LE  SCANNER  DU  TEMPS

Le Scanner du Temps provoque un effet Doppler s'il traite des ondes concentriques.

Ce dispositif reproduit les transformations de Lorentz, qui ne sont rien d'autre qu'un effet Doppler.

Il en résulte une contraction des distances, un décalage horaire et un ralentissement des horloges.

Cela permet d'expliquer la Relativité.

 

          Page d'accueil :  La matière est faite d'ondes.

 

J'ai inventé en mars 2004 un dispositif mécanique qui permet de reproduire les effets des transformations de Lorentz. Il s'agit d'un scanner qui balaie un espace contenant des objets, et qui en produit une image d'autant plus contractée que leur vitesse approche celle de la lumière.

Si ces objets sont des horloges, celles-ci afficheront sur l'image des heures différentes selon l'emplacement qu'elles occupent sur l'axe du déplacement. De plus, si ce dispositif produit de nombreuses images successives, et si on affiche celles-ci en succession comme les images d'un film, ces horloges indiquent des heures plus lentes.

Et enfin, si le scanner balaye de nombreux objets dont la vitesse et la direction n'est pas la même, il produira de ces objets une image telle qu'elle apparaîtrait dans un référentiel dont la vitesse est différente. Mais c'est à la condition de leur avoir fait subir chacun au préalable les transformations convenant à leur vitesse propre.

Un programme sur le Scanner du Temps.

J'ai écrit en avril 2007 un programme qui montre le fonctionnement de ce Scanner. Il est disponible ici même sur mon site :

http://glafreniere.com/programmes/Ether21.bas

http://glafreniere.com/programmes/Ether21.exe

Vous verrez que la Relativité est beaucoup plus simple qu'on ne l'avait d'abord cru, puisqu'elle se résume au fait qu'il n'est jamais possible pour un observateur de vérifier au moyen de la lumière ou des ondes radio s'il se déplace ou non comparativement à l'éther. C'est que l'effet Doppler ne peut jamais être mis en évidence à cause des transformations de Lorentz.

Plus simplement, ce programme vous permettra d'abord et avant tout de comprendre quelque chose aux transformations de Lorentz. En effet, il peut afficher la valeur des variables x' et t' des équations de Lorentz en fonction des grandeurs x et t que vous aurez vous-mêmes choisies. Mais le point important, c'est qu'il montre la situation à cet instant précis, en établissant un lien très net entre l'effet Doppler d'une part, et la contraction, le décalage horaire et le ralentissement des horloges d'autre part.

Les transformations de Lorentz.

Hendrik Antoon Lorentz a découvert que la matière doit se transformer à grande vitesse :

1 Elle se contracte sur l'axe du déplacement. 

2 Elle évolue plus lentement, les horloges affichant alors des heures plus lentes.

3 Ces horloges présentent un décalage horaire, celles situées à l'avant affichant un retard.

Un bref rappel s'impose.

On a vu à la page précédente que Lorentz a présenté ses équations en précisant qu'il ne s'agissait que d'un artifice mathématique. En fait, leur fonction était de modifier les équations de Maxwell de manière à ce qu'elles annulent l'effet Doppler et les rendent invariantes peu importe la vitesse d'un système de référence. C'est pour cette raison qu'on retrouve le facteur de contraction  g  au dénominateur.

Mais Lorentz avait expliqué que l'interféromètre de Michelson devait se contracter de manière à annuler la différence de vitesse de la lumière sur deux trajets orthogonaux. Même la théorie de la Relativité d'Albert Einstein parle d'une contraction et d'un « ralentissement du temps ». C'est pourquoi il est nécessaire de permuter les variables x et x' des équations de Lorentz de manière à ce qu'elles donnent la valeur de cette contraction, plutôt que la valeur de la correction de l'effet Doppler.

Bref, lorsque le temps t est à zéro, la valeur de la variable x' doit être inférieure, et non pas supérieure à celle de x. Il en ressort que la contraction et le ralentissement des horloges correspondent à l'inverse du facteur gamma, c'est à dire au facteur de contraction « g » de Lorentz :

g = (1 bêta 2 ) 1 / 2

En résumé.

1 Reprenons l'exemple de la page précédente, dans lequel la vitesse d'entraînement était de 86,6% de la vitesse de la lumière. Dans ce cas on a  b = 0,866 et le facteur de contraction g  vaut 0,5. Les objets et les distances qui les séparent se contractent de moitié. La première horloge étant en x = 0, elle demeure au même endroit selon x' = 0. La deuxième étant en x = 1, elle passe en x' = 0,5.

2 Les horloges de ce système fonctionnent deux fois plus lentement, et elles avancent donc d'une demi-seconde pendant qu'une horloge au repos avance d'une seconde absolue.

3 Dans ce système, deux horloges distantes d'une seconde-lumière y présenteraient un décalage horaire de 3,464 secondes absolues. Mais dans le cas présent, à cause de la contraction, ces horloges ne sont plus qu'à 0,5 seconde-lumière. Alors le décalage horaire est réduit à la moitié de cette valeur, soit 1,732 seconde absolue, l'horloge située à l'avant retardant sur l'autre. De plus, ces horloges sont deux fois plus lentes, ce qui fait qu'elles affichent finalement 0,866 seconde relative de décalage horaire, soit tout simplement selon bêta.

4 Après un délai d'une seconde absolue, chacune de ces horloges aura parcouru une distance absolue égale à bêta, mesurée en secondes lumière, soit selon la transformation de Galilée appliquée au système de Descartes :  x '' = x ' + b t. La première horloge passe ainsi de x' = 0 à x'' = 0,866 seconde lumière. La deuxième passe de x' = 0,5 à x'' = 1,366. À ce moment, elles affichent chacune une demi-seconde relative de plus selon le facteur g, tout en affichant constamment entre elles le même décalage horaire relatif égal à bêta.

 

LES EFFETS DES TRANSFORMATIONS DE LORENTZ SONT ABSOLUS 

Voilà donc la version véritable des transformations de Lorentz, celle qui correspond à la pensée de Lorentz, et qu'il était essentiel de bien saisir avant d'aborder le « Scanner du Temps ». Il importe de rappeler que le temps et l'espace ne se transforment pas. Ce sont plutôt la longueur d'onde et la période des électrons qui se transforment, et donc la matière elle-même puisque sa structure et son fonctionnement dépendent des électrons. Ce sont les objets et la distance qui les sépare qui se contractent ; ce sont les horloges qui affichent un décalage horaire et des heures plus lentes. Il faut réaliser que ces heures sont inexactes comparativement à l'heure de Greenwich, qui est absolue et universelle même si elle est arbitraire et établie par convention.

Ce n'est que très récemment que nous avons pu convenir que la longueur du mètre devait correspondre à un multiple d'une certaine longueur d'onde, et que le temps pouvait être établi selon une certaine fréquence, le tout par convention de manière à exclure toute transformation ultérieure de ces valeurs. Peu importe notre vitesse réelle à travers l'éther, elles deviennent alors absolues. Dans ce contexte, il convient de préciser que les variables x et x' des transformations de Lorentz ne s'appliquent pas à l'espace mais bien à une certaine longueur d'onde ; les variables t et t' ne s'appliquent pas au temps, mais bien à une certaine fréquence. Or ces grandeurs varient selon la vitesse d'un système ondulatoire à travers l'éther à cause de l'effet Doppler.

De plus, la théorie de la Relativité d'Albert Einstein ne pouvait traiter que deux référentiels à la fois, et elle aboutissait de toutes façons à des « paradoxes », qui avouons-le n'étaient que des contradictions.

Le scanner du temps ne présente pas cet inconvénient. Il permet de traiter simultanément des dizaines de référentiels, comme si on les accélérait ou les ralentissait dans leur ensemble.

Je pense qu'il s'agit là d'une trouvaille fascinante.

 

  

LE  SCANNER  DU  TEMPS  

 

Le repère du haut mesure une seconde-lumière. Il possède une horloge aux deux extrémités.

Au dessous : le même repère s'il se déplace vers la droite à la vitesse de 0,866 c et au temps : t = 0.

Ce repère est contracté de moitié et ses deux horloges indiquent des heures différentes.

  

Le diagramme montré ci-dessus est conforme aux transformations de Lorentz. Le point situé en : x = – 1 se contracte vis-à vis : x = 0,5 en mesures absolues selon le facteur de contraction g. Le temps  t'  y sera de 0,866 seconde, selon la vitesse normalisée bêta.

Le balayage.

Cette page se propose de démontrer que lorsqu'un système qu'on suppose fait d'ondes stationnaires se déplace à travers l'éther, il subit les transformations de Lorentz à cause de l'effet Doppler. 

Le principe du Scanner du Temps est vraiment très simple, puisqu'il table sur la vitesse de l'onde de phase, celle-là même qui a été mise en avant par Louis de Broglie. On sait que cette vitesse vaut c^2/v, ou plus simplement 1/bêta lorsqu'on pose c=1. Pour ceux qui ne l'auraient pas encore observée, cette onde de phase est très visible dans la partie de droite de l'animation montrée au début de la page d'accueil. Elle se manifeste par des barres sombres verticales régulièrement espacées qui défilent vers la droite.

La vitesse de balayage du scanner vaut donc dans cet exemple : 1 / b = 1,1547 seconde-lumière par seconde. La vitesse d'impression est deux fois plus lente : 1 / g b =  0,577 de manière à produire une contraction de moitié.

Parce que la vitesse du balayage correspond à la réciproque de la vitesse bêta, soit : 1 / b, le temps que mettra le scanner pour atteindre le point  x = 1 correspond tout simplement à cette vitesse bêta, soit 0,866 seconde.

On constate que la vitesse de balayage est égale au temps que met un objet pour parcourir une seconde-lumière. Le temps requis pour effectuer le balayage d'un système mesurant une seconde-lumière devient le décalage horaire du système contracté, celui-ci étant égal à bêta. C'est que le scanner verra 0,866 seconde à la fin du balayage alors qu'il avait vu 0 seconde en x = 0 au début du balayage.

Le test du scanner.

L'animation ci-dessous montre que si l'on balaie un système au repos à l'aide d'un scanner, on peut obtenir de lui une image qui reflète parfaitement les effets des transformations de Lorentz : 

 

Le repère du haut représente une scène non contractée où le temps s'écoule normalement.

Le scanner reproduit son image contractée, enregistrée à des moments différents.

 

Ce scanner agit comme s'il s'agissait d'un plan orthogonal qui balaie une structure matérielle quelconque dans le sens contraire de son déplacement appréhendé. Bien évidemment, cette structure est au repos car elle n'est pas transformée.

La vitesse de balayage.

Voilà donc l'effet le plus évident d'un scanner : il produit une image sur laquelle les événements ne se sont pas produits au même instant. Dans l'animation montrée an début de cette page, on est plutôt en présence d'un émetteur d'ondes concentriques, que le scanner transforme selon l'effet Doppler.

Ceux qui prendront la peine de bien mesurer sur cette animation la longueur d'onde avant et arrière constateront que ces ondes n'ont pas seulement subi cet effet Doppler, qui ont le sait vaut :  l (1 + b) et  l (1 b). D'une manière remarquable, même la longueur d'onde  l  d'origine a subi une dilatation selon le facteur gamma. Une plus grande longueur d'onde correspondant à une fréquence plus lente, on a donc ici un indice que les événements dans un tel système se déroulent plus lentement.

Il n'existe qu'une seule vitesse de balayage qui reproduise l'effet Doppler caractéristique d'une vitesse d'entraînement donnée. On sait que le rapport  R  des longueurs d'onde entre les ondes dilatées et les ondes comprimées vaut : 

R = (1 + b) / (1 b

Puisqu'on a ici : b = 0,866, ce rapport vaut :  R = 13,928.

La vitesse de balayage sera notée ici : Vb. Dans un premier temps, au début du balayage, le scanner va au devant des ondes, dont la vitesse est celle de la lumière : c = 1 selon Poincaré. Leur vitesse relative vaut donc : Vb + 1. Mais dès qu'il a dépassé l'émetteur d'ondes, cette vitesse relative vaut Vb 1. Il s'agit bien sûr de reproduire le même rapport  R  indiqué ci-dessus, et donc de respecter l'équation :

(Vb + 1) / (Vb 1)  =  (1 + b) / (1 b)

Vb = 1 / b

On trouve que la vitesse de balayage doit être de 1,1547 seconde-lumière par seconde, soit 1 sur bêta. On a vu plus haut qu'il suffit en pratique de respecter la vitesse qui produit le décalage horaire correct selon Poincaré, mais le but de cet exercice est de montrer qu'on peut retrouver sans peine les valeurs des transformations de Lorentz par un autre chemin.

Les équations de Maxwell ne sont plus pertinentes.

Il importe de mentionner dès à présent que Voigt, Lorentz et Poincaré croyaient que leurs équations s'appliquaient exclusivement aux « ondes électromagnétiques », lorsqu'elles subissent l'effet Doppler. D'ailleurs, la Relativité d'Einstein portait sur l'électrodynamique des corps en mouvement. On constate ici que les transformations de Lorentz ont effectivement un lien direct avec l'effet Doppler, mais qu'il s'agit en réalité d'une propriété essentielle de toutes les ondes. En fait, elles concernent exclusivement l'électron, dont les propriétés ondulatoires ne font plus de doute.

De plus, comme on le verra ci-dessous, toute autre vitesse d'impression produirait des ondes qui n'apparaîtraient plus circulaires, et donc qui ne seraient plus sphériques. Il suffit donc de choisir la vitesse d'impression qui rétablit leur sphéricité pour obtenir un scanner parfait. On en conclut que le scanner du temps permet de retrouver les valeurs correctes des transformations de Lorentz sans l'aide des équations de Maxwell.

Et enfin, comme on le montre plus loin, ce scanner est réversible. Conformément au postulat de Relativité, les transformations de Lorentz peuvent être soit la cause, soit la conséquence de l'effet Doppler. Le scanner du temps peut provoquer l'effet Doppler, mais il peut aussi l'annuler. Il suffit d'inverser le sens du balayage en l'appliquant à un système mobile animé déjà transformé, par exemple mon électron mobile.

Cette réversibilité conduit directement à la théorie de la Relativité selon la version « absolue » de Lorentz. Et contrairement à celle d'Albert Einstein, cette version est logique. Elle peut se comprendre et s'expliquer simplement par la physique classique.

La vitesse d'impression.

On a vu ci-dessus que les objets devraient se contracter le long de l'axe du déplacement selon le facteur de contraction g de Lorentz, qui vaut la réciproque du facteur gamma. Il s'agit donc ici de régler la vitesse d'impression « Vi » de manière à ce qu'elle produise une telle contraction :

Vi  =  g / b

Vi  =  0,577 seconde-lumière par seconde, ou 0,577 longueur d'onde par période.

On a vu plus haut que cette approche n'est pas la seule, car toute autre vitesse d'impression produirait des ondes qui ne sont plus sphériques. Il n'est donc pas nécessaire de connaître à priori les valeurs des transformations de Lorentz. Il suffit de repérer la vitesse d'impression qui produit des ondes sphériques.

Pour ce faire, il faut se rappeler l'une des propriétés remarquables des ondes stationnaires, à savoir leur contraction. On a vu que ces ondes se contractent même sur un axe transversal  y  ou  z  selon le facteur de contraction  g  de Lorentz. Leur contraction est encore plus sévère sur l'axe du déplacement, soit selon le carré de ce facteur :

x ' = x g 2             y ' = y g             z ' = z g 

Cette transformation de la longueur d'onde correspond aux calculs de Michelson, faits avant 1887. Il est donc probable que Woldemar Voigt s'est inspiré de ces calculs pour présenter ses propres transformations cette année-là, et qu'il appliquait aux équations de Maxwell dans le but de compenser l'effet Doppler.

Dans un premier temps, d'une manière empirique, on peut repérer la zone des vitesses d'impression pour lesquelles le scanner produit des ondes à peu près sphériques. On remarque que dans ce cas, il corrige la contraction transversale à peu de choses près. Il devient alors évident que c'est la cible à atteindre, et que la différence à corriger correspond à :

correction :  x ' =  x g 2 / g

correction :  x ' =  x g

La correction requise à la vitesse de balayage correspond au facteur de contraction  g  de Lorentz, et donc à la réciproque du facteur gamma : 1 / g. Puisque la vitesse de balayage correspond à 1 / b, la vitesse d'impression  Vi  doit valoir :

Vi  =  1 / g b          Vi  =  g / b

Selon Lorentz, la fréquence du système ondulatoire montré en début de page devrait aussi ralentir de manière à allonger la longueur d'onde. Sur un axe transversal, à cause de l'effet Doppler, les ondes sont en effet comprimées selon le facteur g, et cette dilatation de la longueur d'onde compensera. Voigt et Lorentz avaient d'abord indiqué une correction (il aurait pu s'agir aussi bien d'une contraction que d'une dilatation) sur les axes y et z, selon une constante « k » indéterminée. En effet, toute transformation  proportionnelle aux calculs de Michelson aurait annulé la différence de vitesse relative des ondes dans son interféromètre. 

Mais c'était une erreur, ou plus exactement une imprécision. La méthode du scanner indique que Henri Poincaré avait raison d'éliminer cette constante. Il n'y a pas de contraction sur les axes perpendiculaires :

y ' = y          z ' = z

Ce sont les formules élaborées à la page précédente qui ont servi à produire les animations montrées ici. Tout bon programmeur sait bien que la moindre erreur dans un programme produit le plus souvent des résultats anormaux très perceptibles. L'avantage d'un ordinateur, c'est qu'il vérifie les équations. Si celles-ci sont erronées, le programmeur en est généralement informé brutalement.

 

LE PARADOXE D'EHRENFEST

Paul Ehrenfest a présenté en 1909 une objection majeure : la circonférence d'un disque ne correspond plus à 2pR s'il tourne sur lui-même à grande vitesse. Sa géométrie devient donc incohérente et inexplicable.

Le scanner du temps lève le voile sur ce que la Relativité n'arrivait pas à expliquer de manière raisonnable. Puisque ce n'est pas l'espace qui se transforme, mais plutôt la matière, il n'est plus nécessaire d'invoquer la perfection.

La « discontinuité ».

En effet, contrairement à l'espace théoriquement parfait de la Relativité, qui ne saurait se dissocier, la matière est hautement malléable et adaptable. Dans le pire des cas elle se disloque tout simplement si les conditions l'y obligent.

À la gauche du diagramme montré plus bas, on constate que si le disque tourne, ses différentes parties devraient se dissocier en laissant des espaces vides. On constate aussi que plus les parties sont petites, moins elles subissent de distorsion angulaire.

La distorsion angulaire.

 Tout se passe comme si un seul ou plusieurs plans de symétrie attiraient vers eux chacune des molécules de ces parties, en fonction de leur distance, et le long d'un arc de cercle. Il en résulte une distorsion angulaire qui est d'autant plus sévère que le nombre de plans de symétrie et donc de sections est petit. Une seule section produit une forme cardioïde, alors que plusieurs produisent plutôt une forme lancéolée, la pointe étant dirigée vers le centre.

On pourrait parler de « distorsion foliaire », car l'ordinateur montre systématiquement des formes qui rappellent les feuilles typiques d'un grand nombre de plantes :

  

 La distorsion angulaire ou « foliaire », qui produit des espaces vides.

À la périphérie du disque, la vitesse atteint celle de la lumière.

La contraction y est infinie et aucune matière ne peut donc y subsister.

 

Ces figures montrent que la contraction de la matière d'un disque rotatif doit se traduire par des espaces vides, d'où la discontinuité associée depuis le début au paradoxe d'Ehrenfest.

Si la substance du disque était liquide ou gazeuse, il pourrait très bien ne pas se produire de dissociation, puisque les molécules s'entrechoquent en raison de la chaleur et qu'elles pourraient se réorganiser. Mais autrement, la matière du disque devrait se séparer en autant de parties que son élasticité le permet, en laissant des espaces vides, de préférence près d'un plan radial.

Chacune de ces parties devrait se contracter selon l'arc de cercle qu'elle décrit, puisque son déplacement ne s'effectue pas sur une trajectoire rectiligne. C'est pourquoi on parle de « distorsion angulaire », qui tient compte en plus du fait qu'elles tournent individuellement sur elles-mêmes : c'est très visible dans les deux animations montrées ci-dessous. 

Bien évidemment, une telle situation est pratiquement impossible en raison de la force centrifuge, sauf peut-être en présence d'une gravité phénoménale.

Les ondes sont des causes qui produisent des effets.

Il faut réaliser que toutes les forces sont des causes qui sont attribuables à des ondes. On peut proclamer que toutes les causes sont des ondes et qu'elles agissent à la vitesse de la lumière. Les causes qui naissent simultanément produisent des effets qui sont retardés différemment en fonction de la vitesse relative de la lumière. Les délais ne sont pas les mêmes vers l'avant et vers l'arrière et leurs effets s'échelonnent donc dans le temps. Il ne se produit en réalité qu'une distorsion dans les rapports de cause à effet. 

Pour corriger cette distorsion, la partie arrière d'une roue qui roule à grande vitesse doit être en avance sur la partie avant, de manière à ce que le centre puisse les observer et même en dépendre simultanément. Comme l'a écrit Lorentz lui-même, ces considérations sur le temps et l'espace sont purement mathématiques et artificielles. Ce qu'il faut comprendre, c'est que les transformations de Lorentz se produisent pour des raisons mécaniques, et non pas parce que la matière doit se conformer à des équations.

Et puisqu'il est question de mécanique, parlons d'engrenages.

Des engrenages à pignon et crémaillère.

La mécanique de toutes sortes de machines fait appel à des engrenages. Léonard de Vinci et James Starley (l'inventeur de la direction à pignon et crémaillère) auraient été vivement intéressés par l'animation montrée ci-dessous, mais je crois bien que les ingénieurs actuels devraient également l'observer avec le plus vif intérêt. Il s'agit d'une roue dentée qui est actionnée par quatre crémaillères (au choix) faites de disques alignés sur une droite : 

À la périphérie de la roue dentée montrée ci-dessous, soit à l'extrémité des dents, la vitesse atteint celle de la lumière. À cet endroit, si elles étaient au repos, les dents seraient carrées. Mais en raison de la « distorsion foliaire » expliquée plus haut, leur largeur se rétrécit progressivement jusqu'à devenir nulle.

Par contre, au niveau des disques des quatre crémaillères, la vitesse est de 0,866 c. Ces disques sont donc contractés de moitié : ils affectent la forme d'une ellipse aplatie. Même la distance qui les sépare est réduite de moitié. Il s'agit tout simplement de respecter les transformations de Lorentz.

Voici ce que le scanner du temps fait de cette roue dentée et des crémaillères à disques :

 

  À gauche, la roue dentée tourne, mais son centre est au repos dans l'éther.

À droite, le scanner la montre comme si elle roulait à 0,866 c sur la crémaillère au repos.

  

La partie droite de cette animation montre que le scanner du temps peut convertir sans difficulté n'importe quelle scène animée. Bien que ses différentes parties se déplacent à des vitesses et dans des directions différente, il peut montrer comment elles seraient transformées si l'ensemble se déplaçait à grande vitesse. D'ailleurs, si l'on inverse le processus, ce scanner peut reconstituer la scène telle qu'elle apparaissait avant transformation.

Une roue qui roule sur une surface réputée au repos dans l'éther peut se déplacer théoriquement à la vitesse de 0,866 c. Mais contrairement à ce qu'on pourrait penser, sa partie supérieure n'avance pas au double de cette vitesse, soit 1,732 c.

On constate que c'est plutôt la loi de l'addition des vitesses de Poincaré qui s'applique :

b'  =  (b1 + b2) / (1 + b1 . b2)

Les deux vitesses étant de 0,866 c, on obtient une vitesse totale de 0,9897 c de manière à respecter la règle de Poincaré qui stipule qu'aucune matière ne peut atteindre la vitesse de la lumière. C'est pourquoi le scanner montre que les sphères qui se déplacent vers la droite, en haut et à droite de l'animation, sont très fortement contractées, soit selon 14 % de leurs dimensions normales.  

De deux choses l'une, ou le centre de la roue est au repos dans l'éther, et alors cette roue ressemble au diagramme animé de gauche ; ou le centre de la roue se déplace à la vitesse absolue de 0,866 c, et alors elle a vraiment la forme de la reproduction montrée à droite. En particulier, la roue entière est contractée de moitié selon le facteur de contraction  g  de Lorentz.

Toutefois, et c'est là toute la magie de la Relativité, un observateur qui suivrait cette roue hautement déformée à la même vitesse la verrait tout simplement comme elle est montrée à gauche. Incroyable, direz-vous ? Sans doute. Mais ça se calcule et ça se vérifie.

Même l'espace entre les différents éléments se contracte.

Pour éviter tout malentendu, il faut préciser que l'image de droite représente ce qu'il adviendrait de la roue et des cinq crémaillères si l'ensemble se trouvait accéléré par une force quelconque, la gravité par exemple. Dans ce contexte, on présume que certains éléments sont reliés entre eux, ce qui explique que l'espace entre les disques des crémaillères se contracte tout comme les disques eux-mêmes.

Le passage d'un référentiel à un autre est purement théorique. Il est bien évident qu'aucune matière ne pourrait se transformer d'une manière aussi radicale. En particulier, la partie externe des roues, sur laquelle les dents sont fixées, est montrée sans espaces vides intermédiaires. Elle devrait être hautement élastique pour supporter une contraction de ses molécules tout en refusant de se dissocier en sections plus petites. Dans ce cas, on pourrait penser que la roue entière devrait rétrécir à mesure qu'elle accélère, ou qu'elle grandisse plutôt à cause de la force centrifuge, à moins qu'une gravité très forte provenant de son centre ne vienne équilibrer ces deux forces. 

Mais d'un autre côté, il ne fait aucun doute que chacune des deux roues dentées montrées dans l'animation ci-dessous pourrait très bien exister dans son propre référentiel, pourvu qu'elle tourne à l'intérieur de limites acceptables. D'ailleurs, il existe des pulsars qui tournent sur eux-mêmes à des vitesses ahurissantes, et qui se déplacent aux confins de notre univers à des vitesses qui frôlent celle de la lumière. Leur configuration doit donc se conformer aux transformations montrées ci-dessous, à droite.

Dans cette animation, on peut observer comment les crémaillères et les différents éléments du disque se comportent, avant et après leur transformation :

 

Les transformations de Lorentz, dans toute leur splendeur.

À gauche, le disque est au repos. À droite, il se déplace vers la droite à 86,6 % de la vitesse de la lumière.

Supposez que vous êtes un ange, c'est à dire un observateur immatériel non transformé.

De plus, vous observez ces deux disques à l'aide d'une lumière surnaturelle dont la vitesse est infinie.

Alors c'est ainsi que vous les verriez. Il s'agit donc de leur aspect réel, en valeurs absolues.

 

Notez bien :

1. Le disque de droite tourne deux fois plus lentement, conformément à la transformation temporelle de Lorentz, qui indique que les événement se déroulent plus lentement dans un système mobile. Il faut observer que les crémaillères verticales, par exemple, se déplacent sur l'axe y à 86,6 % de la vitesse de la lumière dans le système au repos, alors que leur vitesse est réduite de moitié dans le système mobile. En première analyse, la composition de leur vitesse devrait se faire selon le théorème de Pythagore, d'où une vitesse résultante atteignant 122 % de la vitesse de la lumière. Mais c'est impossible.

On verra à la page sur la masse active et réactive que les chocs obliques et donc les composantes de force ne se font pas selon Pythagore, mais bien selon l'effet Doppler. Si un corps est accéléré sur l'axe x, il en sera ralenti sur l'axe y parce que la masse active subit une rotation. De son point de vue, des ondes transversales proviennent de l'avant, car elles doivent être inclinées selon l'angle thêta q pour lui sembler être transversales. C'est pourquoi il dévie plus fortement vers l'axe x. L'effet Poynting-Robertson, par exemple, serait basé sur cette propriété ; mais il n'en est pas moins erroné, du moins selon cette explication, parce qu'il considère un corps qui décrit une courbe et non une droite. 

Ici, la vitesse sur l'axe  y  passera de 0,866 c à 0,433 c, soit selon le facteur g. La vitesse résultante absolue des crémaillères verticales sera de 0,968 c, cette fois-ci selon Pythagore, et la contraction des disques sur l'image de droite est donc de 0,25. Leur direction absolue comparativement à l'axe  x  vaut : arc tan (0,433 / 0,866), soit 26,56°.

2. On présume que la roue dentée de gauche tourne à raison d'un tour par seconde. Sa circonférence vaut une seconde-lumière, soit 300 000 km, et c'est pourquoi sa vitesse atteint celle de la lumière. Le rayon de la roue vaut donc 300 000 / 2 p = 47 746 km.

3. S'ils ne se déplaçaient pas, tous les disques auraient le même aspect que le disque central de la roue montrée à gauche. La largeur des dents de la roue correspond aussi au diamètre de ce disque ; mais à cause de la distorsion angulaire, cette largeur diminue progressivement jusqu'à devenir nulle aux extrémités.

4. La « crémaillère auxiliaire » montrée au bas de l'image de gauche se déplace vers la gauche à 99 % de la vitesse de la lumière (0,98974 c selon la loi de l'addition des vitesses de Poincaré montrée plus haut). J'ai eu un peu de difficulté à l'ajouter au programme qui a produit cette animation, mais je tenais absolument à démontrer que le scanner du temps pouvait se jouer de toutes les situations. En effet, il peut traiter des vitesses relatives approchant le double de la vitesse de la lumière, soit près de 1c dans un sens ou dans l'autre.

5. À gauche, la crémaillère du haut se dirige vers la droite à 0,866 c, mais sa vitesse n'atteint pas le double dans l'image de droite. C'est encore une fois en raison de la loi de l'addition des vitesses de Poincaré, et toujours à cause de l'accélération d'un corps, qui se fait selon l'effet Doppler. La vitesse de la crémaillère supérieure montrée à droite est ainsi de 0,98974 c et la contraction de ses disques atteint donc aussi peu que 0,14 fois leur diamètre original, selon le facteur g. C'est également le cas de la « crémaillère auxiliaire » montrée au bas de l'image de gauche.

6. L'image de gauche montre une roue au repos et une crémaillère inférieure qui se déplace vers la gauche. L'image de droite montre plutôt une crémaillère inférieure au repos et une roue qui se déplace vers la droite à la vitesse de 0,866 c. Mais puisque « l'observateur immatériel non transformé » doit suivre la roue pour l'observer, la crémaillère au repos doit être déplacée vers la gauche à la vitesse de 0,866 c. Or cette crémaillère au repos n'est pas contractée.

7. Dans ce cas très particulier d'un objet au repos qui semble se déplacer parce qu'il est vu à partir d'un repère mobile, il n'est pas question de faire intervenir la loi de l'addition des vitesses de Poincaré. Il s'agit tout simplement d'appliquer la « translation de Descartes », qui n'est pas une transformation. J'insiste, parce que ce détail est en contradiction formelle avec la théorie de la Relativité d'Einstein. Seul, Lorentz peut expliquer ce phénomène. La matière et celui qui l'observe se transforment vraiment, et même si cet observateur matériel transformé a l'impression que c'est plutôt la matière au repos qui se transforme, cette matière au repos ne se transforme pas. Les faits sont absolus, et même si elle se vérifie, la Relativité est une illusion.

8. Puisque la vitesse de la crémaillère inférieure passe de 0,866 c à 0 c, celle de la « crémaillère auxiliaire » passe de 0,98974 c à 0,866 c vers la gauche selon la loi de l'addition des vitesses. Mais puisque le système se déplace plutôt vers la droite à cette même vitesse, la vitesse relative de cette crémaillère vaut réellement le double, soit 1,732 c.

Répétons que tout se passe ainsi pour des raisons mécaniques. Il s'agit tout simplement de compenser les délais dans les rapports de cause à effet. Toutes les causes sont des ondes, et elles agissent à la vitesse de la lumière. Pour agir simultanément en un point donné, deux causes doivent naître simultanément en des points équidistants si ce point est au repos.

Mais pour agir simultanément en un point donné, s'il est mobile, les ondes qui proviennent de l'arrière devront avoir parcouru une plus grande distance à cause de son déplacement. D'un point de vue mécanique, la seule manière de compenser la différence est de prendre de l'avance à l'arrière et du retard à l'avant. Comme on le voit ci-dessus, même des engrenages doivent se conformer à cette règle.

 

LE SCANNER PERMET DE REPRODUIRE MON ÉLECTRON MOBILE.

J'ai inventé le « Scanner du Temps » en mars 2004. C'était bien après avoir produit des animations de mon électron mobile, que j'ai rendu public fin 2001, et dont les premières versions furent assez difficiles à réaliser. J'ai donc été à la fois consterné et enchanté de constater que la méthode du scanner permettait de reproduire cet électron mobile beaucoup plus facilement. Pourtant je n'étais pas encore au bout de mes surprises, car j'ai finalement compris que cet électron pouvait encore plus facilement être reproduit à l'aide des équations de Lorentz, comme le montre ce programme : Ether17.exe  Ether17.bas

Puisque ce scanner provoque l'effet Doppler conformément aux transformations de Lorentz, il peut montrer comment des ondes stationnaires sphériques et concentriques seront transformées. Il suffit de balayer une animation de ces ondes en sens contraire de leur déplacement présumé en respectant les conditions établies plus haut :

 

 Le scanner du temps peut reproduire l'image de mon électron mobile à partir d'un électron au repos.

  

  Inversement, le scanner du temps peut reproduire l'image d'un électron au repos à partir d'un électron mobile.

Ces deux animations montrent d'une manière spectaculaire que les transformations de Lorentz sont réversibles.

Cela signifie que si nous nous déplaçons à travers l'éther, nous ne pouvons pas déceler l'effet Doppler.

Tout se passe comme si nous étions au repos, conformément à la loi de la Relativité.

 

LE BALAYAGE EN SENS INVERSE

L'animation ci-dessus montre que si l'on inverse le sens du balayage, l'effet Doppler est annulé au lieu d'être provoqué. Il faut rappeler que ces vitesses ont été établies conformément aux équations de Lorentz. Or ces équations telles que présentées par Henri Poincaré sont réversibles. Elles montrent que même si un système se déplace à travers l'éther, il aura l'apparence d'un système au repos. Il faut bien préciser ici qu'il ne s'agit que des apparences, puisqu'un électron qui se déplace subit réellement l'effet Doppler. 

De la même manière, l'animation ci-dessous montre deux ondes sphériques de l'électron mobile, l'une réputée convergente et l'autre divergente. Si l'électron est au repos, ces ondes se croisent partout simultanément. Or si l'électron se déplace, ce n'est plus le cas. Mais à cause du décalage horaire tout se passe comme si elles continuaient de se croiser simultanément. Là aussi le scanner se déplace vers la droite, et il annule ainsi l'effet Doppler.

On remarque que le principe de Huygens (selon les célèbres ondelettes) continue de s'appliquer même si le système se déplace. Tout indique que Lorentz le savait, car il a signalé à Michelson qu'il devait se produire une aberration angulaire, et qu'il fallait en tenir compte dans les calculs. 

Même si elles sont sphériques, les deux ondes se croisent sur un ellipsoïde aplati selon Lorentz. On constate aussi qu'au moment où le scanner atteint le point central, le rayon de ces deux ondes est le même tout en étant plus grand que le grand rayon de l'ellipse. Il y a donc contraction même sur un axe transversal, mais le ralentissement de la fréquence de ce système, que Lorentz prévoit, entraînera une augmentation de la longueur d'onde. Alors les dimensions de l'ellipsoïde seront finalement conformes aux prévisions de Lorentz et de Poincaré :

 

Le scanner synchronise l'onde convergente et l'onde divergente qui subissent l'effet Doppler.

Tout se passe comme si ces ondes se croisaient sur un ellipsoïde (en vert) au même instant.

On constate aussi que les ondelettes de Huygens parviennent au centre au même instant.

 

Ces images réalisées par M. Philippe Delmotte montrent sensiblement le même phénomène.

 

 L'ÉTHER VIRTUEL

Le programme  Ether18.exe  Ether18.bas  a d'abord été conçu pour montrer l'évolution de différents systèmes ondulatoires qui se déplacent comparativement à leur médium, notamment :

- Les interférences entre deux sources ponctuelles progressant sur des parallèles.

- Les ondes stationnaires circulaires produites par un cercle mobile.

- La tache d'Airy produite par un arc de cercle mobile.

- La diffraction de Fresnel produite par une source linéaire droite.

À mon sens, ce programme permet de réaliser des expériences cruciales comparables à celle de Michelson. Il ne s'agit pas de résultats mathématiques ; il s'agit de véritables expériences réalisées grâce à un outil qui est un laboratoire en soi. Les résultats constituent donc des preuves additionnelles que Lorentz disait vrai.

Ce programme intègre une option « Scanner du Temps », qui transforme un système au repos pour montrer l'aspect qu'il aurait s'il se déplaçait à la moitié de la vitesse de la lumière. Ce qui est intéressant, c'est que ce même programme peut aussi montrer comment les ondes évoluent vraiment si le système se déplace.

Il devient donc possible de comparer les deux résultats, qui devraient bien évidemment être identiques. Or c'est bien ce qui se produit, comme le montrent les exemples ci-dessous.

 

À gauche, les interférences entre deux sources ponctuelles au repos.

Au centre, la même image traitée par le Scanner du Temps selon v = 0,5 c.

À droite, la même situation traitée selon les transformations de Lorentz grâce à l'Éther Virtuel.

 Noter en particulier que la longueur d'onde transversale est constante selon Lorentz : y' = y ; z' = z.

 

À gauche, la tache d'Airy produite par une source en arc de cercle dans l'Éther Virtuel en 2-D.

Au centre, la même image traitée par le Scanner du Temps selon v = 0,5 c.

À droite, la même situation traitée selon les transformations de Lorentz grâce à l'Éther Virtuel.

Ces images prouvent que le Scanner du Temps reproduit parfaitement les transformations de Lorentz.

 

LE PROGRAMME DE M. PHILIPPE DELMOTTE

Depuis qu'il a inventé l'Éther Virtuel, M. Philippe Delmotte travaille sur un programme très élaboré qui permet de mettre en scène toutes sortes de phénomènes ondulatoires :

WS2Dv2.2.setup.zip

Le programme sera installé dans le répertoire Program Files, et vous n'aurez ensuite qu'à cliquer sur le raccourci créé automatiquement sur le bureau pour le faire démarrer. Cliquez sur l'image pour commencer, puis sur « nouveau projet » (en haut à gauche) pour mettre en place un nouveau système de votre choix. Je vous suggère de commencer par la source ponctuelle pour vous familiariser avec les autres commandes telles que : dimensions du réseau, emplacement, longueur d'onde, couleurs, luminosité, effet Doppler, observateur, etc. La « vue temporelle » correspond à mon Scanner du Temps ; elle sera améliorée éventuellement. Pour l'instant, vous devez régler sa vitesse à 0,7 avec ou sans effet Doppler (aussi à 0,7) étant donné que la vitesse d'impression (1 / bêta) n'est pas modifiable : elle est d'un pixel par cycle comparativement à 0,5 pixel pour la vitesse des ondes.

Bien entendu, la vue temporelle tient compte du temps requis pour que la lumière parvienne à l'observateur, mais sans plus. Par exemple, la position de la Lune et de Saturne sur la même photographie prise de la Terre ne correspond pas tout à fait à leur position réelle à un instant donné, mais il est relativement facile de faire la correction compte tenu de leur distance et de leur vitesse, qui sont connues. En plus clair, l'astronome considère que la position de la Terre est fixe puisque c'est là que la photographie a été réalisée.

Ce nouveau point de vue s'avère déterminant pour démontrer que la Relativité de Lorentz se vérifie. Le programme de M. Delmotte peut montrer un émetteur au repos qui produit des ondes concentriques sans effet Doppler, et la « vue temporelle » d'un observateur qui se déplace à 70% de la vitesse de la lumière. Dans ce cas, l'image produite par le programme montrera un effet Doppler, comme le montre l'animation en début de page. Mais la nouveauté, c'est qu'on peut démontrer à partir de cette situation que cet observateur devrait en conclure qu'il est lui-même au repos et que c'est plutôt l'émetteur qui se déplace.

La raison, c'est que les ondes de la lumière mettent plus de temps à lui parvenir si elles proviennent de l'arrière, d'où une distorsion. Cette vue temporelle apporte un éclairage nouveau, puisqu'on peut mettre en scène dans un premier temps une situation que personne ne peut plus contester : le scanner provoque de toute évidence une distorsion qui corrige exactement celle que l'observateur aurait dû affronter. Dans un deuxième temps on peut alors démontrer que ses conclusions seront erronées puisqu'il n'utilise qu'une caméra ordinaire et non pas un scanner pour obtenir ses images. 

Voilà le nœud du problème : tout observateur mobile devrait obligatoirement utiliser un scanner réglé sur la vitesse de l'onde de phase pour obtenir une photographie sans distorsion d'un système au repos. C'est la seule façon de corriger la distorsion que sa propre vitesse provoque. Cela constitue un nouvel indice que la Relativité de Lorentz est tout à fait juste ; à la condition de postuler que l'éther existe, c'est même une preuve formelle.

 

 LA  CAMÉRA  NUMÉRIQUE  À  SCANNER

La caméra montrée ci-dessous était décrite dans mon ouvrage optique des miroirs. Il s'agit peut-être d'une de mes nombreuses inventions, pour lesquelles je n'ai pas fait de demande de brevet : je n'en ai pas les moyens. D'ailleurs cette caméra ne semble pas intéressante d'un point de vue commercial. Elle pourrait toutefois le devenir si la sensibilité des scanners devenait un jour beaucoup plus grande.

Elle utilise un miroir Mangin sphérique achromatique (peut-être aussi l'une de mes inventions), dont le champ à très grand angle est courbé mais parfaitement libre de toutes les aberrations du premier ordre : coma, astigmatisme, aberration de sphéricité et aberration chromatique. Je ne considère pas la courbure de champ comme une aberration, bien au contraire. Cette caméra comporte aussi une sphère rotative munie de huit scanners courbés :

 

La caméra numérique à scanners rotatifs.

 

Il faut trois tours par seconde pour obtenir les 24 images classiques du cinéma. C'est pourquoi il faudrait des scanners beaucoup plus sensibles que ceux qu'on fabrique actuellement. Toutefois ceci ne nous empêche pas d'analyser les propriétés étonnantes de cette étrange caméra.

De toute évidence, ce mécanisme à scanners devrait produire les mêmes effets que le « Scanner du Temps ». Ceci signifie par exemple qu'en filmant (lentement) les vagues circulaires et concentriques que produit un caillou lancé dans l'eau tranquille d'un étang (ci-dessous, à gauche), on obtiendrait un effet Doppler (à droite) :

 

 L'effet Doppler.

 

C'est ce que l'animation montrée au début de cette page montre clairement. En fait, à la condition de respecter la vitesse de balayage et la vitesse d'impression requises, cette caméra devrait produire les trois effets bien connus des transformations de Lorentz.

Les animations de M. Serge Cabala.

Voici le site de M. Cabala :

http://members.aol.com/scabala25/

On trouvera sur ce site des animations très intéressantes montrant entre autres un euro qui tourne sur lui-même et une machine à piston avec sa roue à erre. Ces images semblent étrangement déformées, mais l'animation montrée plus haut confirme qu'il s'agit bien, du moins en première approximation, de la distorsion prévue par Lorentz.

On trouvera aussi sur ce site une section d'histoire très intéressante sur l'époque de Lorentz. Dès 1975, et peut-être avant, M. Cabala fut la première personne sur cette planète à parler de la nature exclusivement ondulatoire de la matière. Il précise d'ailleurs que Lorentz lui-même parlait de la matière comme si elle résultait d'une déformation locale quelconque de l'éther. C'est bien ce que font les ondes stationnaires sphériques.

Il a aussi démontré que la Relativité était en faveur de l'éther, à une époque où ce mot avait très mauvaise presse. Je tiens donc à souligner et à glorifier l'intelligence et le courage dont il a fait preuve face à une meute d'ignorants.

L'éther existe.

Henri Poincaré, physicien, mathématicien et philosophe, a bel et bien mis en doute l'existence de l'éther, mais c'était conformément au fameux « Dubium sapientia initium » de Descartes. Il se devait de le faire parce qu'il était en possession d'un fait nouveau qui semblait aller dans ce sens. Poincaré n'a pas affirmé catégoriquement que l'éther n'existait pas, mais il faut admettre qu'il a frôlé le point de non retour. À son crédit, il faut par contre souligner qu'il a écrit à propos de l'éther :

« Tout se passe comme s'il existait ».

Il est dommage que Voigt, Poincaré et Lorentz aient dévié de la vérité en formulant les équations comme si elles affectaient l'espace et le temps. Lorentz a résisté, mais Poincaré avait un net penchant pour la philosophie. Il a été conduit à accepter la notion d'un « espace-temps » proposée par Minkowski, ce qui l'a précipité tout comme Einstein dans le piège insidieux de la géométrie non euclidienne. Son livre « La valeur de la science » est très révélateur sur ce point.

Ce livre consacre une erreur qui a dirigé le monde scientifique sur une voie d'évitement pendant un siècle. La philosophie n'est pas une science exacte ; il existe bien des exemples qui montrent qu'elle conduit parfois et même souvent à l'erreur. C'est d'autant plus navrant que ce livre commence par ces mots :

« La recherche de la vérité doit être le but de notre activité ;

c'est la seule fin qui soit digne d'elle. »

Au risque de verser moi-même dans l'erreur, je précise que la seule fin, le seul but, ce n'est pas de rechercher la vérité, mais bien de la trouver. Peu de philosophes ont compris et proclamé que la vérité vient en premier. C'est une reine qui occupe un trône unique, bien au-dessus des autres « valeurs » que peut transmettre une civilisation, comme la beauté, l'amour, le bonheur, la justice, la liberté...

Lorentz pour sa part fut un ardent défenseur de l'éther, et avec raison. Au contraire, en affirmant que « la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels galiléens », ce qui est tout à fait faux, Albert Einstein est allé beaucoup plus loin que Poincaré. Beaucoup trop loin.

 

AUCUN  LIEN  AVEC  LES  ONDES  ÉLECTROMAGNÉTIQUES

Woldemar Voigt a montré en 1887 que l'effet Doppler des ondes dites « électromagnétiques » pouvait être annulé en appliquant certaines transformations aux équations de Maxwell. Ces transformations ont servi de point de départ à Lorentz, qui cherchait plutôt à fournir une explication au fait que l'interféromètre de Michelson ne révélait aucun vent d'éther. Parce que Voigt, Lorentz et Poincaré ont tous utilisé les équations de Maxwell, la plupart des scientifiques ont associé les transformations de Lorentz aux ondes électromagnétiques et non à la matière, et la théorie d'Einstein a finalement triomphé. 

Toutefois le « Scanner du Temps » montre bien que les transformations de Lorentz agissent tout simplement sur les ondes en général, et donc sur les ondes de la matière. Elles ont un lien avec l'effet Doppler, et non pas avec les équations de Maxwell. Les conséquences sont alors bien différentes. C'est la longueur des ondes qui est affectée, et non l'espace. C'est leur fréquence qui ralentit, et non pas le temps.

Ma page sur les ondes stationnaires montre que ces ondes subissent les transformations de Lorentz, ce qui est en soi une découverte capitale. Il semble que ce soit  M. Yuri Yvanov qui ait signalé ce phénomène le premier. Il en a conclu que si la matière s'assemble à l'aide d'ondes, la structure de ses molécules devrait s'y conformer. C'est pourquoi la matière qui se déplace à grande vitesse devrait se contracter. Je suis d'accord : la matière agit et réagit effectivement à l'aide d'ondes. Ces interactions et ces forces subissent elles aussi l'effet Doppler. Elles subissent donc les transformations de Lorentz, et c'est pourquoi la matière qui se déplace se contracte.

Les transformations de Lorentz suffisent pour expliquer la Relativité.

J'affirme que l'éther existe et que la matière est faite d'ondes stationnaires. « L'effet Yvanov » tel qu'expliqué ci-dessus donne beaucoup de poids à mon hypothèse. Mais il y a plus : depuis la découverte de Louis de Broglie nous savons qu'il existe bel et bien des « ondes de matière ».

De toutes façons il n'existe aucune autre explication mécanique plausible à l'heure actuelle.

Nous savons par le scanner du temps que les transformations de Lorentz s'appliquent à des ondes.

Nous savons que la Relativité découle des transformations de Lorentz.

Et nous avons constaté que la Relativité se vérifie.

La conclusion qu'il faut en tirer s'impose :

 

Le scanner du temps nous indique que la matière est faite d'ondes.

 

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Gabriel LaFrenière,

Bois-des-Filion en Québec.

Dernière mise à jour le 18 avril 2007.

Sur l'Internet depuis septembre 2002.

Courrier électronique : veuillez consulter cet avis.

La théorie de l'Absolu, © Luc Lafrenière, mai 2000.

La matière est faite d'ondes, © Gabriel Lafrenière, juin 2002.