique dont la largeur ne fait qu'un pixel serait au minimum affichée en pointillés. Mais il arrive fréquemment que la couleur (et non la luminance) d'un pixel donné soit relativement différente de celle des pixels voisins. Le but du code est de récupérer sa luminance et non sa couleur, et c'est pourquoi il vaut mieux choisir entre le pixel le plus clair et le plus sombre. Le résultat ne peut pas être parfait, mais la résolution de l'image sera préservée au mieux sans qu'il ne se produise de différence remarquable dans le résultat final.

On peut réduire les défauts, mais c'est au prix d'un code plus imposant.

Il existe toute une variété de méthodes pour compresser les données. Si je montre celle-ci dans une page qui traite de la couleur, c'est précisément parce que la norme à quatre couleurs permet, contre toute attente, de compresser les données numériques.

Puisque c'est sans doute la possibilité de réduire les données qui incitera les responsables à adopter une norme quadricolore, aussi bien jouer cette carte à fond.

Gabriel LaFrenière,

Bois-des-Filion en Québec.

absolu2000@hotmail.com

Sur l'Internet depuis septembre 2002.

Dernière mise à jour le 18 octobre 2005.

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